Pertanyaan

Tentukan domain dan range fungsi berikut ini: f ( x ) = 2 − x x

Tentukan domain dan range fungsi berikut ini:

$f (x) = \frac{x}{2 - x}$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh domain dan range fungsi tersebut adalah dan .

diperoleh domain dan range fungsi tersebut adalah D subscript f equals open curly brackets x vertical line 0 less or equal than x less than 2 comma space x element of straight real numbers close curly brackets

D subscript f equals open curly brackets x vertical line 0 less or equal than x less than 2 comma space x element of straight real numbers close curly brackets

dan

R subscript f equals open curly brackets y vertical line y greater or equal than 0 comma space y element of straight real numbers close curly brackets

Pembahasan

Gunakan konsep domain dan range fungsi. merupakan fungsi irasional dan rasional. Domain Domain (daerah asal) fungsi irasional adalah semua bilangan real dan nilai di dalam akar bernilai positif atau nol. Pembuat nol: Pembilang . Penyebut , Syarat penyebut tidak sama dengan nol, sehingga . Untuk menentukan penyelesaiannya gambarkan pada garis bilangan akan menjadi seperti berikut. Karena pertidaksamaan bernilai lebih dari atau sama dengan nol, sehingga dipilih penyelesaiannya bagian positif yaitu . Sehingga diperoleh domain fungsi tersebut adalah . Range Range (daerah hasil) dari fungsi irasional adalah semua bilangan real positif atau nol, atau ditulis . Jadi, diperoleh domain dan range fungsi tersebut adalah dan .

Gunakan konsep domain dan range fungsi.

$f open parentheses x close parentheses equals square root of fraction numerator x over denominator 2 minus x end fraction end root$ merupakan fungsi irasional dan rasional.

*Domain
Domain (daerah asal) fungsi irasional adalah semua bilangan real dan nilai di dalam akar bernilai positif atau nol.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell fraction numerator x over denominator 2 minus x end fraction end cell greater or equal than 0 end table$

Pembuat nol:
Pembilang x equals 0 .
Penyebut 2 minus x equals 0 left right double arrow x equals 2 ,
Syarat penyebut tidak sama dengan nol, sehingga x not equal to 2 .

Untuk menentukan penyelesaiannya gambarkan pada garis bilangan akan menjadi seperti berikut.

Karena pertidaksamaan bernilai lebih dari atau sama dengan nol, sehingga dipilih penyelesaiannya bagian positif yaitu 0 less or equal than x less than 2 .

Sehingga diperoleh domain fungsi tersebut adalah D subscript f equals open curly brackets x vertical line 0 less or equal than x less than 2 comma space x element of straight real numbers close curly brackets .

*Range
Range (daerah hasil) dari fungsi irasional adalah semua bilangan real positif atau nol, atau ditulis R subscript f equals open curly brackets y vertical line y greater or equal than 0 comma space y element of straight real numbers close curly brackets .

Jadi, diperoleh domain dan range fungsi tersebut adalah D subscript f equals open curly brackets x vertical line 0 less or equal than x less than 2 comma space x element of straight real numbers close curly brackets dan R subscript f equals open curly brackets y vertical line y greater or equal than 0 comma space y element of straight real numbers close curly brackets .