Roboguru

Tentukan dua suku berikutnya dari barisan bilangan berikut, berdasarkan pola bilangan sebelumnya. d. 81, 80, 27, 40, 9, ..., ...

Pertanyaan

Tentukan dua suku berikutnya dari barisan bilangan berikut, berdasarkan pola bilangan sebelumnya.

d. 81, 80, 27, 40, 9, ..., ... undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Untuk memahami pola barisan 81, 80, 27, 40, 9, ..., ... perhatikan gambar berikut!

Berdasarkan gambar diatas, barisan bilangan memiliki 2 pola bilangan sebagai berikut :

Pola bilangan pertama terdiri dari :

81,27,9,...

Dimana barisan bilangan 1 memiliki pola yaitu bilangan sebelumnya begin mathsize 14px style divided by end style 3 sehingga didapat perhitungan berikut ini.

Error converting from MathML to accessible text.

Pola bilangan kedua terdiri dari :

80,40,...

Adapun barisan bilangan 2 memiliki pola yaitu bilangan sebelumnya begin mathsize 14px style divided by end style 2 sehingga didapat perhitungan berikut ini.

Error converting from MathML to accessible text.

Jadi, 2 suku berikutnya pada barisan tersebut adalah 20 dan 3.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer6

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pembahasan Soal:

r equals U subscript 2 over U subscript 1 equals fraction numerator begin display style 1 half end style over denominator 2 end fraction equals 1 half

Roboguru

Isilah titik-titik berikut agar membentuk suatu pola barisan bilangan.  e. 2.745, 915, ..., 135, 45, 15

Pembahasan Soal:

Barisan  begin mathsize 14px style 2.745 comma space 915 comma space... comma space 135 comma space 45 comma space 15 space space end stylememiliki pola dibagi 3. Seharusnya suku yang belum dituliskan adalah begin mathsize 14px style bottom enclose bold 915 bold divided by bold 3 bold equals bold 305 end enclose end style. Namun untuk suku selanjutnya begin mathsize 14px style 305 divided by 3 not equal to 135 end style, sehingga pada soal ini tidak ada jawaban yang tepat untuk mengisi suku yang kosong

Roboguru

Diketahui barisan bilangan 32, 16, 8, 4, .... Rumus suku ke-n adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan space polanya comma space maka colon  U subscript 1 space equals space a space equals space 32  U subscript 2 space equals space 16  U subscript 3 space equals space 8  terlihat space bahwa space barisan space tersebut space berupa space barisan space geometri  r equals U subscript 2 over U subscript 1 space left right arrow space r space equals space 16 over 32 space equals space 1 half  sehingga colon  U subscript n space equals space a. r to the power of n minus 1 end exponent  space space space space space space space space equals space 32. open parentheses 1 half close parentheses to the power of n minus 1 end exponent  space space space space space space space space equals space 2 to the power of 5 left parenthesis 2 to the power of negative 1 end exponent right parenthesis to the power of n minus 1 end exponent  space space space space space space space space equals space 2 to the power of 5 minus n plus 1 end exponent space  space space space space space space space space equals space 2 to the power of 6 minus n end exponent

Roboguru

Suatu deret geometri suku kedua sama dengan  dan suku kelima sama dengan . Tentukan rumus jumlah n suku pertamanya!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Suku kedua sama dengan 2, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a r to the power of 2 minus 1 end exponent end cell equals 2 row cell a r end cell equals 2 end table

Suku kelima sama dengan 16 over 27, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a r to the power of 5 minus 1 end exponent end cell equals cell 16 over 27 end cell row cell a r to the power of 4 end cell equals cell 16 over 27 end cell end table

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a r to the power of 4 end cell equals cell 16 over 27 end cell row cell a r times r cubed end cell equals cell 16 over 27 end cell row cell 2 times r cubed end cell equals cell 16 over 27 end cell row cell r cubed end cell equals cell fraction numerator 16 over denominator 2 times 27 end fraction end cell row cell r cubed end cell equals cell 16 over 54 end cell row cell r cubed end cell equals cell 8 over 27 end cell row r equals cell cube root of 8 over 27 end root end cell row r equals cell 2 over 3 end cell end table

Substitusi r equals 2 over 3 ke suku ke dua deret geometri.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a r end cell equals 2 row cell a open parentheses 2 over 3 close parentheses end cell equals 2 row cell 2 a end cell equals 6 row a equals cell 6 over 2 end cell row a equals 3 end table

Dengan menggunakan rumus jumah suku ke n, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses 1 minus r to the power of n close parentheses over denominator 1 minus r end fraction comma space r not equal to 1 space dan space r less than 1 end cell row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator 3 open parentheses 1 minus open parentheses begin display style 2 over 3 end style close parentheses to the power of n close parentheses over denominator 1 minus begin display style 2 over 3 end style end fraction end cell row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator 3 open parentheses 1 minus open parentheses begin display style 2 over 3 end style close parentheses to the power of n close parentheses over denominator begin display style 3 over 3 end style minus begin display style 2 over 3 end style end fraction end cell row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator 3 open parentheses 1 minus open parentheses begin display style 2 over 3 end style close parentheses to the power of n close parentheses over denominator begin display style 1 third end style end fraction end cell row cell S subscript n end cell equals cell 3 open parentheses 1 minus open parentheses 2 over 3 close parentheses to the power of n close parentheses times 3 over 1 end cell row cell S subscript n end cell equals cell 9 open parentheses 1 minus open parentheses 2 over 3 close parentheses to the power of n close parentheses end cell end table

Maka, rumus jumlah n suku pertamanya adalah S subscript n equals 9 open parentheses 1 minus open parentheses 2 over 3 close parentheses to the power of n close parentheses.

Roboguru

Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 27, 9, 3, 1, ... adalah ...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style Barisan space di space atas space adalah space barisan space geometri space karena space memiliki space rasio space yang space sama space yaitu space 1 third    straight U subscript straight n equals straight a. straight r to the power of straight n minus 1 end exponent  straight U subscript straight n equals 27. open parentheses 1 third close parentheses to the power of straight n minus 1 end exponent  straight U subscript straight n equals 3 cubed.3 to the power of 1 minus straight n end exponent  straight U subscript straight n equals 3 to the power of 3 plus 1 minus straight n end exponent space space space space space open parentheses karena space straight a to the power of straight m. straight a to the power of straight n equals straight a to the power of straight m plus straight n end exponent close parentheses  straight U subscript straight n equals 3 to the power of 4 minus straight n end exponent end style

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved