Pertanyaan

Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut! 3 5 5 + 4 10

Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut!

$\frac{5 + 4 10}{3 5}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pecahan dapat dirasionalkan penyebutnya menjadi .

pecahan $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator square root of 5 plus 4 square root of 10 over denominator 3 square root of 5 end fraction end cell end table$ dapat dirasionalkan penyebutnya menjadi $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 1 plus 4 square root of 2 over denominator 3 end fraction end cell end table$ .

Pembahasan

Untuk merasionalkan penyebut pecahan berbentuk dapat dilakukan dengan rumus dan prosedur sebagai berikut. Sehingga dapat dirasionalkan penyebut pecahan sebagai berikut. Dengan demikian, pecahan dapat dirasionalkan penyebutnya menjadi .

Untuk merasionalkan penyebut pecahan berbentuk $fraction numerator a over denominator k square root of b end fraction$ dapat dilakukan dengan rumus dan prosedur sebagai berikut.

$fraction numerator a over denominator k square root of b end fraction equals fraction numerator a over denominator k square root of b end fraction cross times fraction numerator square root of b over denominator square root of b end fraction$

Sehingga dapat dirasionalkan penyebut pecahan $fraction numerator square root of 5 plus 4 square root of 10 over denominator 3 square root of 5 end fraction$ sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator square root of 5 plus 4 square root of 10 over denominator 3 square root of 5 end fraction end cell equals cell fraction numerator square root of 5 plus 4 square root of 10 over denominator 3 square root of 5 end fraction cross times fraction numerator square root of 5 over denominator square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 5 cross times 5 end root plus 4 square root of 10 cross times 5 end root over denominator 3 square root of 5 cross times 5 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 25 plus 4 square root of 50 over denominator 3 square root of 25 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 plus 4 square root of 25 cross times 2 end root over denominator 3 cross times 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 plus 4 cross times 5 square root of 2 over denominator 15 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 plus 20 square root of 2 over denominator 15 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus 4 square root of 2 over denominator 3 end fraction end cell end table$

Dengan demikian, pecahan $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator square root of 5 plus 4 square root of 10 over denominator 3 square root of 5 end fraction end cell end table$ dapat dirasionalkan penyebutnya menjadi $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 1 plus 4 square root of 2 over denominator 3 end fraction end cell end table$ .