Pertanyaan

Tentukan integral-integral tak tentu berikut ini. c) ∫ ( 15 x 4 + 18 x 2 + 6 x ) d x

Tentukan integral-integral tak tentu berikut ini.

c) $\int (15 x^{4} + 18 x^{2} + 6 x) d x$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari ∫ ( 15 x 4 + 18 x 2 + 6 x ) d x adalah 3 x 2 ( x 3 + 2 x + 1 ) + C .

nilai dari

\int (15 x^{4} + 18 x^{2} + 6 x) d x

adalah

3 x^{2} (x^{3} + 2 x + 1) + C

Pembahasan

Ingat bahwa integral tak tentu merupakan sebuah bentuk operasi pengintegralan pada suatu fungsi menghasilkan suatu fungsi baru. Nilai dari ∫ ( 15 x 4 + 18 x 2 + 6 x ) d x sebagai berikut. = = = = = ∫ ( 15 x 4 + 18 x 2 + 6 x ) d x ∫ 15 x 4 d x + ∫ 18 x 2 d x + ∫ 6 x d x 15 ∫ x 4 d x + 18 ∫ x 2 d x + 6 ∫ x d x 15 ( 5 1 x 4 + 1 + C ) + 18 ( 3 1 x 2 + 1 + C ) + 6 ( 2 1 x 1 + 1 + C ) 3 x 5 + 6 x 3 + 3 x 2 + C 3 x 2 ( x 3 + 2 x + 1 ) + C Dengan demikian, nilai dari ∫ ( 15 x 4 + 18 x 2 + 6 x ) d x adalah 3 x 2 ( x 3 + 2 x + 1 ) + C .

Ingat bahwa integral tak tentu merupakan sebuah bentuk operasi pengintegralan pada suatu fungsi menghasilkan suatu fungsi baru.

Nilai dari $\int (15 x^{4} + 18 x^{2} + 6 x) d x$ sebagai berikut.

$= = = = = \int (15 x^{4} + 18 x^{2} + 6 x) d x \int 15 x^{4} d x + \int 18 x^{2} d x + \int 6 x d x 15 \int x^{4} d x + 18 \int x^{2} d x + 6 \int x d x 15 (\frac{1}{5} x^{4 + 1} + C) + 18 (\frac{1}{3} x^{2 + 1} + C) + 6 (\frac{1}{2} x^{1 + 1} + C) 3 x^{5} + 6 x^{3} + 3 x^{2} + C 3 x^{2} (x^{3} + 2 x + 1) + C$