Roboguru

Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian berikut: c.   dibagi oleh ;

Pertanyaan

Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian berikut:

c.  x cubed minus 2 x squared plus 3 x plus 2 dibagi oleh x plus 3;

Pembahasan Soal:

Dengan cara bersusun.

Error converting from MathML to accessible text. 

Jadi, hasil baginya adalah x squared minus 5 x plus 18 dan sisa pembagiannya adalah negative 52.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Nur

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Ditanya

Pembahasan Soal:

Mencari hasil bagi dan sisa dari suku banyak (polinomial) dari Error converting from MathML to accessible text. oleh table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell P left parenthesis x right parenthesis space end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 1 end table dengan cara horner sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 x plus 1 end cell row cell 2 x end cell equals cell negative 1 end cell row x equals cell negative 1 half end cell end table

Error converting from MathML to accessible text.

Dari perhitungan di atas dapat dihasilkan 2 x squared minus 6 x plus 10 dengan sisa 6. Karena Error converting from MathML to accessible text. merupakan suku banyak oleh table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell P left parenthesis x right parenthesis space end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 1 end table dengan bentuk  P left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b maka bentuk umum pembagian suku banyak f left parenthesis x right parenthesis oleh open parentheses a x plus b close parentheses dapat dituliskan sebagai berikut. 

f left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis a x plus b right parenthesis times fraction numerator h left parenthesis x right parenthesis over denominator a end fraction plus f open parentheses negative b over a close parentheses

Sehingga 2 x squared minus 6 x plus 10 dibagi oleh a pada Error converting from MathML to accessible text.di dapat a equals 2.

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator H left parenthesis x right parenthesis over denominator a end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 x squared minus 6 x plus 10 over denominator 2 end fraction end cell row cell H left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x squared minus 3 x plus 5 end cell end table

Jadi, Hasil baginya adalah H left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 3 x plus 5 dan sisanya adalah S left parenthesis x right parenthesis equals 6.

Roboguru

Apabila  dibagi oleh , hasil bagi dan sisanya dapat dicari dengan cara skema Horner berikut. Hasil bagi Sisa = ... Secara keseluruhan dapat ditulis:

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x to the power of 5 plus 8 x to the power of 4 minus 2 x plus 1 g open parentheses x close parentheses equals x plus 2 end style 

Apabila begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses divided by g open parentheses x close parentheses end style, maka: g open parentheses x close parentheses equals x plus 2 adalah pembaginya dimana akar dari g open parentheses x close parentheses  adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 end cell equals 0 row x equals cell negative 2 end cell end table

Sehingga jika dilakukan perhitungan dengan cara Horner adalah sebagai berikut:

Error converting from MathML to accessible text.

Hasil bagi = begin mathsize 14px style 3 x to the power of 4 plus 2 x cubed minus 4 x squared plus 8 x minus 18 end style 

Sisa = begin mathsize 14px style 37 end style 

Sehingga dapat ditulis:

begin mathsize 11px style table attributes rowalign bottom baseline baseline baseline end attributes row cell fraction numerator 3 x to the power of 5 plus 8 x to the power of 4 minus 2 x plus 1 over denominator x plus 2 end fraction equals 3 x to the power of 4 plus 2 x cubed minus 4 x squared plus 8 x minus 18 plus fraction numerator 37 over denominator x plus 2 end fraction end cell row cell 3 x to the power of 5 plus 8 x to the power of 4 minus 2 x plus 1 equals open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses 3 x to the power of 4 plus 2 x cubed minus 4 x squared plus 8 x minus 18 close parentheses plus 37 end cell end table cross times open parentheses x plus 2 close parentheses end style

Dengan demikian hasil bagi dan sisa pembagian dari open parentheses 3 x to the power of 5 minus 8 x to the power of 4 minus 2 x plus 1 close parentheses colon open parentheses x plus 2 close parentheses berturut-turut adalah 3 x to the power of 4 plus 2 x cubed minus 4 x squared plus 8 x minus 18 dan 37.

Roboguru

Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian berikut. b. .

Pembahasan Soal:

kita akan membagi begin mathsize 14px style left parenthesis 3 x to the power of 4 minus 2 x cubed plus x squared minus 4 x plus 5 right parenthesis end style dengan begin mathsize 14px style left parenthesis 3 x squared minus 8 x minus 3 right parenthesis end style dengan menggunakan metode pembagian bersusun sebagai berikut.

Dari hasil di atas, diperoleh bahwa hasil baginya adalah begin mathsize 14px style x squared plus 2 x plus begin inline style 20 over 3 end style end style dan sisanya adalah begin mathsize 14px style begin inline style 166 over 3 end style x plus 25 end style.

Roboguru

dibagi

Pembahasan Soal:

Sebelum menjawab soal tersebut, sepertinya ada informasi yang kurang untuk yang ditanyakan dalam soal, mungkin maksud pembuat soal adalah "Tentukan hasil dan sisa pembagian dari begin mathsize 14px style x to the power of 5 minus 11 x cubed plus 16 x squared minus 7 x plus 11 end style dibagi begin mathsize 14px style x squared plus 2 x minus 8 end style ", sehingga

 

Jadi, hasil baginya ialah begin mathsize 14px style x cubed minus 2 x squared plus x minus 2 end style dan sisanya ialah begin mathsize 14px style 5 x minus 5 end style

 

 

Roboguru

Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian  dengan pembagian bersusun panjang dan metode horner.

Pembahasan Soal:

Hasil bagi dan sisa bagi suku banyak tersebut dengan metode pembagian bersusun panjang dapat ditentukan sebagai berikut.

long division by x squared minus 9 yields table row cell x cubed plus 2 x minus 5 end cell end table pile table row cell table row cell x to the power of 5 minus 7 x cubed minus 5 x squared minus 15 x plus 20 end cell end table end cell end table table row cell x to the power of 5 minus 9 x cubed end cell end table horizontal line table row cell 2 x cubed minus 5 x squared minus 15 x plus 20 end cell row cell 2 x cubed minus 18 x end cell end table horizontal line table row cell negative 5 x squared plus 3 x plus 20 end cell row cell table row cell negative 5 x squared plus 45 end cell end table end cell end table horizontal line table row cell 3 x minus 25 end cell end table end pile end long division

Diperoleh text H end text open parentheses x close parentheses equals x cubed plus 2 x minus 5 dan text S end text open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 25 

Dengan menggunakan metode horner diperoleh hasil dan sisa bagi seperti berikut.

open parentheses x to the power of 5 minus 7 x cubed minus 5 x squared minus 15 x plus 20 close parentheses colon open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses

Error converting from MathML to accessible text.

Diperoleh

text H end text open parentheses x close parentheses equals x cubed plus 2 x minus 5

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text S end text open parentheses x close parentheses end cell equals cell P subscript 1 cross times S subscript 2 plus S subscript 1 end cell row blank equals cell open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses 3 close parentheses plus open parentheses negative 16 close parentheses end cell row blank equals cell 3 x minus 9 minus 16 end cell row blank equals cell 3 x minus 25 end cell end table

Dengan demikian, hasil dan sisa bagi suku banyak tersebut adalah text H end text open parentheses x close parentheses equals x cubed plus 2 x minus 5 dan text S end text open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 25 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved