Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari ∣ 3 x + 1 ∣ − ∣ 2 x + 4 ∣ > 10 !

Tentukan himpunan penyelesaian dari $∣ 3 x + 1 ∣ - ∣ 2 x + 4 ∣ > 10$ !

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari adalah .

himpunan penyelesaian dari open vertical bar 3 x plus 1 close vertical bar minus open vertical bar 2 x plus 4 close vertical bar greater than 10

adalah

open curly brackets x vertical line x less than negative 7 space atau space x greater than 13 close curly brackets

Pembahasan

Ingat definisi nilai mutlak, misalkan bilangan real, dibaca nilai mutlak , dan didefinisikan: Diketahui maka berdasarkan definisi nilai mutlak: Untuk maka: Untuk maka Tidak ada nilai yang memenuhi untuk . Untuk maka Dengan demikian himpunan penyelesaian dari adalah .

Ingat definisi nilai mutlak, misalkan bilangan real, open vertical bar x close vertical bar dibaca nilai mutlak , dan didefinisikan:

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table row x untuk cell x greater or equal than 0 end cell row cell negative x end cell untuk cell x less than 0 end cell end table close

Diketahui open vertical bar 3 x plus 1 close vertical bar minus open vertical bar 2 x plus 4 close vertical bar greater than 10 maka berdasarkan definisi nilai mutlak:

Untuk x greater or equal than negative 1 third maka:

Untuk negative 2 less or equal than x less than negative 1 third maka

Tidak ada nilai yang memenuhi untuk negative 2 less or equal than x less than negative 1 third .

Untuk x less than negative 2 maka

Dengan demikian himpunan penyelesaian dari open vertical bar 3 x plus 1 close vertical bar minus open vertical bar 2 x plus 4 close vertical bar greater than 10 adalah open curly brackets x vertical line x less than negative 7 space atau space x greater than 13 close curly brackets .