Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat berikut dengan cara memfaktorkan ! 19. ( 2 u − 1 ) ( u − 2 ) = 2 ( u + 4 ) + 3

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat berikut dengan cara memfaktorkan !

19. $(2 u - 1) (u - 2) = 2 (u + 4) + 3$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari persamaan adalah .

himpunan penyelesaian dari persamaan open parentheses 2 u minus 1 close parentheses open parentheses u minus 2 close parentheses equals 2 open parentheses u plus 4 close parentheses plus 3

open parentheses 2 u minus 1 close parentheses open parentheses u minus 2 close parentheses equals 2 open parentheses u plus 4 close parentheses plus 3

adalah .

Pembahasan

Pertama ubah ke bentuk umum persamaan kuadrat Bentuk tersebut dapat difaktorkan dengan cara menentukan dua bilangan, misalnya , di mana sehingga faktornya menjadi Pada persamaan kuadrat , pertama tentukan faktor dari , yaitu Dari faktor tersebut, dua bilangan yang dijumlah menghasilkan dan dikali menghasilkan yaitu : sehingga Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan adalah .

Pertama ubah ke bentuk umum persamaan kuadrat a x squared plus b x plus c equals 0 comma space a not equal to 0

Bentuk tersebut dapat difaktorkan dengan cara menentukan dua bilangan, misalnya p space dan space q , di mana

p plus q equals b space dan space p q equals a c

sehingga faktornya menjadi

$fraction numerator left parenthesis a x plus p right parenthesis open parentheses a x plus q close parentheses over denominator a end fraction equals 0$

Pada persamaan kuadrat Error converting from MathML to accessible text. , pertama tentukan faktor dari a c equals 2 open parentheses negative 9 close parentheses equals negative 18 , yaitu

plus-or-minus 1 comma space plus-or-minus 2 comma space plus-or-minus 3 comma space plus-or-minus 6 comma space plus-or-minus 9 comma space plus-or-minus 18

Dari faktor tersebut, dua bilangan yang dijumlah menghasilkan negative 7 dan dikali menghasilkan negative 18 yaitu :

negative 9 plus 2 equals negative 7 minus 9 cross times 2 equals negative 18

sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 u squared minus 7 u minus 9 end cell equals 0 row cell fraction numerator left parenthesis 2 u minus 9 right parenthesis left parenthesis 2 u plus 2 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell equals 0 row cell open parentheses 2 u minus 9 close parentheses open parentheses u plus 1 close parentheses end cell equals 0 row cell 2 u minus 9 end cell equals cell 0 space space atau space u plus 1 equals 0 end cell row u equals cell 9 over 2 space atau space u equals negative 1 end cell end table$

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan open parentheses 2 u minus 1 close parentheses open parentheses u minus 2 close parentheses equals 2 open parentheses u plus 4 close parentheses plus 3 adalah .