Iklan

Pertanyaan

Tentukan DHP dari a. 2 x − y ≤ 6

Tentukan DHP dari 

a.  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

12

:

39

:

39

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali langkah-langkah menggambarkan daerah penyelesaian darisuatu sistem pertidaksamaan a x + b y ≤ c : Gambar garis a x + b y = c dengan mencari titik potong sumbu-x dan sumbu-y. Ambil sebarang titik uji ( x , y ) yang tidak melewati masing-masing garis tersebut. Subtitusikan titik uji ke masing-masingpertidaksamaan a x + b y ≤ c . Jika hasil subtitusi menghasilkan pernyataan yang benar, maka daerah di manatitik uji beradamerupakan daerah penyelesaian pertidaksamaan. Namun, jika menghasilkan pernyataan yang salah, maka daerah yang tidak terdapattitik uji merupakan daerah penyelesaian. Dapatkan irisan dengan daerah garis pertidaksamaan lainnya. Oleh karena itu, akan dicari titik potong sumbu-x dan sumbu-y yang memenuhi persamaan 2 x − y ≤ 6 seperti berikut. Saat suatu titik memotong sumbu-x, maka y = 0 .Saat suatu titik memotong sumbu-y, maka x = 0 . Dengan menyubtitusikan y = 0 dan kemudian x = 0 ke 2 x − y = 0 , diperoleh: ​ ​ saat y = 0 : 2 x − y = 6 2 x − ( 0 ) = 6 x = 3 2 ( 0 ) − y = 6 y = − 6 ​ ​ ​ ​ saat x = 0 : 2 x − y = 6 ​ ​ Maka, titik potong sumbu-x dan sumbu-y untuk 2 x − y = 0 , berturut-turut, adalah (3,0) dan (0,-6). Selanjutnya, ambil titik uji (0,0)yang tidak berada pada kedua garis tersebut. Dengan menyubtitusikan titik tersebut kepertidaksamaan 2 x − y ≤ 6 diperoleh: 2 x − y = 2 ( 0 ) − ( 0 ) ≤ 6 ( benar ) Dengan demikian,daerah penyelesaian (DP) dari pertidaksamaan 2 x − y ≤ 6 dapat digambarkan seperti berikut:

Ingat kembali langkah-langkah menggambarkan daerah penyelesaian dari suatu sistem pertidaksamaan :

  1. Gambar garis  dengan mencari titik potong sumbu-x dan sumbu-y.
  2. Ambil sebarang titik uji  yang tidak melewati masing-masing garis tersebut.
  3. Subtitusikan titik uji ke masing-masing pertidaksamaan .
  4. Jika hasil subtitusi menghasilkan pernyataan yang benar, maka daerah di mana titik uji berada merupakan daerah penyelesaian pertidaksamaan. Namun, jika menghasilkan pernyataan yang salah, maka daerah yang tidak terdapat titik uji merupakan daerah penyelesaian. 
  5. Dapatkan irisan dengan daerah garis pertidaksamaan lainnya.

Oleh karena itu, akan dicari titik potong sumbu-x dan sumbu-y yang memenuhi persamaan  seperti berikut.

Saat suatu titik memotong sumbu-x, maka . Saat suatu titik memotong sumbu-y, maka 

Dengan menyubtitusikan  dan kemudian  ke , diperoleh:

Maka, titik potong sumbu-x dan sumbu-y untuk , berturut-turut, adalah (3,0) dan (0,-6).

Selanjutnya, ambil titik uji (0,0) yang tidak berada pada kedua garis tersebut. Dengan menyubtitusikan titik tersebut ke pertidaksamaan   diperoleh:

Dengan demikian, daerah penyelesaian (DP) dari pertidaksamaan  dapat digambarkan seperti berikut:

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

11

Aulia Fitriyani

Makasih ❤️

Naili Izzah

Itu yang di arsir yang mana ya?

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!