Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 5 2 x + 1 − 6 ⋅ 5 x + 1 = 0 .

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah x = { − 1 , 0 } . Untuk menjawab soal diatas, ingat sifat eksponen berikut ini: ( a m ) n = a mn a − m = a m 1 ​ a 0 = 1 Maka persamaan pada soal menjadi: 5 2 x + 1 − 6 ⋅ 5 x + 1 ( 5 x ) 2 ⋅ 5 − 6 ⋅ 5 x + 1 ​ = = ​ 0 0 ​ Jika 5 x = a ,maka: 5 a 2 − 6 a + 1 ( 5 a − 1 ) ( a − 1 ) 5 a 1 ​ − 1 5 a 1 ​ a 1 ​ a 2 ​ − 1 a 2 ​ ​ = = = = = = = ​ 0 0 0 1 5 1 ​ 0 1 ​ Untuk a 1 ​ ​ = ​ 5 1 ​ ​ : 5 x 5 x x ​ = = = ​ a 5 1 ​ − 1 ​ Untuk a 2 ​ ​ = ​ 1 ​ : 5 x 5 x x ​ = = = ​ a 1 0 ​ Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah x = { − 1 , 0 } .