Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak berikut! ∣ x − 6 ∣ + ∣ 3 + 2 x ∣ = 20

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak berikut!

Iklan

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi adalah

nilai x yang memenuhi adalah open curly brackets negative 29 comma negative 5 2 over 3 comma 7 2 over 3 comma 11 close curly brackets 

Iklan

Pembahasan

Cari nilai dengan kemungkinan-kemungkinan berikut. Jika , maka Jika maka Sehingga diperoleh: Jika , maka JIka maka Sehingga diperoleh Jika , maka JIka maka Sehingga diperoleh Jika , maka Jika maka ​​​​​​​ Sehingga diperoleh Jadi, nilai yang memenuhi adalah

Cari nilai x dengan kemungkinan-kemungkinan berikut.

  • Jika x minus 6 greater or equal than 0 left right double arrow x greater or equal than 6, maka open vertical bar x minus 6 close vertical bar equals x minus 6
    Jika 3 plus 2 x greater or equal than 0 left right double arrow x greater or equal than negative 3 over 2 comma maka open vertical bar 3 plus 2 x close vertical bar equals 3 plus 2 x

          Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 6 plus 3 plus 2 x end cell equals 20 row cell 3 x minus 3 end cell equals 20 row cell 3 x end cell equals 23 row x equals cell 23 over 3 end cell row blank equals cell 7 2 over 3 end cell end table

  • Jika x minus 6 greater or equal than 0 left right double arrow x greater or equal than 6 , maka open vertical bar x minus 6 close vertical bar equals x minus 6

           JIka 3 plus 2 x less than 0 left right double arrow x less than negative 3 over 2 comma maka open vertical bar 3 plus 2 x close vertical bar equals negative 3 minus 2 x

           Sehingga diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 6 minus 3 minus 2 x end cell equals 20 row cell negative x minus 9 end cell equals 20 row cell negative x end cell equals 29 row x equals cell negative 29 end cell end table

  • Jika x minus 6 less than 0 left right double arrow x less than 6 , maka open vertical bar x minus 6 close vertical bar equals negative x plus 6

          JIka 3 plus 2 x less than 0 left right double arrow x less than negative 3 over 2 comma maka open vertical bar 3 plus 2 x close vertical bar equals negative 3 minus 2 x

         Sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x plus 6 minus 3 minus 2 x end cell equals 20 row cell negative 3 x plus 3 end cell equals 20 row cell 3 x end cell equals cell 3 minus 20 end cell row x equals cell fraction numerator negative 17 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell negative 5 2 over 3 end cell end table

  • Jika x minus 6 less than 0 left right double arrow x less than 6 , maka open vertical bar x minus 6 close vertical bar equals negative x plus 6

           Jika 3 plus 2 x greater or equal than 0 left right double arrow x greater or equal than negative 3 over 2 comma maka open vertical bar 3 plus 2 x close vertical bar equals 3 plus 2 x​​​​​​​

          Sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x plus 6 plus 3 plus 2 x end cell equals 20 row cell x plus 9 end cell equals 20 row x equals cell 20 minus 9 end cell row x equals 11 end table       

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah open curly brackets negative 29 comma negative 5 2 over 3 comma 7 2 over 3 comma 11 close curly brackets 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

182

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian dari !

187

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia