Pertanyaan

Tentukan hasil penjumlahan dari pecahan berikut! 2 1 + 5 1

Tentukan hasil penjumlahan dari pecahan berikut!

$\frac{1}{2} + \frac{1}{5}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh .

diperoleh $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 1 over denominator square root of 5 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 5 square root of 2 plus 2 square root of 5 over denominator 10 end fraction end cell end table$ .

Pembahasan

Untuk merasionalkan penyebut pecahan berbentuk dapat dilakukan dengan rumus dan prosedur sebagai berikut. Sehingga penjumlahan pecahan dapat ditentukan hasilnya dengan terlebih dahulu menyamakan penyebutnya, kemudian dilakukan rasionalisasi penyebut pecahan, seperti ditunjukkansebagai berikut. Dengan demikian, diperoleh .

Untuk merasionalkan penyebut pecahan berbentuk $fraction numerator a over denominator square root of b end fraction$ dapat dilakukan dengan rumus dan prosedur sebagai berikut.

$fraction numerator a over denominator square root of b end fraction equals fraction numerator a over denominator square root of b end fraction cross times fraction numerator square root of b over denominator square root of b end fraction$

Sehingga penjumlahan pecahan $fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction plus fraction numerator 1 over denominator square root of 5 end fraction$ dapat ditentukan hasilnya dengan terlebih dahulu menyamakan penyebutnya, kemudian dilakukan rasionalisasi penyebut pecahan, seperti ditunjukkan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction plus fraction numerator 1 over denominator square root of 5 end fraction end cell equals cell fraction numerator square root of 5 over denominator square root of 10 end fraction plus fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 5 plus square root of 2 over denominator square root of 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 5 plus square root of 2 over denominator square root of 10 end fraction cross times fraction numerator square root of 10 over denominator square root of 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 50 plus square root of 20 over denominator open parentheses square root of 10 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 square root of 2 plus 2 square root of 5 over denominator 10 end fraction end cell end table$

Dengan demikian, diperoleh $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 1 over denominator square root of 5 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 5 square root of 2 plus 2 square root of 5 over denominator 10 end fraction end cell end table$ .