Roboguru

Tentukan domain dan range fungsi berikut ini:

Pertanyaan

Tentukan domain dan range fungsi berikut ini:

f open parentheses x close parentheses equals square root of fraction numerator x squared plus 5 x minus 6 over denominator negative x plus 2 end fraction end root 

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep domain dan range fungsi.

f open parentheses x close parentheses equals square root of fraction numerator x squared plus 5 x minus 6 over denominator negative x plus 2 end fraction end root merupakan fungsi irasional.

*Domain
Domain (daerah asal) fungsi irasional adalah semua bilangan real x dan nilai di dalam akar bernilai positif atau nol. 

fraction numerator x squared plus 5 x minus 6 over denominator negative x plus 2 end fraction greater or equal than 0

Pembuat nol:
Pembilang 

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x squared plus 5 x minus 6 end cell equals 0 row cell open parentheses x plus 6 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell equals 0 row cell x equals negative 6 space atau space x equals 1 end cell blank blank end table

Penyebut negative x plus 2 equals 0 left right double arrow x equals 2

Syarat penyebut tidak sama dengan nol, sehingga x not equal to 2.

Untuk menentukan penyelesaiannya gambarkan pada garis bilangan akan menjadi seperti berikut.

Karena pertidaksamaan bernilai lebih dari atau sama dengan nol, sehingga dipilih penyelesaiannya bagian positif, yaitu x less or equal than negative 6 atau 1 less or equal than x less than 2.

Sehingga diperoleh domain fungsi tersebut adalah D subscript f equals open curly brackets x vertical line x less or equal than negative 6 space atau space 1 less or equal than x less than 2 comma space x element of straight real numbers close curly brackets.

*Range
Range (daerah hasil) dari fungsi irasional adalah semua bilangan real positif y atau nol, atau ditulis R subscript f equals open curly brackets y vertical line y greater or equal than 0 comma space y element of straight real numbers close curly brackets.

Jadi, diperoleh domain dan range fungsi tersebut adalah D subscript f equals open curly brackets x vertical line x less or equal than negative 6 space atau space 1 less or equal than x less than 2 comma space x element of straight real numbers close curly brackets dan R subscript f equals open curly brackets y vertical line y greater or equal than 0 comma space y element of straight real numbers close curly brackets.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 19 Mei 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved