Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ∣ 2 x − 5 ∣ > 7 adalah ...

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $∣ 2 x - 5 ∣ > 7$ adalah ...

${x ∣ x < - 1 atau x > 6}$
${x ∣ - 1 < x < 6}$
${x ∣ x < - 1 atau x > 3}$
${x ∣1 < x < 6}$
${x ∣ x < 1 atau x < 6}$

N. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat definisi nilai mutlak: ∣ a x + b ∣ = { a x + b , jika a x + b ≥ 0 − ( a x + b ) , jika a x + b < 0 Penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak ∣ 2 x − 5 ∣ > 7 menggunakan definisi nilai mutlak sebagai berikut: - Kondisi (i) ( 2 x − 5 ) ≥ 0 Syarat: 2 x − 5 2 x x ≥ ≥ ≥ 0 5 2 5 Maka diperoleh: 2 x − 5 2 x 2 x x > > > > 7 7 + 5 12 6 ( memenuhisyarat x ≥ 2 5 ) - Kondisi (ii) ( 2 x − 5 ) < 0 Syarat: 2 x − 5 2 x x < < < 0 5 2 5 Maka diperoleh: − ( 2 x − 5 ) − 2 x + 5 − 2 x − 2 x x < < < < < 7 7 7 − 5 2 − 1 ( memenuhisyarat x < 2 5 ) Sehingga himpunan penyelesaiannya adalah { x ∣ x < − 1 atau x > 6 } . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A .

Ingat definisi nilai mutlak:

$∣ a x + b ∣ = {a x + b, jika a x + b \geq 0 - (a x + b), jika a x + b < 0$

Penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak $∣ 2 x - 5 ∣ > 7$ menggunakan definisi nilai mutlak sebagai berikut:

- Kondisi (i) $(2 x - 5) \geq 0$

Syarat:

$2 x - 5 2 x x \geq \geq \geq 05 \frac{5}{2}$

Maka diperoleh:

$2 x - 5 2 x 2 x x > > > > 7 7 + 5 12 6 (memenuhi syarat x \geq \frac{5}{2})$

- Kondisi (ii) $(2 x - 5) < 0$

Syarat:

$2 x - 5 2 x x < < < 05 \frac{5}{2}$

Maka diperoleh:

$- (2 x - 5) - 2 x + 5 - 2 x - 2 x x < < < < < 77 7 - 5 2 - 1 (memenuhi syarat x < \frac{5}{2})$

Sehingga himpunan penyelesaiannya adalah ${x ∣ x < - 1 atau x > 6}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

Egaviona

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Efek pemanasan global dapat terlihat dengan adanya beberapa peristiwa perubahan iklim yang dapat kita amati. Diantaranya peristiwa gelombang panas ekstrem di daerah tropis, sering terjadi peristiwa an...

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari setiap PtLSVNM berikut. ∣ ∣ ∣ ∣ x − 2 2 x + 1 ∣ ∣ − 1 ∣ ∣ ≤ 2

2.0

Jawaban terverifikasi

Ketika memancing di laut dalam, kedalaman optimal " d " dalam menangkap jenis ikan tertentu memenuhi pertidaksamaan 6∣ d − 150∣ − 432 < 0 (dalam meter). Maka jangkauan kedalam laut yang dianjurkan ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ∣ x − 2 ∣ < 3 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai x dari pertidaksamaan : c. ∣ 2 x − 5 ∣ ≤ 15

0.0

Jawaban terverifikasi