Tentukan domain dan range dari fungsi berikut ! b. f(x)=x2−8x+12

Pertanyaan

Tentukan domain dan range dari fungsi berikut !

b. $\style{font-size:14px}{f(x)=x^2-8x+12}$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dari fungsi tersebut didapat $D_{\mathit f}\mathit\;=\mathit\;\left\{x\vert x\in R\right\}$ dan R subscript f space equals space left curly bracket y vertical line y greater or equal than negative 4 right curly bracket

R subscript f space equals space left curly bracket y vertical line y greater or equal than negative 4 right curly bracket

Pembahasan

f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 8 x plus 12

Karena fungsi dalam bentuk fungsi kuadrat maka nilai yang memenuhi domain adalah

$D_{\mathit f}\mathit\;=\mathit\;\left\{x\vert x\in R\right\}$

Sedangkan untuk range, karena koefisien dari x squared bernilai positif, maka grafik terdapat nilai minimum, yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative fraction numerator D over denominator 4 a end fraction end cell row y equals cell negative fraction numerator left parenthesis negative 8 right parenthesis squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis 12 right parenthesis over denominator 4 left parenthesis 1 right parenthesis end fraction end cell row y equals cell negative fraction numerator 64 minus 48 over denominator 4 end fraction end cell row y equals cell negative 4 end cell end table$

Didapat nilai minimumnya adalah -4, sehingga

R subscript f space equals space left curly bracket y vertical line y greater or equal than negative 4 right curly bracket

Jadi, dari fungsi tersebut didapat $D_{\mathit f}\mathit\;=\mathit\;\left\{x\vert x\in R\right\}$ dan R subscript f space equals space left curly bracket y vertical line y greater or equal than negative 4 right curly bracket .