Pertanyaan

Tiga bilangan positif membentuk barisan aritmatika dengan beda 16. Jika bilangan yang terkecil ditambah 7 dan bilangan yang terbesar ditambah 2, diperoleh barisan geometri. Jumlah tiga bilangan tersebut adalah ...

Tiga bilangan positif membentuk barisan aritmatika dengan beda 16. Jika bilangan yang terkecil ditambah 7 dan bilangan yang terbesar ditambah 2, diperoleh barisan geometri. Jumlah tiga bilangan tersebut adalah ... $\;$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah tiga bilangan tersebut adalah 54.

Pembahasan

Misal a adalahsuku ke 2 dan b adalah beda maka barisan aritmatikanya a , a + b , a + 2 b jika b = 16maka a , a + 16 , a + 32 selanjutnya bilangan terkecil ditambah 7 dan bilangan terbesar ditambah 2, diperoleh barisan geometri menjadi a + 7 , a + 16 , a + 34 U 1 U 2 a + 7 a + 16 ( a + 16 ) 2 a 2 + 32 a + 256 32 a − 41 a − 9 a a = = = = = = = U 2 U 3 a + 16 a + 34 ( a + 7 ) ( a + 34 ) a 2 + 41 a + 238 238 − 256 − 18 2 disubstitusikan nilai a ke barisan aritmatika menjadi : a , a + 16 , a + 32 2 , 2 + 16 , 2 + 32 2 , 18 , 34 Jumlah tiga bilangan tersebut = 2 + 18 + 34 = 54 Jadi, jumlah tiga bilangan tersebut adalah 54.

Misal a adalah suku ke 2 dan b adalah beda maka barisan aritmatikanya

$a, a + b, a + 2 b$ jika b = 16 maka $a, a + 16, a + 32$

selanjutnya bilangan terkecil ditambah 7 dan bilangan terbesar ditambah 2, diperoleh barisan geometri menjadi

$a + 7, a + 16, a + 34$

$\frac{U _{2}}{U _{1}} \frac{a + 16}{a + 7} (a + 16)^{2} a^{2} + 32 a + 256 32 a - 41 a - 9 a a = = = = = = = \frac{U _{3}}{U _{2}} \frac{a + 34}{a + 16} (a + 7) (a + 34) a^{2} + 41 a + 238 238 - 256 - 18 2$

disubstitusikan nilai a ke barisan aritmatika menjadi :

$a, a + 16, a + 32 2, 2 + 16, 2 + 32 2, 18, 34$

Jumlah tiga bilangan tersebut = $2 + 18 + 34 = 54$

Jadi, jumlah tiga bilangan tersebut adalah 54.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (13 rating)

Chesya Bana

Makasih ❤️ Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget Bantu banget

Nilna Ma afada

Mudah dimengerti Makasih ❤️ Bantu banget

Adinda RizkyAuliana

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Tiga bilangan membentuk barisan aritmatika yang jumlahnya 24. Jika diantara tiap 2 bilangan berurutan disisipkan 2 bilangan lagi, maka diperoleh barisan aritmatika baru dengan beda 2. Barisan lama ter...

3.0

Jawaban terverifikasi