Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ∣ 2 x − 5 ∣ > 7 adalah ...

Pembahasan

Ingat definisi nilai mutlak: ∣ a x + b ∣ = { a x + b , jika a x + b ≥ 0 − ( a x + b ) , jika a x + b < 0 ​ Penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak ∣ 2 x − 5 ∣ > 7 menggunakan definisi nilai mutlak sebagai berikut: - Kondisi (i) ( 2 x − 5 ) ≥ 0 Syarat: 2 x − 5 2 x x ​ ≥ ≥ ≥ ​ 0 5 2 5 ​ ​ Maka diperoleh: 2 x − 5 2 x 2 x x ​ > > > > ​ 7 7 + 5 12 6 ( memenuhisyarat x ≥ 2 5 ​ ) ​ - Kondisi (ii) ( 2 x − 5 ) < 0 Syarat: 2 x − 5 2 x x ​ < < < ​ 0 5 2 5 ​ ​ Maka diperoleh: − ( 2 x − 5 ) − 2 x + 5 − 2 x − 2 x x ​ < < < < < ​ 7 7 7 − 5 2 − 1 ( memenuhisyarat x < 2 5 ​ ) ​ Sehingga himpunan penyelesaiannya adalah { x ∣ x < − 1 atau x > 6 } . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A .