Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut! ∣ ∣ x + 1 x − 2 ∣ ∣ < 3

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut!

$∣ ∣ \frac{x - 2}{x + 1} ∣ ∣ < 3$

H. Firmansyah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh hasilnya untuk kedua kasus diatas yaitu .

diperoleh hasilnya untuk kedua kasus diatas yaitu x less than negative 1 logical or x greater than negative 1 fourth logical or x less than negative 5 over 2 logical or x greater than negative 1

x less than negative 1 logical or x greater than negative 1 fourth logical or x less than negative 5 over 2 logical or x greater than negative 1

Pembahasan

Ingat kembali sifat nilai mutlak Diperhatikan bahwa Diperoleh perhitungan untuk dua kasus Untuk Diperhatikan nilai pembuat nolnya yaitu . Ingat bahwa penyebut dalam pecahan tidak boleh sama dengan nol berarti sehingga diperoleh daerah yang memenuhi sebagai berikut Untuk Diperhatikan nilai pembuat nolnya yaitu . Ingat bahwa penyebut dalam pecahan tidak boleh sama dengan nol berarti sehingga diperoleh daerah yang memenuhi sebagai berikut Dengan demikian, diperoleh hasilnya untuk kedua kasus diatas yaitu .

Ingat kembali sifat nilai mutlak

open vertical bar f left parenthesis x right parenthesis close vertical bar less than a rightwards double arrow negative a less than f left parenthesis x right parenthesis less than a

Diperhatikan bahwa

$negative 3 less than fraction numerator x minus 2 over denominator x plus 1 end fraction less than 3$

Diperoleh perhitungan untuk dua kasus

Untuk $negative 3 less than fraction numerator x minus 2 over denominator x plus 1 end fraction$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 3 end cell less than cell fraction numerator x minus 2 over denominator x plus 1 end fraction end cell row 0 less than cell fraction numerator x minus 2 over denominator x plus 1 end fraction plus 3 end cell row 0 less than cell fraction numerator x minus 2 plus 3 left parenthesis x plus 1 right parenthesis over denominator x plus 1 end fraction end cell row 0 less than cell fraction numerator x minus 2 plus 3 x plus 3 over denominator x plus 1 end fraction end cell row 0 less than cell fraction numerator 4 x plus 1 over denominator x plus 1 end fraction end cell end table$

Diperhatikan nilai pembuat nolnya yaitu 4 x plus 1 equals 0 rightwards double arrow 4 x equals negative 1 rightwards double arrow x equals negative 1 fourth . Ingat bahwa penyebut dalam pecahan tidak boleh sama dengan nol berarti x plus 1 not equal to 0 rightwards double arrow x not equal to negative 1 sehingga diperoleh daerah yang memenuhi sebagai berikut

Untuk $fraction numerator x minus 2 over denominator x plus 1 end fraction less than 3$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x minus 2 over denominator x plus 1 end fraction end cell less than 3 row cell fraction numerator x minus 2 over denominator x plus 1 end fraction minus 3 end cell less than 0 row cell fraction numerator x minus 2 minus 3 left parenthesis x plus 1 right parenthesis over denominator x plus 1 end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator x minus 2 minus 3 x minus 3 over denominator x plus 1 end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator negative 2 x minus 5 over denominator x plus 1 end fraction end cell less than 0 end table$

Diperhatikan nilai pembuat nolnya yaitu negative 2 x minus 5 equals 0 rightwards double arrow negative 2 x equals 5 rightwards double arrow x equals negative 5 over 2 . Ingat bahwa penyebut dalam pecahan tidak boleh sama dengan nol berarti x plus 1 not equal to 0 rightwards double arrow x not equal to negative 1 sehingga diperoleh daerah yang memenuhi sebagai berikut

Dengan demikian, diperoleh hasilnya untuk kedua kasus diatas yaitu x less than negative 1 logical or x greater than negative 1 fourth logical or x less than negative 5 over 2 logical or x greater than negative 1 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

120

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Efek pemanasan global dapat terlihat dengan adanya beberapa peristiwa perubahan iklim yang dapat kita amati. Diantaranya peristiwa gelombang panas ekstrem di daerah tropis, sering terjadi peristiwa an...

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari setiap PtLSVNM berikut. ∣ ∣ ∣ ∣ x − 2 2 x + 1 ∣ ∣ − 1 ∣ ∣ ≤ 2

2.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ∣ 2 x − 5 ∣ > 7 adalah ...

1.0

Jawaban terverifikasi

Ketika memancing di laut dalam, kedalaman optimal " d " dalam menangkap jenis ikan tertentu memenuhi pertidaksamaan 6∣ d − 150∣ − 432 < 0 (dalam meter). Maka jangkauan kedalam laut yang dianjurkan ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ∣ x − 2 ∣ < 3 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi