Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dan grafiknya dari persamaan berikut, untuk . a.

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dan grafiknya dari persamaan berikut, untuk begin mathsize 14px style x comma space y element of open curly brackets text bilangan real end text close curly brackets end style.

a. begin mathsize 14px style x plus 2 y equals 4 end style

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Suatu persamaan linear dua variabel begin mathsize 14px style a x plus b y equals c end style memiliki banyak penyelesaian begin mathsize 14px style left parenthesis x comma space y right parenthesis end style yang memenuhi. Penyelesaian yang memenuhi antara lain dengan menemukan titik potong dengan sumbu-x dan sumbu-y serta memasukan sembarang nilai begin mathsize 14px style x end style.

Untuk membuat grafik dari persamaan linear dua variabel, pertama cari titik potong terhadap sumbu-x dan sumbu-y.

Titik potong sumbu-x, maka begin mathsize 14px style y equals 0 end style sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 4 row cell x plus 2 open parentheses 0 close parentheses end cell equals 4 row cell x plus 0 end cell equals 4 row x equals 4 end table end style

Didapatkan titik potong sumbu-x di begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space 0 close parentheses end style.

Titik potong sumbu-y, maka begin mathsize 14px style x equals 0 end style sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 4 row cell 0 plus 2 y end cell equals 4 row cell 2 y end cell equals 4 row y equals cell 4 over 2 end cell row y equals 2 end table end style

Didapatkan titik potong sumbu-y di begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 2 close parentheses end style.

Kita uji titik sembarang lain dengan misalkan begin mathsize 14px style x equals 1 end style sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 4 row cell 1 plus 2 y end cell equals 4 row cell 2 y end cell equals cell 4 minus 1 end cell row cell 2 y end cell equals 3 row y equals cell 3 over 2 end cell row y equals cell 1 1 half end cell end table end style

Didapatkan titik begin mathsize 14px style open parentheses 1 comma space 1 1 half close parentheses end style.

Didapatkan titik begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space 0 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 2 close parentheses end style, dan begin mathsize 14px style open parentheses 1 comma space 1 1 half close parentheses end style.

Sehingga himpunan penyelesaiannya adalah left parenthesis 4 comma 2 right parenthesis dan bentuk grafik persamaan linear tersebut:

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Entry

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan himpunan penyelesaian dan grafiknya dari persamaan berikut, untuk . f.

Pembahasan Soal:

Suatu persamaan linear dua variabel begin mathsize 14px style a x plus b y equals c end style memiliki banyak penyelesaian begin mathsize 14px style left parenthesis x comma space y right parenthesis end style yang memenuhi, yaitu left parenthesis x comma y right parenthesis equals open curly brackets x comma y element of straight real numbers space left enclose space 2 over 3 x plus 1 fourth y equals 2 end enclose close curly brackets. Penyelesaian yang memenuhi antara lain dengan menemukan titik potong dengan sumbu-begin mathsize 14px style x end style dan sumbu-begin mathsize 14px style y end style serta memasukan sembarang nilai begin mathsize 14px style x end style.

Untuk membuat grafik dari persamaan linear dua variabel, pertama cari titik potong terhadap sumbu-begin mathsize 14px style x end style dan sumbu-begin mathsize 14px style y end style.

Titik potong sumbu-begin mathsize 14px style x end style, maka begin mathsize 14px style y equals 0 end style sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 over 3 x plus 1 fourth y end cell equals 2 row cell 2 over 3 x plus 1 fourth open parentheses 0 close parentheses end cell equals 2 row cell 2 over 3 x plus 0 end cell equals 2 row cell 2 over 3 x end cell equals 2 row x equals cell 2 open parentheses 3 over 2 close parentheses end cell row x equals 3 end table end style

Didapatkan titik potong sumbu-begin mathsize 14px style x end style di begin mathsize 14px style open parentheses 3 comma space 0 close parentheses end style.

Titik potong sumbu-begin mathsize 14px style y end style, maka begin mathsize 14px style x equals 0 end style sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 over 3 x plus 1 fourth y end cell equals 2 row cell 2 over 3 open parentheses 0 close parentheses plus 1 fourth y end cell equals 2 row blank blank 0 row cell 1 fourth y end cell equals 2 row y equals cell 2 open parentheses 4 close parentheses end cell row y equals 8 end table end style

Didapatkan titik potong sumbu-begin mathsize 14px style y end style di begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 8 close parentheses end style.

Kita uji titik sembarang lain dengan misalkan begin mathsize 14px style x equals 1 end style sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 over 3 x plus 1 fourth y end cell equals 2 row cell 2 over 3 open parentheses 1 close parentheses plus 1 fourth y end cell equals 2 row cell 2 over 3 plus 1 fourth y end cell equals 2 row cell 1 fourth y end cell equals cell 2 minus 2 over 3 end cell row cell 1 fourth y end cell equals cell fraction numerator 6 minus 2 over denominator 3 end fraction end cell row cell 1 fourth y end cell equals cell 4 over 3 end cell row y equals cell 4 over 3 open parentheses 4 close parentheses end cell row y equals cell 16 over 3 end cell row y equals cell 5 1 third end cell end table end style

Didapatkan titik begin mathsize 14px style open parentheses 1 comma space 5 1 third close parentheses end style.

Didapatkan titik begin mathsize 14px style open parentheses 3 comma space 0 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 8 close parentheses end style, dan begin mathsize 14px style open parentheses 1 comma space 5 1 third close parentheses end style. Bentuk grafik persamaan linear tersebut:

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dan grafiknya dari persamaan berikut, untuk . e.

Pembahasan Soal:

Suatu persamaan linear dua variabel begin mathsize 14px style a x plus b y equals c end style memiliki banyak penyelesaian begin mathsize 14px style left parenthesis x comma space y right parenthesis end style yang memenuhi yaitu left parenthesis x comma y right parenthesis equals open curly brackets x comma y element of straight real numbers space left enclose space y equals 2 x plus 4 end enclose close curly brackets. Penyelesaian yang memenuhi antara lain dengan menemukan titik potong dengan sumbu-begin mathsize 14px style x end style dan sumbu-begin mathsize 14px style y end style serta memasukan sembarang nilai begin mathsize 14px style x end style.

Untuk membuat grafik dari persamaan linear dua variabel, pertama cari titik potong terhadap sumbu-begin mathsize 14px style x end style dan sumbu-begin mathsize 14px style y end style.

Titik potong sumbu-begin mathsize 14px style x end style, maka begin mathsize 14px style y equals 0 end style sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x plus 4 end cell row 0 equals cell 2 x plus 4 end cell row cell negative 4 end cell equals cell 2 x end cell row cell fraction numerator negative 4 over denominator 2 end fraction end cell equals x row cell negative 2 end cell equals x end table end style

Didapatkan titik potong sumbu-begin mathsize 14px style x end style di begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 comma space 0 close parentheses end style.

Titik potong sumbu-begin mathsize 14px style y end style, maka begin mathsize 14px style x equals 0 end style sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x plus 4 end cell row y equals cell 2 open parentheses 0 close parentheses plus 4 end cell row y equals cell 0 plus 4 end cell row y equals 4 end table end style

Didapatkan titik potong sumbu-begin mathsize 14px style y space end styledi begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 4 close parentheses end style.

Kita uji titik sembarang lain dengan misalkan begin mathsize 14px style x equals 1 end style sehingga:

begin mathsize 14px style y equals 2 x plus 4 y equals 2 open parentheses 1 close parentheses plus 4 y equals 2 plus 4 y equals 6 end style

Didapatkan titik begin mathsize 14px style open parentheses 1 comma space 6 close parentheses end style.

Didapatkan titik begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 comma space 0 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 4 close parentheses end style, dan begin mathsize 14px style open parentheses 1 comma space 6 close parentheses end style. Bentuk grafik persamaan linear tersebut:

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dan grafiknya dari persamaan berikut, untuk . c.

Pembahasan Soal:

Suatu persamaan linear dua variabel begin mathsize 14px style a x plus b y equals c end style memiliki banyak penyelesaian begin mathsize 14px style left parenthesis x comma space y right parenthesis end style yang memenuhi. Penyelesaian yang memenuhi antara lain dengan menemukan titik potong dengan sumbu-x dan sumbu-y serta memasukan sembarang nilai begin mathsize 14px style x end style.

Untuk membuat grafik dari persamaan linear dua variabel, pertama cari titik potong terhadap sumbu-x dan sumbu-y.

Titik potong sumbu-x, maka begin mathsize 14px style y equals 0 end style sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x minus 4 y minus 20 end cell equals 0 row cell 5 x minus 4 open parentheses 0 close parentheses minus 20 end cell equals 0 row cell 5 x minus 0 minus 20 end cell equals 0 row cell 5 x end cell equals 20 row x equals cell 20 over 5 end cell row x equals 4 end table end style

Didapatkan titik potong sumbu-x di begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space 0 close parentheses end style.

Titik potong sumbu-y, maka begin mathsize 14px style x equals 0 end style sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x minus 4 y minus 20 end cell equals 0 row cell 5 open parentheses 0 close parentheses minus 4 y minus 20 end cell equals 0 row cell 0 minus 4 y minus 20 end cell equals 0 row cell negative 20 end cell equals cell 4 y end cell row cell fraction numerator negative 20 over denominator 4 end fraction end cell equals y row cell negative 5 end cell equals y end table end style

Didapatkan titik potong sumbu-y di begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space minus 5 close parentheses end style.

Kita uji titik sembarang lain dengan misalkan begin mathsize 14px style x equals 1 end style sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x minus 4 y minus 20 end cell equals 0 row cell 5 open parentheses 1 close parentheses minus 4 y minus 20 end cell equals 0 row cell 5 minus 4 y minus 20 end cell equals 0 row cell negative 4 y minus 15 end cell equals 0 row cell negative 15 end cell equals cell 4 y end cell row cell fraction numerator negative 15 over denominator 4 end fraction end cell equals y row cell negative 3 3 over 4 end cell equals y end table end style

Didapatkan titik begin mathsize 14px style open parentheses 1 comma space minus 3 3 over 4 close parentheses end style.

Didapatkan titik begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space 0 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space minus 5 close parentheses end style, dan begin mathsize 14px style open parentheses 1 comma space minus 3 3 over 4 close parentheses end style.

Sehingga himpunan penyelesaiannya adalah left parenthesis 4 comma negative 5 right parenthesis dan bentuk grafik persamaan linear tersebut:

0

Roboguru

Diketahui rata-rata tinggi batang dan lebar daun untuk tanaman kedelai sebagai berikut: Berdasarkan data di atas, tentukan persamaan fungsi linear berdasarkan cara dwi koordinat serta buatlah grafi...

Pembahasan Soal:

Menentukan persamaan fungsi linear dengan cara dwi koordinat atau dua titik koordinat.

Berdasarkan tabel diperoleh dua titik yaitu begin mathsize 14px style open parentheses 50 comma space 10 close parentheses space dan space open parentheses 60 comma space 20 close parentheses end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 10 over denominator 20 minus 10 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 50 over denominator 60 minus 50 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 10 over denominator 10 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 50 over denominator 10 end fraction end cell row cell y minus 10 end cell equals cell x minus 50 end cell row y equals cell x minus 40 end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x minus 40 end cell end table end style   

Grafik yang terbentuk adalah sebagai berikut.

 

Jadi, fungsi linear berdasarkan tabel tersebut adalah begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x minus 40 end style.

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dan grafiknya dari persamaan berikut, untuk . b.

Pembahasan Soal:

Suatu persamaan linear dua variabel begin mathsize 14px style a x plus b y equals c end style memiliki banyak penyelesaian begin mathsize 14px style left parenthesis x comma space y right parenthesis end style yang memenuhi. Penyelesaian yang memenuhi antara lain dengan menemukan titik potong dengan sumbu-x dan sumbu-y serta memasukan sembarang nilai begin mathsize 14px style x end style.

Untuk membuat grafik dari persamaan linear dua variabel, pertama cari titik potong terhadap sumbu-x dan sumbu-y.

Titik potong sumbu-x, maka begin mathsize 14px style y equals 0 end style sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus y end cell equals 5 row cell x minus 0 end cell equals 5 row x equals 5 end table end style

Didapatkan titik potong sumbu-x di begin mathsize 14px style open parentheses 5 comma space 0 close parentheses end style.

Titik potong sumbu-y, maka begin mathsize 14px style x equals 0 end style sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus y end cell equals 5 row cell 0 minus y end cell equals 5 row y equals cell negative 5 end cell end table end style

Didapatkan titik potong sumbu-y di begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space minus 5 close parentheses end style.

Kita uji titik sembarang lain dengan misalkan begin mathsize 14px style x equals 1 end style sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus y end cell equals 5 row cell 1 minus y end cell equals 5 row cell 1 minus 5 end cell equals y row cell negative 4 end cell equals y end table end style

Didapatkan titik begin mathsize 14px style open parentheses 1 comma space minus 4 close parentheses end style.

Didapatkan titik begin mathsize 14px style open parentheses 5 comma space 0 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space minus 5 close parentheses end style, dan begin mathsize 14px style open parentheses 1 comma space minus 4 close parentheses end style.

Sehingga himpunan penyelesaiannya adalah left parenthesis 5 comma negative 5 right parenthesis dan bentuk grafik persamaan linear tersebut:

 

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved