Pertanyaan

Diberikan fungsi f : R → R dengan f ( x ) = 2 x 2 + 5 x + 2 − 2 x + 8 + x + 7 2 x − 11 . Domain dari fungsi f tersebut adalah ...

Diberikan fungsi $f : R \to R$ dengan $f (x) = \frac{- 2 x + 8}{2 x ^{2} + 5 x + 2} + \frac{2 x - 11}{x + 7}$ . Domain dari fungsi $f$ tersebut adalah ...

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut: Dari bentuk fungsi di atas, pada pecahan memiliki syarat, dimana penyebut tidak boleh bernilai . Selain itu juga pada fungsi tersebut terdapat bentuk akar, syarat bentuk akar adalah bilangan di dalam akar tidak boleh bernilai negatif. Dengan syarat-syarat di atas, maka: Syarat penyebut Syarat bentuk akar Sehingga, domain dari fungsi adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan perhitungan berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator square root of negative 2 x plus 8 end root over denominator 2 x squared plus 5 x plus 2 end fraction plus fraction numerator 2 x minus 11 over denominator x plus 7 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of negative 2 x plus 8 end root over denominator open parentheses 2 x plus 1 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end fraction plus fraction numerator 2 x minus 11 over denominator x plus 7 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of negative 2 x plus 8 end root open parentheses x plus 7 close parentheses plus open parentheses 2 x minus 11 close parentheses open parentheses 2 x plus 1 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses over denominator open parentheses 2 x plus 1 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x plus 7 close parentheses end fraction end cell end table$

Dari bentuk fungsi di atas, pada pecahan memiliki syarat, dimana penyebut tidak boleh bernilai . Selain itu juga pada fungsi tersebut terdapat bentuk akar, syarat bentuk akar adalah bilangan di dalam akar tidak boleh bernilai negatif.

Dengan syarat-syarat di atas, maka:

Syarat penyebut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 1 end cell not equal to 0 row cell 2 x end cell not equal to cell negative 1 end cell row x not equal to cell negative 1 half end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 end cell not equal to 0 row x not equal to cell negative 2 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 7 end cell not equal to 0 row x not equal to cell negative 7 end cell end table

Syarat bentuk akar

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 x plus 8 end cell greater or equal than 0 row cell negative 2 x end cell greater or equal than cell negative 8 end cell row x less or equal than 4 end table

Sehingga, domain dari fungsi $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator square root of negative 2 x plus 8 end root over denominator 2 x squared plus 5 x plus 2 end fraction plus fraction numerator 2 x minus 11 over denominator x plus 7 end fraction$ adalah D subscript f equals open curly brackets x space left enclose space x less or equal than 4 comma space x not equal to negative 1 half comma space x not equal to negative 2 comma space x not equal to negative 7 comma space x element of straight real numbers end enclose close curly brackets .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.