Roboguru

Tiga bilangan membentuk barisan aritmatika yang jumlahnya 24. Jika diantara tiap 2 bilangan berurutan disisipkan 2 bilangan lagi, maka diperoleh barisan aritmatika baru dengan beda 2. Barisan lama tersebut adalah ....

Pertanyaan

Tiga bilangan membentuk barisan aritmatika yang jumlahnya 24. Jika diantara tiap 2 bilangan berurutan disisipkan 2 bilangan lagi, maka diperoleh barisan aritmatika baru dengan beda 2. Barisan lama tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan definisi barisan aritmatika dan beda.

Jika begin mathsize 14px style straight a end style adalah suku pertama barisan aritmatika maka suku kedua begin mathsize 14px style straight a plus straight b end style dan suku ketiga begin mathsize 14px style straight a plus 2 straight b end style dengan begin mathsize 14px style b end style adalah beda, dapat ditulliskan: 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell suku space straight I plus suku space II plus suku space III end cell equals 24 row cell straight a plus left parenthesis straight a plus straight b right parenthesis plus left parenthesis straight a plus 2 straight b right parenthesis end cell equals 24 row cell 3 straight a plus 3 straight b end cell equals 24 row cell straight a plus straight b end cell equals 8 end table end style   

Jika diantara tiap 2 bilangan berurutan disisipkan 2 bilangan lagi, maka diperoleh barisan aritmatika baru yaitu: 

begin mathsize 14px style a comma space... comma space... space comma space a plus b comma space... comma space.... comma space a plus 2 b end style

Barisan di atas mempunyai beda 2, maka diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a plus 2 plus 2 plus 2 end cell equals cell straight a plus straight b end cell row cell straight a plus 6 end cell equals cell straight a plus straight b end cell row cell straight a minus straight a plus 6 end cell equals straight b row 6 equals straight b end table end style  

Maka barisan aritmatika lama mempunyai beda 6.

begin mathsize 14px style b equals 6 end style kita substitusikan kepersamaan begin mathsize 14px style straight a plus straight b equals 8 end style sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a plus straight b end cell equals 8 row cell straight a plus 6 end cell equals 8 row straight a equals 2 end table end style    

Maka:

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a comma space straight a plus straight b comma space straight a plus 2 straight b end cell equals cell 2 comma space 2 plus 6 comma space 2 plus 2 times 6 end cell row blank equals cell 2 comma space 8 comma space 14 end cell end table end style  

Jadi, barisan aritmatika lama adalah begin mathsize 14px style 2 comma space 8 comma space 14 end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. RGFLLIMA

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

No Soal Jenis barisan Suku pertama (a) Beda (b) atau Rasio (r) 1 5, 12, 19, 26, ... .... a = ... b = ... 2 2, 10, 50, 250, ....  .... a = .... r =...

Pembahasan Soal:

Barisan nomor 3 :

10 comma space 15 comma space 20 comma space 25 comma space....

Dapat dilihat barisan tersebut memiliki suku pertama 10, maka a equals 10

10 stack stack space space with underbrace below with plus 5 below 15 stack stack space space with underbrace below with plus 5 below 20 stack stack space space with underbrace below with plus 5 below 25 comma space....

Dapat dilihat bahwa beda antar suku adalah cross times 5, maka barisan tersebut merupakan barisan aritmetika dengan beda 5 atau b equals 5.

Jadi, jenis barisan adalah barisan aritmetika, a equals 10, dan b equals 5.

 

0

Roboguru

No Soal Jenis barisan Suku pertama (a) Beda (b) atau Rasio (r) 1 5, 12, 19, 26, ... .... a = ... b = ... 2 2, 10, 50, 250, ....  .... a = .... r =...

Pembahasan Soal:

Barisan nomor 2 :

2 comma space 10 comma space 50 comma space 250 comma space....

Dapat dilihat barisan tersebut memiliki suku pertama 2, maka a equals 2

2 stack stack space space with underbrace below with cross times 5 below 10 stack stack space space with underbrace below with cross times 5 below 50 stack stack space space with underbrace below with cross times 5 below 250 comma space....

Dapat dilihat bahwa beda antar suku adalah cross times 5, maka barisan tersebut merupakan barisan geometri dan rasio barisan tersebut adalah 5 atau r equals 5.

Jadi, jenis barisan adalah barisan geometri, a equals 2, dan r equals 5.

 

0

Roboguru

No Soal Jenis barisan Suku pertama (a) Beda (b) atau Rasio (r) 1 5, 12, 19, 26, ... .... a = ... b = ... 2 2, 10, 50, 250, ....  .... a = .... r =...

Pembahasan Soal:

Barisan nomor 4 :

12 comma space 10 comma space 8 comma space 6 comma space....

Dapat dilihat barisan tersebut memiliki suku pertama 12, maka a equals 12

12 stack stack space space with underbrace below with negative 2 below 10 stack stack space space with underbrace below with negative 2 below 8 stack stack space space with underbrace below with negative 2 below 6 comma space....

Dapat dilihat bahwa beda antar suku adalah negative 2, maka barisan tersebut merupakan barisan aritmetika dengan beda negative 2 atau b equals negative 2.

Jadi, jenis barisan adalah barisan aritmetika, a equals 12, dan b equals negative 2.

 

0

Roboguru

No Soal Jenis barisan Suku pertama (a) Beda (b) atau Rasio (r) 1 5, 12, 19, 26, ... .... a = ... b = ... 2 2, 10, 50, 250, ....  .... a = .... r =...

Pembahasan Soal:

Barisan nomor 5 :

1 comma space 3 comma space 9 comma space 27 comma space....

Dapat dilihat barisan tersebut memiliki suku pertama 1, maka a equals 1

1 stack stack space space with underbrace below with cross times 3 below 3 stack stack space space with underbrace below with cross times 3 below 9 stack stack space space with underbrace below with cross times 3 below 27 comma space....

Dapat dilihat bahwa beda antar suku adalah cross times 3, maka barisan tersebut merupakan barisan geometri dan rasio barisan tersebut adalah 3 atau r equals 3.

Jadi, jenis barisan adalah barisan geometri, a equals 1, dan r equals 3.

 

0

Roboguru

Tiga bilangan positif membentuk barisan aritmatika dengan beda 16. Jika bilangan yang terkecil ditambah 7 dan bilangan yang terbesar ditambah 2, diperoleh barisan geometri. Jumlah tiga bilangan terseb...

Pembahasan Soal:

Misal a adalah suku ke 2 dan b adalah beda maka barisan aritmatikanya 

begin mathsize 14px style left parenthesis straight a minus straight b right parenthesis comma space straight a comma space left parenthesis straight a plus straight b right parenthesis end style jika b = 16 maka begin mathsize 14px style left parenthesis straight a minus 16 right parenthesis comma space straight a comma space left parenthesis straight a plus 16 right parenthesis end style    

selanjutnya bilangan terkecil ditambah 7 dan bilangan terbesar ditambah 2, diperoleh barisan geometri menjadi 

begin mathsize 14px style left parenthesis straight a minus 16 plus 7 right parenthesis comma space straight a comma space left parenthesis straight a plus 16 plus 2 right parenthesis equals left parenthesis straight a minus 9 right parenthesis comma space straight a comma space left parenthesis straight a plus 18 right parenthesis end style  

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell equals cell U subscript 3 over U subscript 2 end cell row cell fraction numerator straight a over denominator straight a minus 9 end fraction end cell equals cell fraction numerator straight a plus 18 over denominator straight a end fraction end cell row cell straight a squared end cell equals cell left parenthesis straight a plus 18 right parenthesis left parenthesis straight a minus 9 right parenthesis end cell row cell straight a squared end cell equals cell straight a squared plus 18 straight a minus 9 straight a minus 162 end cell row 162 equals cell 9 straight a end cell row cell 162 over 9 end cell equals straight a row 18 equals straight a row straight a equals 18 end table end style  

disubstitusikan nilai a ke barisan baru menjadi :

begin mathsize 14px style left parenthesis straight a minus 9 right parenthesis comma space straight a comma space left parenthesis straight a plus 18 right parenthesis left parenthesis 18 minus 9 right parenthesis comma space 18 comma space left parenthesis 18 plus 18 right parenthesis 9 comma space 18 comma space 36 end style 

Jumlah tiga bilangan tersebut = begin mathsize 14px style 9 plus 18 plus 36 equals 63 end style  

Jadi, jumlah tiga bilangan tersebut adalah 63

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved