Roboguru

Tentukan dua suku berikutnya dari barisan bilangan berikut, berdasarkan pola bilangan sebelumnya. e. 1, 3, 4, 9, 9, 27, 16, ..., ...

Pertanyaan

Tentukan dua suku berikutnya dari barisan bilangan berikut, berdasarkan pola bilangan sebelumnya.

e. 1, 3, 4, 9, 9, 27, 16, ..., ... undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Untuk memahami pola barisan 1, 3, 4, 9, 9, 27, 16, ..., ... undefinedperhatikan gambar berikut:

Berdasarkan gambar diatas, barisan bilangan memiliki 2 pola bilangan sebagai berikut :

Pola bilangan pertama terdiri dari :

1,4,9,16,...

Dimana barisan bilangan 1 memiliki pola sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 1 end cell equals cell 1 squared equals 1 end cell row cell straight U subscript 3 end cell equals cell 2 squared equals 4 end cell row cell straight U subscript 5 end cell equals cell 3 squared equals 9 end cell row cell straight U subscript 7 end cell equals cell 4 squared equals 16 end cell row cell straight U subscript 9 end cell equals cell 5 squared equals 25 end cell end table end style

Pola bilangan kedua terdiri dari :

3,9,27, ...

Adapun barisan bilangan 2 memiliki pola yaitu bilangan sebelumnya undefined 2 sehingga didapat perhitungan berikut ini.

Error converting from MathML to accessible text.

Jadi, 2 suku berikutnya pada barisan tersebut adalah 81 dan 25.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer6

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan dua suku berikutnya dari barisan bilangan berikut, berdasarkan pola bilangan sebelumnya. a. 2, 3, 4, 6, 6, 12, 8, ..., ...

Pembahasan Soal:

Barisan 2, 3, 4, 6, 6, 12, 8, ..., ...  memiliki 2 pola bilangan, Agar lebih jelas, perhatikan skema berikut :

Berdasarkan gambar diatas, barisan bilangan pada soal terdiri atas 2 pola bilangan yang berbeda.

Pola bilangan pertama terdiri dari :

Sehingga pola bilangan pertama = (bilangan sebelumnya +2), maka :

undefined

Oleh karena itu, diperoleh 

Error converting from MathML to accessible text.

Pola bilangan kedua terdiri dari :

Akibatnya, pola bilangan kedua yaitu bilangan sebelumnya dikali 2, maka didapat suku-suku berikut ini.

begin mathsize 14px style straight U subscript 2 equals 3 straight U subscript 4 equals straight U subscript 2 cross times 2 rightwards arrow 3 cross times 2 equals 6 straight U subscript 6 equals straight U subscript 4 cross times 2 rightwards arrow 6 cross times 2 equals 12 straight U subscript 8 equals straight U subscript 6 cross times 2 rightwards arrow 12 cross times 2 equals 24 end style

Oleh karena itu, diperoleh :

begin mathsize 14px style straight U subscript 8 equals straight U subscript 6 cross times 2 rightwards arrow 12 cross times 2 equals 24 end style

Jadi, 2 suku berikutnya pada barisan tersebut adalah 24 dan 10.

Roboguru

Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian sehingga ukurannya membentuk deret geometri. Jika panjang potongan tali terpendek 4 cm dan potongan tali terpanjang 324 cm, maka panjang tali semula adalah....

Pembahasan Soal:

U subscript 1 equals a equals 4 space c m

U subscript 5 space equals a r to the power of 4 space equals space 324 space c m space rightwards double arrow left parenthesis 4 right parenthesis r to the power of 4 space equals 324 space rightwards double arrow r to the power of 4 space equals 81 space rightwards double arrow space r space equals 3  P a n j a n g space t a l i space s e m u l a

U subscript 1 plus U subscript 2 plus U subscript 3 plus U subscript 4 plus U subscript 5 space equals a plus a r plus a r squared plus a r cubed plus a r to the power of 4

4 plus 4 cross times 3 space plus 4 cross times 3 squared plus 4 cross times 3 cubed plus 4 cross times 3 to the power of 4 space equals space 4 plus 12 plus 36 plus 108 plus 324 equals 484 space c m

 

Roboguru

Suku ke-10 dari barisan geometri  adalah ….

Pembahasan Soal:

Diketahui

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight a equals cell 1 half end cell row straight r equals cell straight U subscript straight n over straight U subscript straight n minus 1 end subscript end cell row straight r equals cell straight U subscript 2 over straight U subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell 2 cross times 2 over 1 end cell row blank equals 4 row blank blank blank end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript straight n end cell equals cell space straight a. straight r to the power of straight n minus 1 end exponent end cell row cell straight U subscript 10 end cell equals cell straight a. straight r to the power of 9 end cell row blank equals cell 1 half cross times 4 to the power of 9 end cell row blank equals cell 131.072 end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Tentukan 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan bilangan berikut ini.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style 2 comma space 6 comma space 18 comma space... comma space... comma space... end style

straight a equals 2

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight r equals cell straight U subscript 2 over straight U subscript 1 end cell row blank equals cell 6 over 2 end cell row blank equals 3 row blank blank blank end table

Maka straight U subscript 4 comma space straight U subscript 5 comma space straight U subscript 6  :

straight U subscript straight n equals ar to the power of straight n minus 1 end exponent

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 4 end cell equals cell 2 cross times 3 to the power of 4 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 2 cross times 3 cubed end cell row blank equals cell 2 cross times 27 end cell row blank equals 54 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 5 end cell equals cell 2 cross times 3 to the power of 5 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 2 cross times 3 to the power of 4 end cell row blank equals cell 2 cross times 81 end cell row blank equals 162 end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 6 end cell equals cell 2 cross times 3 to the power of 6 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 2 cross times 3 to the power of 5 end cell row blank equals cell 2 cross times 243 end cell row blank equals 486 end table

Jadi, 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan tersebut adalah 54 comma space 162 comma space 486.

Roboguru

Tentukan rumus suku ke- dari barisan-barisan dibawah ini!

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa barisan tersebut merupakan barisan geometri dengan suku pertama (begin mathsize 14px style a end style) dan rasio (begin mathsize 14px style r end style) berturut-turut adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 2 row r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell row blank equals cell 4 over 2 end cell row blank equals 2 end table end style

Akibatnya, rumus suku begin mathsize 14px style ke space minus n end style barisan geometri tersebut diperoleh sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 2 times 2 to the power of n minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 2 to the power of 1 times 2 to the power of n minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 2 to the power of 1 plus n minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 2 to the power of n end cell end table end style 

Jadi, rumus suku ke-undefined barisan geometri tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved