Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak berikut ini : ∣ 3 x + 1 ∣ = 4 x − 1

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak berikut ini :

$∣ 3 x + 1 ∣ = 4 x - 1$

A. Septianingsih

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai x yang memenuhi

nilai x yang memenuhi Hp colon open curly brackets 2 close curly brackets

Pembahasan

Dengan memperhatikan sifat persamaan mutlak . Maka diperoleh proses penyelesaian soal : Terlebih dahulu menentukan syaratnya : Solusi 1 : f ( x ) 3 x + 1 − x x = = = = g ( x ) 4 x − 1 − 2 2 ( memenuhi syarat x ≥ 4 1 ) Solusi 2 : f ( x ) 3 x + 1 7 x x = = = = − g ( x ) − 4 x + 1 0 0 ( tidak memenuhi syarat x ≥ 4 1 ) Dengan demikian nilai x yang memenuhi

Dengan memperhatikan sifat persamaan mutlak open vertical bar f left parenthesis x right parenthesis close vertical bar equals g left parenthesis x right parenthesis space maka space solusinya space f left parenthesis x right parenthesis equals negative g left parenthesis x right parenthesis space dengan space syarat space g left parenthesis x right parenthesis greater or equal than 0 .

Maka diperoleh proses penyelesaian soal :

Terlebih dahulu menentukan syaratnya :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x minus 1 end cell greater or equal than 0 row cell 4 x end cell greater or equal than 1 row x greater or equal than cell 1 fourth end cell end table

Solusi 1 :

$f (x) 3 x + 1 - x x = = = = g (x) 4 x - 1 - 2 2 (memenuhi syarat x \geq \frac{1}{4})$