Pertanyaan

Tiga bilangan positif membentuk barisan aritmatika dengan beda 16. Jika bilangan yang terkecil ditambah 7 dan bilangan yang terbesar ditambah 2, diperoleh barisan geometri. Jumlah tiga bilangan tersebut adalah ...

Tiga bilangan positif membentuk barisan aritmatika dengan beda 16. Jika bilangan yang terkecil ditambah 7 dan bilangan yang terbesar ditambah 2, diperoleh barisan geometri. Jumlah tiga bilangan tersebut adalah ... $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah tiga bilangan tersebut adalah 54.

Pembahasan

Misal a adalahsuku ke 2 dan b adalah beda maka barisan aritmatikanya a , a + b , a + 2 b jika b = 16maka a , a + 16 , a + 32 selanjutnya bilangan terkecil ditambah 7 dan bilangan terbesar ditambah 2, diperoleh barisan geometri menjadi a + 7 , a + 16 , a + 34 U 1 U 2 a + 7 a + 16 ( a + 16 ) 2 a 2 + 32 a + 256 32 a − 41 a − 9 a a = = = = = = = U 2 U 3 a + 16 a + 34 ( a + 7 ) ( a + 34 ) a 2 + 41 a + 238 238 − 256 − 18 2 disubstitusikan nilai a ke barisan aritmatika menjadi : a , a + 16 , a + 32 2 , 2 + 16 , 2 + 32 2 , 18 , 34 Jumlah tiga bilangan tersebut = 2 + 18 + 34 = 54 Jadi, jumlah tiga bilangan tersebut adalah 54.

Misal a adalah suku ke 2 dan b adalah beda maka barisan aritmatikanya

$a, a + b, a + 2 b$ jika b = 16 maka $a, a + 16, a + 32$

selanjutnya bilangan terkecil ditambah 7 dan bilangan terbesar ditambah 2, diperoleh barisan geometri menjadi

$a + 7, a + 16, a + 34$

$\frac{U _{2}}{U _{1}} \frac{a + 16}{a + 7} (a + 16)^{2} a^{2} + 32 a + 256 32 a - 41 a - 9 a a = = = = = = = \frac{U _{3}}{U _{2}} \frac{a + 34}{a + 16} (a + 7) (a + 34) a^{2} + 41 a + 238 238 - 256 - 18 2$

disubstitusikan nilai a ke barisan aritmatika menjadi :

$a, a + 16, a + 32 2, 2 + 16, 2 + 32 2, 18, 34$

Jumlah tiga bilangan tersebut = $2 + 18 + 34 = 54$

Jadi, jumlah tiga bilangan tersebut adalah 54.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (13 rating)

Chesya Bana

Makasih ❤️ Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget Bantu banget

Nilna Ma afada

Mudah dimengerti Makasih ❤️ Bantu banget

Adinda RizkyAuliana

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

No Soal Jenis barisan Suku pertama (a) Beda (b) atau Rasio (r) 1 5, 12, 19, 26, ... .... a = ... b = ... 2 2, 10, 50, 250, .... ...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Tiga bilangan membentuk barisan aritmatika yang jumlahnya 24. Jika diantara tiap 2 bilangan berurutan disisipkan 2 bilangan lagi, maka diperoleh barisan aritmatika baru dengan beda 2. Barisan lama ter...

3.0

Jawaban terverifikasi

3.0

Jawaban terverifikasi

No Soal Jenis barisan Suku pertama (a) Beda (b) atau Rasio (r) 1 5, 12, 19, 26, ... .... a = ... b = ... 2 2, 10, 50, 250, .... ...

5.0

Jawaban terverifikasi