Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari ∣ 3 x + 1 ∣ − ∣ 2 x + 4 ∣ > 10 !

Tentukan himpunan penyelesaian dari !

Iklan

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari adalah .

himpunan penyelesaian dari open vertical bar 3 x plus 1 close vertical bar minus open vertical bar 2 x plus 4 close vertical bar greater than 10 adalah open curly brackets x vertical line x less than negative 7 space atau space x greater than 13 close curly brackets.

Iklan

Pembahasan

Ingat definisi nilai mutlak, misalkan bilangan real, dibaca nilai mutlak , dan didefinisikan: Diketahui maka berdasarkan definisi nilai mutlak: Untuk maka: Untuk maka Tidak ada nilai yang memenuhi untuk . Untuk maka Dengan demikian himpunan penyelesaian dari adalah .

Ingat definisi nilai mutlak, misalkan x bilangan real, open vertical bar x close vertical bar dibaca nilai mutlak x, dan didefinisikan:

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table row x untuk cell x greater or equal than 0 end cell row cell negative x end cell untuk cell x less than 0 end cell end table close 

Diketahui open vertical bar 3 x plus 1 close vertical bar minus open vertical bar 2 x plus 4 close vertical bar greater than 10 maka berdasarkan definisi nilai mutlak:

open vertical bar 3 x plus 1 close vertical bar equals open curly brackets table row cell open parentheses 3 x plus 1 close parentheses end cell untuk cell 3 x plus 1 greater or equal than 0 end cell row blank blank cell x greater or equal than negative 1 third end cell row cell negative open parentheses 3 x plus 1 close parentheses end cell untuk cell x less than negative 1 third end cell end table close  open vertical bar 2 x plus 4 close vertical bar equals open curly brackets table row cell open parentheses 2 x plus 4 close parentheses end cell untuk cell 2 x plus 4 greater or equal than 0 end cell row blank blank cell x greater or equal than negative 2 end cell row cell negative open parentheses 2 x plus 4 close parentheses end cell untuk cell x less than negative 2 end cell end table close  

Untuk x greater or equal than negative 1 third maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 3 x plus 1 close vertical bar minus open vertical bar 2 x plus 4 close vertical bar end cell greater than 10 row cell open parentheses 3 x plus 1 close parentheses minus open parentheses 2 x plus 4 close parentheses end cell greater than 10 row cell 3 x plus 1 minus 2 x minus 4 end cell greater than 10 row cell x minus 3 end cell greater than 10 row x greater than cell 10 plus 3 end cell row x greater than 13 end table    

Untuk negative 2 less or equal than x less than negative 1 third maka

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 3 x plus 1 close vertical bar minus open vertical bar 2 x plus 4 close vertical bar end cell greater than 10 row cell negative open parentheses 3 x plus 1 close parentheses minus open parentheses 2 x plus 4 close parentheses end cell greater than 10 row cell negative 3 x minus 1 minus 2 x minus 4 end cell greater than 10 row cell negative 5 x minus 5 end cell greater than 10 row cell negative 5 x end cell greater than cell 10 plus 5 end cell row cell negative 5 x end cell greater than 15 row x less than cell negative 3 end cell end table  

Tidak ada nilai x yang memenuhi untuk negative 2 less or equal than x less than negative 1 third.

Untuk x less than negative 2 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 3 x plus 1 close vertical bar minus open vertical bar 2 x plus 4 close vertical bar end cell greater than 10 row cell negative open parentheses 3 x plus 1 close parentheses minus open parentheses negative open parentheses 2 x plus 4 close parentheses close parentheses end cell greater than 10 row cell negative 3 x minus 1 plus 2 x plus 4 end cell greater than 10 row cell negative x plus 3 end cell greater than 10 row cell negative x end cell greater than cell 10 minus 3 end cell row cell negative x end cell greater than 7 row x less than cell negative 7 end cell end table     

Dengan demikian himpunan penyelesaian dari open vertical bar 3 x plus 1 close vertical bar minus open vertical bar 2 x plus 4 close vertical bar greater than 10 adalah open curly brackets x vertical line x less than negative 7 space atau space x greater than 13 close curly brackets.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Nilai Mutlak

Fungsi Nilai Mutlak

Persamaan Nilai Mutlak Linear I

66

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Untuk 1 ≤ x ≤ 5 ,tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut ini! ∣ x ∣ + ∣ 2 x − 18 ∣ ≥ 14

118

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia