Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut!

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut!

begin mathsize 14px style open vertical bar x minus 7 close vertical bar plus open vertical bar 2 x minus 4 close vertical bar equals 5 end style 

Jawaban:

Dengan menggunakan definisi nilai mutlak diperoleh:

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x minus 7 close vertical bar end cell equals cell open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x minus 7 comma space untuk space x minus 7 greater or equal than 0 space left right double arrow x greater or equal than 7 end cell row cell negative open parentheses x minus 7 close parentheses comma space untuk space x minus 7 less than 0 space left right double arrow x less than 7 end cell end table close end cell row cell open vertical bar 2 x minus 4 close vertical bar end cell equals cell open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 2 x minus 4 comma space untuk space 2 x minus 4 greater or equal than 0 space left right double arrow x greater or equal than 2 end cell row cell negative open parentheses 2 x minus 4 close parentheses comma space untuk space 2 x minus 4 less than 0 space left right double arrow x less than 2 end cell end table close end cell end table end style 

Pada interval begin mathsize 14px style x less than 2 end style, diperoleh penyelesaian sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative open parentheses x minus 7 close parentheses plus open parentheses negative open parentheses 2 x minus 4 close parentheses close parentheses end cell equals 5 row cell negative x plus 7 minus 2 x plus 4 end cell equals 5 row cell negative 3 x plus 11 end cell equals 5 row cell negative 3 x end cell equals cell 5 minus 11 end cell row cell negative 3 x end cell equals cell negative 6 end cell row x equals cell 2 space left parenthesis memenuhi right parenthesis end cell end table end style 

Pada interval begin mathsize 14px style 2 less or equal than x less than 7 end style, diperoleh penyelesaian sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative open parentheses x minus 7 close parentheses plus open parentheses 2 x minus 4 close parentheses end cell equals 5 row cell negative x plus 7 plus 2 x minus 4 end cell equals 5 row cell x plus 3 end cell equals 5 row x equals cell 5 minus 3 end cell row x equals cell 2 space left parenthesis memenuhi right parenthesis end cell end table end style 

Pada interval begin mathsize 14px style x greater or equal than 7 end style, diperoleh penyelesaian sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus 7 close parentheses plus open parentheses 2 x minus 4 close parentheses end cell equals 5 row cell 3 x minus 11 end cell equals 5 row cell 3 x end cell equals cell 5 plus 11 end cell row cell 3 x end cell equals 16 row x equals cell 16 over 3 left parenthesis tidak space memenuhi right parenthesis end cell end table end style 

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah begin mathsize 14px style HP equals open curly brackets 2 close curly brackets end style.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved