Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan − 3 1 ∣ ∣ 3 + 2 x ∣ ∣ < − 2 .

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $- \frac{1}{3} ∣ ∣ 3 + \frac{x}{2} ∣ ∣ < - 2$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Firmansyah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi pertidaksamaan nilai mutlak diatas yaitu atau .

nilai yang memenuhi pertidaksamaan nilai mutlak diatas yaitu x greater than 0

atau

Pembahasan

Ingat definisi nilai mutlak Diperhatikan bahwa Diperoleh perhitungan untuk dua kasus Untuk Diperhatikan bahwa nilai yang memenuhi pertidaksamaan diatas yaitu . Untuk Diperhatikan bahwa nilai yang memenuhi yaitu . Dengan demikian, nilai yang memenuhi pertidaksamaan nilai mutlak diatas yaitu atau .

Ingat definisi nilai mutlak

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x comma space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x comma space x less than 0 end cell end table close

Diperhatikan bahwa

$open vertical bar 3 plus x over 2 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 3 plus x over 2 comma space 3 plus x over 2 greater or equal than 0 rightwards double arrow fraction numerator 6 plus x over denominator 2 end fraction greater or equal than 0 end cell row cell negative open parentheses 3 plus x over 2 close parentheses comma space 3 plus x over 2 less than 0 rightwards double arrow fraction numerator 6 plus x over denominator 2 end fraction less than 0 end cell end table close$

Diperoleh perhitungan untuk dua kasus

Untuk $fraction numerator 6 plus x over denominator 2 end fraction greater or equal than 0$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 1 third open parentheses fraction numerator 6 plus x over denominator 2 end fraction close parentheses end cell less than cell negative 1 end cell row cell fraction numerator negative 6 minus x over denominator 6 end fraction end cell less than cell negative 1 end cell row cell fraction numerator negative 6 minus x over denominator 6 end fraction plus 1 end cell less than 0 row cell fraction numerator negative 6 minus x plus 6 over denominator 6 end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator negative x over denominator 6 end fraction end cell less than 0 end table$

Diperhatikan bahwa nilai yang memenuhi pertidaksamaan diatas yaitu x greater than 0 .

Untuk $fraction numerator 6 plus x over denominator 2 end fraction less than 0$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 1 third open parentheses fraction numerator negative 6 minus x over denominator 2 end fraction close parentheses end cell less than cell negative 1 end cell row cell fraction numerator 6 plus x over denominator 6 end fraction end cell less than cell negative 1 end cell row cell fraction numerator 6 plus x over denominator 6 end fraction plus 1 end cell less than 0 row cell fraction numerator 6 plus x plus 6 over denominator 6 end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator x plus 12 over denominator 6 end fraction end cell less than 0 end table$

Diperhatikan bahwa nilai yang memenuhi yaitu x less than negative 12 .

Dengan demikian, nilai yang memenuhi pertidaksamaan nilai mutlak diatas yaitu x greater than 0 atau x less than negative 12 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (6 rating)

Farhan Bahtiar

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Efek pemanasan global dapat terlihat dengan adanya beberapa peristiwa perubahan iklim yang dapat kita amati. Diantaranya peristiwa gelombang panas ekstrem di daerah tropis, sering terjadi peristiwa an...

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari setiap PtLSVNM berikut. ∣ ∣ ∣ ∣ x − 2 2 x + 1 ∣ ∣ − 1 ∣ ∣ ≤ 2

2.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ∣ 2 x − 5 ∣ > 7 adalah ...

1.0

Jawaban terverifikasi

Ketika memancing di laut dalam, kedalaman optimal " d " dalam menangkap jenis ikan tertentu memenuhi pertidaksamaan 6∣ d − 150∣ − 432 < 0 (dalam meter). Maka jangkauan kedalam laut yang dianjurkan ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ∣ x − 2 ∣ < 3 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi