Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diberikan fungsi f : R → R dengan f ( x ) = 2 x 2 + 5 x + 2 − 2 x + 8 ​ ​ + x + 7 2 x − 11 ​ . Domain dari fungsi f tersebut adalah ...

Diberikan fungsi  dengan . Domain dari fungsi  tersebut adalah ...

  1. D subscript f equals open curly brackets x space left enclose space x less or equal than negative 4 comma space x not equal to negative 1 half comma space x not equal to negative 2 comma space x not equal to negative 7 comma space x element of straight real numbers end enclose close curly brackets

  2. D subscript f equals open curly brackets x space left enclose space x less or equal than 4 comma space x not equal to negative 1 half comma space x not equal to negative 2 comma space x not equal to 7 comma space x element of straight real numbers end enclose close curly brackets

  3. D subscript f equals open curly brackets x space left enclose space x greater or equal than 4 comma space x not equal to negative 1 half comma space x not equal to negative 2 comma space x not equal to 7 comma space x element of straight real numbers end enclose close curly brackets

  4. D subscript f equals open curly brackets x space left enclose space x less or equal than 4 comma space x not equal to negative 1 half comma space x not equal to negative 2 comma space x not equal to negative 7 comma space x element of straight real numbers end enclose close curly brackets

  5. D subscript f equals open curly brackets x space left enclose space x greater or equal than 4 comma space x not equal to negative 1 half comma space x not equal to negative 2 comma space x not equal to negative 7 comma space x element of straight real numbers end enclose close curly brackets

Iklan

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut: Dari bentuk fungsi di atas, pada pecahan memiliki syarat, dimana penyebut tidak boleh bernilai . Selain itu juga pada fungsi tersebut terdapat bentuk akar, syarat bentuk akar adalah bilangan di dalam akar tidak boleh bernilai negatif. Dengan syarat-syarat di atas, maka: Syarat penyebut Syarat bentuk akar Sehingga, domain dari fungsi adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan perhitungan berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator square root of negative 2 x plus 8 end root over denominator 2 x squared plus 5 x plus 2 end fraction plus fraction numerator 2 x minus 11 over denominator x plus 7 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of negative 2 x plus 8 end root over denominator open parentheses 2 x plus 1 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end fraction plus fraction numerator 2 x minus 11 over denominator x plus 7 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of negative 2 x plus 8 end root open parentheses x plus 7 close parentheses plus open parentheses 2 x minus 11 close parentheses open parentheses 2 x plus 1 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses over denominator open parentheses 2 x plus 1 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x plus 7 close parentheses end fraction end cell end table 

Dari bentuk fungsi di atas, pada pecahan memiliki syarat, dimana penyebut tidak boleh bernilai 0. Selain itu juga pada fungsi tersebut terdapat bentuk akar, syarat bentuk akar adalah bilangan di dalam akar tidak boleh bernilai negatif.

Dengan syarat-syarat di atas, maka:

  • Syarat penyebut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 1 end cell not equal to 0 row cell 2 x end cell not equal to cell negative 1 end cell row x not equal to cell negative 1 half end cell end table
 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 end cell not equal to 0 row x not equal to cell negative 2 end cell end table
 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 7 end cell not equal to 0 row x not equal to cell negative 7 end cell end table

  • Syarat bentuk akar

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 x plus 8 end cell greater or equal than 0 row cell negative 2 x end cell greater or equal than cell negative 8 end cell row x less or equal than 4 end table

Sehingga, domain dari fungsi f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator square root of negative 2 x plus 8 end root over denominator 2 x squared plus 5 x plus 2 end fraction plus fraction numerator 2 x minus 11 over denominator x plus 7 end fraction adalah D subscript f equals open curly brackets x space left enclose space x less or equal than 4 comma space x not equal to negative 1 half comma space x not equal to negative 2 comma space x not equal to negative 7 comma space x element of straight real numbers end enclose close curly brackets.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Latihan Bab

Grafik Fungsi Irasional (Bentuk Akar)

Persamaan Irasional (Bentuk Akar)

Pertidaksamaan Irasional (Bentuk Akar)

Konsep Kilat

73

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan domain dan range fungsi berikut ini: f ( x ) = 2 − x x ​ ​

164

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia