Pertanyaan

Tentukan domain dan range fungsi berikut ini: f ( x ) = 3 x + 7 4 x − 3

Tentukan domain dan range fungsi berikut ini:

$f (x) = \frac{4 x - 3}{3 x + 7}$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh domain dan range fungsi tersebut adalah dan .

diperoleh domain dan range fungsi tersebut adalah D subscript f equals open curly brackets x vertical line x not equal to negative 7 over 3 comma space x element of straight real numbers close curly brackets

D subscript f equals open curly brackets x vertical line x not equal to negative 7 over 3 comma space x element of straight real numbers close curly brackets

dan

R subscript f equals open curly brackets y vertical line y not equal to 4 over 3 comma space y element of straight real numbers close curly brackets

Pembahasan

Gunakan konsep domain dan range fungsi. merupakan fungsi rasional. Domain Domain (daerah asal) fungsi rasional atau fungsi pecahan adalah semua bilangan real , kecuali pembuat nol penyebut fungsi tersebut. Pembuat nol penyebut. Sehingga diperoleh domainnya adalah . Range Range (daerah hasil) adalah semua bilangan real , kecuali pembuat nl penyebut dari fungsi invers. Tentukan invers dari fungsi tersebut. Pembuat nol penyebut invers fungsi. Sehingga diperoleh rangenya adalah . Jadi, diperoleh domain dan range fungsi tersebut adalah dan .

Gunakan konsep domain dan range fungsi.

$f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 4 x minus 3 over denominator 3 x plus 7 end fraction$ merupakan fungsi rasional.

*Domain
Domain (daerah asal) fungsi rasional atau fungsi pecahan adalah semua bilangan real , kecuali pembuat nol penyebut fungsi tersebut.

Pembuat nol penyebut.

3 x plus 7 equals 0 left right double arrow 3 x equals negative 7 left right double arrow x equals negative 7 over 3

Sehingga diperoleh domainnya adalah D subscript f equals open curly brackets x vertical line x not equal to negative 7 over 3 comma space x element of straight real numbers close curly brackets .

*Range
Range (daerah hasil) adalah semua bilangan real , kecuali pembuat nl penyebut dari fungsi invers.

Tentukan invers dari fungsi tersebut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row y equals cell fraction numerator 4 x minus 3 over denominator 3 x plus 7 end fraction end cell row cell y open parentheses 3 x plus 7 close parentheses end cell equals cell 4 x minus 3 end cell row cell 3 x y plus 7 y end cell equals cell 4 x minus 3 end cell row cell 3 x y minus 4 x end cell equals cell negative 7 y minus 3 end cell row cell x open parentheses 3 y minus 4 close parentheses end cell equals cell negative 7 y minus 3 end cell row x equals cell fraction numerator negative 7 y minus 3 over denominator 3 y minus 4 end fraction end cell end table$

Pembuat nol penyebut invers fungsi.

3 y minus 4 equals 0 left right double arrow 3 y equals 4 left right double arrow y equals 4 over 3

Sehingga diperoleh rangenya adalah R subscript f equals open curly brackets y vertical line y not equal to 4 over 3 comma space y element of straight real numbers close curly brackets .

Jadi, diperoleh domain dan range fungsi tersebut adalah D subscript f equals open curly brackets x vertical line x not equal to negative 7 over 3 comma space x element of straight real numbers close curly brackets dan R subscript f equals open curly brackets y vertical line y not equal to 4 over 3 comma space y element of straight real numbers close curly brackets .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan domain dari setiap fungsi berikut. f ( t ) = 2 t − 6 t − 2

5.0

Jawaban terverifikasi

Carilah interval D terbesar pada rumus f ( x ) = x 2 agar fungsi tersebut merupakan fungsi one-one

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan domain dan range setiap fungsi berikut. c. f ( x ) = x 3 − 5 x 3 + 3

5.0

Jawaban terverifikasi

Let g ( x ) = x 2 + 2 ( a + b ) x + 2 ( a 2 + b 2 ) ,where and b are constants. a. Show that the coordinates of the vertex is ( − ( a + b ) , ( a − b ) 2 ) (-(a + b), (a - b)2)

0.0

Jawaban terverifikasi

If the range is restricted to real numbers, determine the domain the following functions. a. f ( x ) = x 2 + 3

1.0

Jawaban terverifikasi