Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan − 3 1 ​ ∣ ∣ ​ 3 + 2 x ​ ∣ ∣ ​ < − 2 .

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan .

Iklan

H. Firmansyah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi pertidaksamaan nilai mutlak diatas yaitu atau .

nilai yang memenuhi pertidaksamaan nilai mutlak diatas yaitu x greater than 0 atau x less than negative 12.

Iklan

Pembahasan

Ingat definisi nilai mutlak Diperhatikan bahwa Diperoleh perhitungan untuk dua kasus Untuk Diperhatikan bahwa nilai yang memenuhi pertidaksamaan diatas yaitu . Untuk Diperhatikan bahwa nilai yang memenuhi yaitu . Dengan demikian, nilai yang memenuhi pertidaksamaan nilai mutlak diatas yaitu atau .

Ingat definisi nilai mutlak

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x comma space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x comma space x less than 0 end cell end table close 

Diperhatikan bahwa

open vertical bar 3 plus x over 2 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 3 plus x over 2 comma space 3 plus x over 2 greater or equal than 0 rightwards double arrow fraction numerator 6 plus x over denominator 2 end fraction greater or equal than 0 end cell row cell negative open parentheses 3 plus x over 2 close parentheses comma space 3 plus x over 2 less than 0 rightwards double arrow fraction numerator 6 plus x over denominator 2 end fraction less than 0 end cell end table close 

Diperoleh perhitungan untuk dua kasus

Untuk fraction numerator 6 plus x over denominator 2 end fraction greater or equal than 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 1 third open parentheses fraction numerator 6 plus x over denominator 2 end fraction close parentheses end cell less than cell negative 1 end cell row cell fraction numerator negative 6 minus x over denominator 6 end fraction end cell less than cell negative 1 end cell row cell fraction numerator negative 6 minus x over denominator 6 end fraction plus 1 end cell less than 0 row cell fraction numerator negative 6 minus x plus 6 over denominator 6 end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator negative x over denominator 6 end fraction end cell less than 0 end table 

Diperhatikan bahwa nilai yang memenuhi pertidaksamaan diatas yaitu x greater than 0.

Untuk fraction numerator 6 plus x over denominator 2 end fraction less than 0 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 1 third open parentheses fraction numerator negative 6 minus x over denominator 2 end fraction close parentheses end cell less than cell negative 1 end cell row cell fraction numerator 6 plus x over denominator 6 end fraction end cell less than cell negative 1 end cell row cell fraction numerator 6 plus x over denominator 6 end fraction plus 1 end cell less than 0 row cell fraction numerator 6 plus x plus 6 over denominator 6 end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator x plus 12 over denominator 6 end fraction end cell less than 0 end table  

Diperhatikan bahwa nilai x yang memenuhi yaitu x less than negative 12.

Dengan demikian, nilai yang memenuhi pertidaksamaan nilai mutlak diatas yaitu x greater than 0 atau x less than negative 12.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

322

Farhan Bahtiar

Ini yang aku cari!

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan berikut: 10. ∣ ∣ ​ 2 x − 1 3 ​ ∣ ∣ ​ > 1

65

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia