Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan: x 2 − 4 x + 4 ​ ≥ ∣ 2 x + 3 ∣

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan:

 

Iklan

L. Marlina

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Himpunan penyelesaiannya adalah .

Himpunan penyelesaiannya adalah H p equals open curly brackets x vertical line minus 5 less or equal than x less or equal than negative 1 third close curly brackets.

Iklan

Pembahasan

Pertidaksamaan tersebut merupakan pertidaksamaan irasional juga nilai mutlak.syaratnya yang didalam akar harus lebih dari sama dengan nol. Yaitu Pembuat nol: . Kemudian, kita buat garis bilangandan kita tentukan tanda disetiap daerahnya dengan cara uji titik. karena tanda pertidaksamaannya , maka pada garis bilangan kita ambil daerah yang bernilai positif. Maka, penyelesaiannya adalah semua semua bilangan rill. Untuk menyelesaikan pertidaksamaan tersebut, bisa kita lakukan dengan kedua ruas dikuadratkan. Pembuat nol: . karena tanda pertidaksamaannya , maka pada garis bilangan kita ambil daerah yang bernilai negatif. Yaitu, . Lalu, kita iriskan dengan syaratnya. Daerah irisan tersebut merupakan himpunan penyelesaiannya. Jadi, Himpunan penyelesaiannya adalah .

Pertidaksamaan tersebut merupakan pertidaksamaan irasional juga nilai mutlak. syaratnya yang didalam akar harus lebih dari sama dengan nol. Yaitu

space space space x squared minus 4 x plus 4 greater or equal than 0 open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses greater or equal than 0 

Pembuat nol: x equals 2. Kemudian, kita buat garis bilangan dan kita tentukan tanda disetiap daerahnya dengan cara uji titik.

bottom enclose plus plus plus space space space plus plus plus end enclose space space space space space space space space space space 2 

karena tanda pertidaksamaannya " greater or equal than ", maka pada garis bilangan kita ambil daerah yang bernilai positif. Maka, penyelesaiannya adalah semua semua bilangan rill.

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan tersebut, bisa kita lakukan dengan kedua ruas dikuadratkan.

open parentheses square root of x squared minus 4 x plus 4 end root close parentheses squared greater or equal than open vertical bar 2 x plus 3 close vertical bar squared space space space space space space space space x squared minus 4 x plus 4 greater or equal than open parentheses 2 x plus 3 close parentheses squared space space space space space space space space x squared minus 4 x plus 4 greater or equal than 4 x squared plus 12 x plus 9 minus 3 x squared minus 16 x minus 5 greater or equal than 0 space space 3 x squared plus 16 x plus 5 less or equal than 0 space open parentheses 3 x plus 1 close parentheses open parentheses x plus 5 close parentheses less or equal than 0  

Pembuat nol: x equals negative 1 third space atau space x equals negative 5.

bottom enclose plus plus plus space space space minus negative negative space space space plus plus plus end enclose space space space space space space space space minus 5 space space space space space space space minus 1 third 

karena tanda pertidaksamaannya " less or equal than ", maka pada garis bilangan kita ambil daerah yang bernilai negatif. Yaitu,

negative 5 less or equal than x less or equal than negative 1 third.

Lalu, kita iriskan dengan syaratnya. Daerah irisan tersebut merupakan himpunan penyelesaiannya.

Jadi, Himpunan penyelesaiannya adalah H p equals open curly brackets x vertical line minus 5 less or equal than x less or equal than negative 1 third close curly brackets.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 8 − 2 x ​ < x adalah .. . .

3

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia