Pertanyaan

Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut! 10 2 5 − 3

Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut!

$\frac{2 5 - 3}{10}$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pecahan dapat dirasionalkan penyebutnya menjadi .

pecahan $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 2 square root of 5 minus square root of 3 over denominator square root of 10 end fraction end cell end table$ dapat dirasionalkan penyebutnya menjadi $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 2 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator square root of 30 over denominator 10 end fraction end cell end table$ .

Pembahasan

Untuk merasionalkan penyebut pecahan berbentuk dapat dilakukan dengan rumus dan prosedur sebagai berikut. Sehingga dapat dirasionalkan penyebut pecahan sebagai berikut. Dengan demikian, pecahan dapat dirasionalkan penyebutnya menjadi .

Untuk merasionalkan penyebut pecahan berbentuk $fraction numerator a over denominator square root of b end fraction$ dapat dilakukan dengan rumus dan prosedur sebagai berikut.

$fraction numerator a over denominator square root of b end fraction equals fraction numerator a over denominator square root of b end fraction cross times fraction numerator square root of b over denominator square root of b end fraction$

Sehingga dapat dirasionalkan penyebut pecahan $fraction numerator 2 square root of 5 minus square root of 3 over denominator square root of 10 end fraction$ sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 square root of 5 minus square root of 3 over denominator square root of 10 end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 square root of 5 minus square root of 3 over denominator square root of 10 end fraction cross times fraction numerator square root of 10 over denominator square root of 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 5 cross times 10 end root minus square root of 3 cross times 10 end root over denominator square root of 10 cross times 10 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 50 minus square root of 30 over denominator square root of 100 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 25 cross times 2 end root minus square root of 30 over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 cross times 5 square root of 2 minus square root of 30 over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 square root of 2 minus square root of 30 over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell square root of 2 minus fraction numerator square root of 30 over denominator 10 end fraction end cell end table$

Dengan demikian, pecahan $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 2 square root of 5 minus square root of 3 over denominator square root of 10 end fraction end cell end table$ dapat dirasionalkan penyebutnya menjadi $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 2 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator square root of 30 over denominator 10 end fraction end cell end table$ .