Tentukan Himpunan Penyelesaian dan gambar dari a) 8 x + 3 y ≤ 24

Pembahasan

Untuk mencari himpunan penyelesaian dari 8 x + 3 y ≤ 24 , pertama-tama harus dibuat garis yang memenuhi persamaan: 8 x + 3 y = 24 Ingat, grafik memotong sumbu X pada y = 0 , dan memotong sumbu Y pada x = 0 . Kemudian carilah titik potong pada sumbu X dan Y dari persamaan garisnya. Titik potong pada sumbu X ( y = 0 ) 8 x + 3 y 8 x + 3 ( 0 ) 8 x x ​ = = = = ​ 24 24 24 3 ​ titik potong: ( 3 , 0 ) . Titik potong pada sumbu Y ( x = 0 ) 8 x + 3 y 8 ( 0 ) + 3 y 0 + 3 y 3 y y ​ = = = = = ​ 24 24 24 24 8 ​ titik potong: ( 0 , 8 ) . Lalu, kita harus lakukan uji titik untuk mengetahui daerah penyelesaian 8 x + 3 y ≤ 24 . Uji titik yang berada di bawah garis misalkan ( 0 , 0 ) 8 x + 3 y ​ = = = ​ 8 ( 0 ) + 3 ( 0 ) 0 + 0 0 < 24 ( memenuhi ) ​ Uji titik yang berada di atas garis misalkan ( 4 , 9 ) 8 x + 3 y ​ = = = ​ 8 ( 4 ) + 3 ( 9 ) 32 + 27 59 > 24 ( tidak memenuhi ) ​ Dari hasil uji titik tersebut, maka daerah penyelesaian 8 x + 3 y ≤ 24 ada di bawah garis. Sehingga daerah penyelesaian yang tepat adalah Dengan demikian, telah dijelaskan bagaimana membuat daerah penyelesaian dari pertidaksamaan linear tersebut.