Iklan

Iklan

Pertanyaan

Untuk 1 ≤ x ≤ 5 ,tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut ini! ∣ x − 1 ∣ + ∣ 2 x − 10 ∣ ≥ 4

Untuk , tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut ini!

 

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak tersebut adalah .

himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak tersebut adalah open curly brackets x vertical line x less or equal than 5 semicolon space x element of straight real numbers close curly brackets.

Iklan

Pembahasan

Ingat definisi nilai mutlak dari definisi di atas, kita peroleh: untuk , maka perhitungannya menjadi: Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak tersebut adalah .

Ingat definisi nilai mutlak

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x comma space space space jika space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x comma space jika space x less than 0 end cell end table close 

dari definisi di atas, kita peroleh:

  • open vertical bar x minus 1 close vertical bar equals x minus 1 comma space space space jika space x greater or equal than 1 open vertical bar x minus 1 close vertical bar equals negative left parenthesis x minus 1 right parenthesis comma space jika space x less than 1  
  • open vertical bar 2 x minus 10 close vertical bar equals 2 x minus 10 comma space space space jika space x greater or equal than 5 open vertical bar 2 x minus 10 close vertical bar equals negative left parenthesis 2 x minus 10 right parenthesis comma space jika space x less than 5  

untuk 1 less or equal than x less or equal than 5, maka perhitungannya menjadi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 1 minus open parentheses 2 x minus 10 close parentheses end cell greater or equal than 4 row cell x minus 1 minus 2 x plus 10 end cell greater or equal than 4 row cell negative x plus 9 end cell greater or equal than 4 row cell negative x end cell greater or equal than cell negative 5 end cell row x less or equal than 5 end table  

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak tersebut adalah open curly brackets x vertical line x less or equal than 5 semicolon space x element of straight real numbers close curly brackets.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Untuk 1 ≤ x ≤ 5 ,tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut ini! ∣ x ∣ + ∣ 2 x − 18 ∣ ≥ 14

7

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia