Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak berikut ini : ∣ 2 x + 1 ∣ = ∣ x + 3 ∣

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak berikut ini :

$∣ 2 x + 1 ∣ = ∣ x + 3 ∣$

A. Septianingsih

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bsifat persamaan nilai mutlak berikut : Maka diperoleh proses penyelesaian : Solusi 1 : Solusi 2 : Dengan demikian

Perhatikan bsifat persamaan nilai mutlak berikut :

jika space open vertical bar f left parenthesis x right parenthesis close vertical bar equals open vertical bar g left parenthesis x right parenthesis close vertical bar space maka space f left parenthesis x right parenthesis equals g left parenthesis x right parenthesis space atau space f left parenthesis x right parenthesis equals negative g left parenthesis x right parenthesis

Maka diperoleh proses penyelesaian :

Solusi 1 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis x right parenthesis end cell row cell 2 x plus 1 end cell equals cell x plus 3 end cell row x equals 2 end table

Solusi 2 :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative g left parenthesis x right parenthesis end cell row cell 2 x plus 1 end cell equals cell negative left parenthesis x plus 3 right parenthesis end cell row cell 2 x plus 1 end cell equals cell negative x minus 3 end cell row cell 3 x end cell equals cell negative 4 end cell row x equals cell fraction numerator negative 4 over denominator 3 end fraction end cell end table$

Dengan demikian H p colon open curly brackets negative 4 over 3 comma 2 space close curly brackets