Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut!

$begin mathsize 14px style open vertical bar x minus 7 close vertical bar plus open vertical bar 2 x minus 4 close vertical bar equals 5 end style$

Jawaban:

Dengan menggunakan definisi nilai mutlak diperoleh:

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x minus 7 close vertical bar end cell equals cell open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x minus 7 comma space untuk space x minus 7 greater or equal than 0 space left right double arrow x greater or equal than 7 end cell row cell negative open parentheses x minus 7 close parentheses comma space untuk space x minus 7 less than 0 space left right double arrow x less than 7 end cell end table close end cell row cell open vertical bar 2 x minus 4 close vertical bar end cell equals cell open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 2 x minus 4 comma space untuk space 2 x minus 4 greater or equal than 0 space left right double arrow x greater or equal than 2 end cell row cell negative open parentheses 2 x minus 4 close parentheses comma space untuk space 2 x minus 4 less than 0 space left right double arrow x less than 2 end cell end table close end cell end table end style$

Pada interval $begin mathsize 14px style x less than 2 end style$ , diperoleh penyelesaian sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative open parentheses x minus 7 close parentheses plus open parentheses negative open parentheses 2 x minus 4 close parentheses close parentheses end cell equals 5 row cell negative x plus 7 minus 2 x plus 4 end cell equals 5 row cell negative 3 x plus 11 end cell equals 5 row cell negative 3 x end cell equals cell 5 minus 11 end cell row cell negative 3 x end cell equals cell negative 6 end cell row x equals cell 2 space left parenthesis memenuhi right parenthesis end cell end table end style$

Pada interval $begin mathsize 14px style 2 less or equal than x less than 7 end style$ , diperoleh penyelesaian sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative open parentheses x minus 7 close parentheses plus open parentheses 2 x minus 4 close parentheses end cell equals 5 row cell negative x plus 7 plus 2 x minus 4 end cell equals 5 row cell x plus 3 end cell equals 5 row x equals cell 5 minus 3 end cell row x equals cell 2 space left parenthesis memenuhi right parenthesis end cell end table end style$

Pada interval $begin mathsize 14px style x greater or equal than 7 end style$ , diperoleh penyelesaian sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus 7 close parentheses plus open parentheses 2 x minus 4 close parentheses end cell equals 5 row cell 3 x minus 11 end cell equals 5 row cell 3 x end cell equals cell 5 plus 11 end cell row cell 3 x end cell equals 16 row x equals cell 16 over 3 left parenthesis tidak space memenuhi right parenthesis end cell end table end style$

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah $begin mathsize 14px style HP equals open curly brackets 2 close curly brackets end style$ .

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Instagram

Facebook

Twitter

Youtube