Roboguru

Tentukan domain dari setiap fungsi berikut. y=1−5x​

Pertanyaan

Tentukan domain dari setiap fungsi berikut.

y equals square root of 1 minus 5 x end root

Pembahasan Soal:

Bentuk y equals square root of 1 minus 5 x end root akan terdefinisi apabila 1 minus 5 x greater or equal than 0, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 minus 5 x end cell greater or equal than 0 row cell negative 5 x end cell greater or equal than cell negative 1 end cell row x less or equal than cell fraction numerator negative 1 over denominator negative 5 end fraction end cell row x less or equal than cell 1 fifth end cell end table 

Jadi, domain dari y equals square root of 1 minus 5 x end root adalah open curly brackets right enclose x space x less or equal than 1 fifth comma space x element of R close curly brackets 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diberikan . Domain fungsi tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bahwa jika fungsinya berbentuk pecahan, maka perlu ditambahkan syarat bahwa penyebut tidak boleh nol. Pehatikan perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 3 x y plus 2 y squared end cell not equal to 0 row cell left parenthesis x plus y right parenthesis left parenthesis x plus 2 y right parenthesis end cell not equal to 0 row x not equal to cell negative y comma blank x not equal to negative 2 y end cell end table end style    

Diperoleh  begin mathsize 14px style x not equal to negative y comma space x not equal to negative 2 y end style.

Selain itu, terdapat bentuk akar sebagai penyebut pada fungsi. Sehingga perlu ditambahkan syarat juga bahwa bilangan di dalam akar harus positif. Perhatikan perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px z size 14px minus size 14px 3 end cell size 14px greater than size 14px 0 row size 14px z size 14px greater than size 14px 3 end table    

Maka, didapat 3 syarat, yaitu begin mathsize 14px style z greater than 3 end stylebegin mathsize 14px style x not equal to negative y comma space x not equal to negative 2 y end style.

Maka, domain fungsi tersebut adalah undefined.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Diberikan . Domain fungsi tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bahwa jika fungsinya berbentuk pecahan, maka perlu ditambahkan syarat bahwa penyebut tidak boleh nol. Perhatikan perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus z squared end cell not equal to 0 row cell left parenthesis x minus z right parenthesis left parenthesis x plus z right parenthesis end cell not equal to 0 row x not equal to cell z comma blank x not equal to negative z end cell end table end style    

Diperoleh  begin mathsize 14px style x not equal to z comma space x not equal to negative z end style.

Selain itu, terdapat bentuk akar pada fungsi. Sehingga perlu ditambahkan syarat juga bahwa bilangan di dalam akar tidak boleh negatif. Perhatikan perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x space plus space 4 y space minus space 2 space end cell greater or equal than cell space 0 end cell row cell 2 x space plus space 4 y space end cell greater or equal than cell space 2 end cell row cell x space plus space 2 y space end cell greater or equal than cell space 1 space end cell end table end style   

Sehingga, didapat 3 syarat, yaitu begin mathsize 14px style x plus 2 y greater or equal than 1 end stylebegin mathsize 14px style x not equal to z comma space x not equal to negative z end style.

Maka, domain fungsi tersebut adalah begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets left parenthesis x comma y comma z right parenthesis vertical line x plus 2 y greater or equal than 1 comma blank x not equal to z comma x not equal to negative z comma space dan space x comma y comma z element of straight real numbers close curly brackets end style.

Jadi, jawabannya adalah E. 

0

Roboguru

Domain fungsi f(x)=1−xx+3​​ adalah...

Pembahasan Soal:

ada 2 hal untuk menentukan domain fungsi ini,

1. karena pecahan, maka syaratnya penyebut tidak sama dengan nol. 

begin mathsize 14px style 1 minus x not equal to 0 x space space space space space not equal to 1 end style

2. syarat akar adalah fungsi di dalam akar tidak boleh bernilai negatif.

begin mathsize 14px style fraction numerator straight x plus 3 over denominator 1 minus straight x end fraction greater or equal than 0 end style

dengan menggunakan garis bilangan dan uji nilai x, maka ada dua akar yaitu begin mathsize 14px style negative 3 end style dan 1. dengan garis bilangan dibawah ini:

karena syarat yang pertama bahwa begin mathsize 14px style x not equal to 1 end style. maka lingkaran pada garis bilangan diatas merupakan bulatan kosong.

Jadi, jawabannya adalah 

 

0

Roboguru

Daerah asal fungsi f(x)=−x+2x2+5x−6​​ adalah...

Pembahasan Soal:

Ada 2 syarat :

1. Penyebutnya tidak boleh sama dengan nol. sehingga  maka begin mathsize 14px style x not equal to 2 end style

2. fungsi di dalam akar tidak boleh bernilai negatif maka

begin mathsize 14px style fraction numerator x squared plus 5 x minus 6 over denominator negative x plus 2 end fraction greater or equal than 0 end style

begin mathsize 14px style fraction numerator left parenthesis x plus 6 right parenthesis times left parenthesis x minus 1 right parenthesis over denominator negative x plus 2 end fraction greater or equal than 0 end style

ada 3 akar yaitu begin mathsize 14px style negative 6 comma space 1 comma space & space 2 end style. dengan menggunakan garis bilangan dan uji titik diperoleh :

Jadi, Domain fungsinya adalah begin mathsize 14px style left curly bracket x vertical line x less or equal than negative 6 space a t a u space 1 less or equal than x less than 2 right curly bracket end style   

0

Roboguru

Fungsi f dengan rumus f(x)=x+1x2−x​​ terdefinisi pada himpunan...

Pembahasan Soal:

Domain yang memenuhi fungsi , ada 2 hal yang perlu diperhatikan

1. penyebut tidak boleh sama dengan nol (jadi, dalam garis bilangan dibuat lingkaran kosong), dengan syarat begin mathsize 14px style x not equal to negative 1 end style

2. nilai di dalam akar tidak boleh bernilai negatif maka :

begin mathsize 14px style fraction numerator x squared minus x over denominator x plus 1 end fraction greater or equal than 0 end style

begin mathsize 14px style fraction numerator x left parenthesis x minus 1 right parenthesis over denominator x plus 1 end fraction greater or equal than 0 end style

maka ada tiga akar yaitu : begin mathsize 14px style negative 1 end style, 0, & 1. akan dibuat garis bilangan dari 3 akar ini dan akan dilakukan uji titik yaitu :

Jadi,   

 

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved