Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dan grafiknya dari persamaan berikut, untuk x , y ∈ { bilanganreal } . f. 3 2 ​ x + 4 1 ​ y = 2

Tentukan himpunan penyelesaian dan grafiknya dari persamaan berikut, untuk .

f. 

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Suatu persamaan linear dua variabel memiliki banyak penyelesaian yang memenuhi, yaitu . Penyelesaian yang memenuhi antara lain dengan menemukan titik potong dengan sumbu- dan sumbu- serta memasukan sembarang nilai . Untuk membuat grafikdari persamaan linear dua variabel, pertama cari titik potong terhadap sumbu- dan sumbu- . Titik potong sumbu- , maka sehingga: Didapatkan titik potong sumbu- di . Titik potong sumbu- , maka sehingga: Didapatkan titik potong sumbu- di . Kita uji titik sembarang lain dengan misalkan sehingga: Didapatkan titik . Didapatkan titik , , dan . Bentuk grafik persamaan linear tersebut:

Suatu persamaan linear dua variabel begin mathsize 14px style a x plus b y equals c end style memiliki banyak penyelesaian begin mathsize 14px style left parenthesis x comma space y right parenthesis end style yang memenuhi, yaitu left parenthesis x comma y right parenthesis equals open curly brackets x comma y element of straight real numbers space left enclose space 2 over 3 x plus 1 fourth y equals 2 end enclose close curly brackets. Penyelesaian yang memenuhi antara lain dengan menemukan titik potong dengan sumbu-begin mathsize 14px style x end style dan sumbu-begin mathsize 14px style y end style serta memasukan sembarang nilai begin mathsize 14px style x end style.

Untuk membuat grafik dari persamaan linear dua variabel, pertama cari titik potong terhadap sumbu-begin mathsize 14px style x end style dan sumbu-begin mathsize 14px style y end style.

Titik potong sumbu-begin mathsize 14px style x end style, maka begin mathsize 14px style y equals 0 end style sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 over 3 x plus 1 fourth y end cell equals 2 row cell 2 over 3 x plus 1 fourth open parentheses 0 close parentheses end cell equals 2 row cell 2 over 3 x plus 0 end cell equals 2 row cell 2 over 3 x end cell equals 2 row x equals cell 2 open parentheses 3 over 2 close parentheses end cell row x equals 3 end table end style

Didapatkan titik potong sumbu-begin mathsize 14px style x end style di begin mathsize 14px style open parentheses 3 comma space 0 close parentheses end style.

Titik potong sumbu-begin mathsize 14px style y end style, maka begin mathsize 14px style x equals 0 end style sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 over 3 x plus 1 fourth y end cell equals 2 row cell 2 over 3 open parentheses 0 close parentheses plus 1 fourth y end cell equals 2 row blank blank 0 row cell 1 fourth y end cell equals 2 row y equals cell 2 open parentheses 4 close parentheses end cell row y equals 8 end table end style

Didapatkan titik potong sumbu-begin mathsize 14px style y end style di begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 8 close parentheses end style.

Kita uji titik sembarang lain dengan misalkan begin mathsize 14px style x equals 1 end style sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 over 3 x plus 1 fourth y end cell equals 2 row cell 2 over 3 open parentheses 1 close parentheses plus 1 fourth y end cell equals 2 row cell 2 over 3 plus 1 fourth y end cell equals 2 row cell 1 fourth y end cell equals cell 2 minus 2 over 3 end cell row cell 1 fourth y end cell equals cell fraction numerator 6 minus 2 over denominator 3 end fraction end cell row cell 1 fourth y end cell equals cell 4 over 3 end cell row y equals cell 4 over 3 open parentheses 4 close parentheses end cell row y equals cell 16 over 3 end cell row y equals cell 5 1 third end cell end table end style

Didapatkan titik begin mathsize 14px style open parentheses 1 comma space 5 1 third close parentheses end style.

Didapatkan titik begin mathsize 14px style open parentheses 3 comma space 0 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 8 close parentheses end style, dan begin mathsize 14px style open parentheses 1 comma space 5 1 third close parentheses end style. Bentuk grafik persamaan linear tersebut:

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

10

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian dan grafiknya dari persamaan berikut, untuk x , y ∈ { bilanganreal } . d. 4 x = − 3 y + 6

13

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia