Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak berikut. a. ∣ 2 x + 5 ∣ ≤ 8

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak berikut.

a. $∣ 2 x + 5 ∣ \leq 8$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah .

himpunan penyelesaiannya adalah left curly bracket x vertical line space minus 13 over 2 less or equal than x less or equal than 3 over 2 comma space x element of R right curly bracket

left curly bracket x vertical line space minus 13 over 2 less or equal than x less or equal than 3 over 2 comma space x element of R right curly bracket

Pembahasan

Ingat kembali sifat pertidaksamaan nilai mutlak berikut! artinya Dari sifat di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Diketahui , maka diperoleh Jadi himpunan penyelesaiannya adalah .

Ingat kembali sifat pertidaksamaan nilai mutlak berikut!

artinya negative c less or equal than f left parenthesis x right parenthesis less or equal than c

Dari sifat di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Diketahui open vertical bar 2 x plus 5 close vertical bar less or equal than 8 , maka diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 8 end cell less or equal than cell 2 x plus 5 space space space space space space less or equal than 8 end cell row cell negative 8 minus 5 end cell less or equal than cell 2 x plus 5 minus 5 less or equal than 8 minus 5 end cell row cell negative 13 end cell less or equal than cell space space space space space space 2 x space space space space space less or equal than 3 end cell row cell negative 13 over 2 end cell less or equal than cell space space space space space fraction numerator 2 x over denominator 2 end fraction space space space space space less or equal than 3 over 2 end cell row cell negative 13 over 2 end cell less or equal than cell space space space space space space x space space space space space space space space less or equal than 3 over 2 end cell end table$

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah left curly bracket x vertical line space minus 13 over 2 less or equal than x less or equal than 3 over 2 comma space x element of R right curly bracket .