Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x − 2 y + 3 = 0 dan 2 x + y − 4 = 0 untuk x , y ∈ R dengan menggunakan metode eliminasi.

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan  untuk  dengan menggunakan metode eliminasi.

Iklan

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah .

himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets 1 comma 2 close curly brackets

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Metode eliminasi adalah metodeuntuk menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel dengan cara mengeliminasi atau menghilangkan salah satu peubah (variabel) dengan menyamakan koefisien dari persamaan tersebut. Cara untuk menghilangkan salah satu peubahnya yaitu dengan cara perhatikan tandanya, apabila tandanya sama yaitu positif semua atau negatif semua, maka untuk mengeliminasinya dengan cara mengurangkan. Danapabila tandanya berbeda maka untuk mengeliminasinya dengan cara menjumlahkan. Sistem persamaan yang diberikan dapat dinyatakan sebagai sehingga dengan metode eliminasi diperoleh: Pertama Eliminasi variabel . Kedua Eliminasi variabel . x − 2 y = − 3 2 x + y = 4 ​ ( × 1 ) ( × − 2 ) ​ x − 2 y = − 3 − 4 x − 2 y = − 8 5 x = 5 x = 1 ​ − ​ ​ Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah .

Metode eliminasi adalah metode untuk menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel dengan cara mengeliminasi atau menghilangkan salah satu peubah (variabel) dengan menyamakan koefisien dari persamaan tersebut. Cara untuk menghilangkan salah satu peubahnya yaitu dengan cara perhatikan tandanya, apabila tandanya sama yaitu positif semua atau negatif semua, maka untuk mengeliminasinya dengan cara mengurangkan. Dan apabila tandanya berbeda maka untuk mengeliminasinya dengan cara menjumlahkan.

Sistem persamaan yang diberikan dapat dinyatakan sebagai size 14px x size 14px minus size 14px 2 size 14px y size 14px equals size 14px minus size 14px 3 size 14px space size 14px dan size 14px space size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px y size 14px equals size 14px 4 sehingga dengan metode eliminasi diperoleh:

Pertama Eliminasi variabel begin mathsize 14px style x end style.

begin mathsize 14px style table row cell x minus 2 y equals negative 3 end cell cell open parentheses cross times 2 close parentheses end cell cell 2 x minus 4 y equals negative 6 end cell space row cell 2 x plus y equals 4 end cell cell open parentheses cross times 1 close parentheses end cell cell 2 x plus y equals 4 end cell minus row cell space space end cell space cell negative 5 y equals negative 10 space end cell space row space space cell y equals 2 end cell space end table end style 

Kedua Eliminasi variabel begin mathsize 14px style y end style.

   

Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets 1 comma 2 close curly brackets

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Bu Ani dan Bu Wati berbelanja keperluan untuk membuat kue di sebuah warung. Bu Ani membeli 2 1 ​ kg tepung A dan 4 3 ​ kg tepung B. Sementara itu Bu wati membeli 1 , 5 kg tepung A dan 0 , 25 kg tepung...

4

3.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia