Pertanyaan

Gambarlah daerah penyelesaian dari pertidaksamaan 2 x − 3 y ≤ 12

Gambarlah daerah penyelesaian dari pertidaksamaan $2 x - 3 y \leq 12$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pertama, cari titik potong grafik dengan sumbu x dan sumbu y dengan mensubstitusi nilai x=0 untuk menemukan titik potong di sumbu y dan mensubstitusi nilai y=0 untuk menemukan titik potong di sumbu x. Cari titik potong dengan sumbu x. y 2 x − 3 y 2 x − 3 ( 0 ) x = = = = 0 12 12 6 Didapatkan titik potong pertama yaitu (6,0). Cari titik potong dengan sumbu y. x 2 x − 3 y 2 ( 0 ) − 3 y y = = = = 0 12 12 − 4 Didapatkan titik potong keduayaitu (0,-4). Jadi garis 2 x − 3 y = 12 memotong titik (0,-4) dan (6,0). Uji titik (0,0) ke pertidaksamaan, jika pernyataan benar maka daerah yang memuat (0,0) adalah daerah penyelesaiannya, dan sebaliknyajika pernyataan salah maka daerah yang memuat (0,0) bukandaerah penyelesaiannya, 2 x − 3 y 2 ( 0 ) − 3 ( 0 ) 0 ≤ ≤ ≤ 12 12 12 ( benar ) artinya titik (0,0) masuk kedalam daerah pertidaksamaan. Dengan demikian, diperoleh daerah penyelesaian dari pertidaksamaan 2 x − 3 y ≤ 12 sebagai berikut:

Pertama, cari titik potong grafik dengan sumbu x dan sumbu y dengan mensubstitusi nilai x=0 untuk menemukan titik potong di sumbu y dan mensubstitusi nilai y=0 untuk menemukan titik potong di sumbu x.

Cari titik potong dengan sumbu x.

$y 2 x - 3 y 2 x - 3 (0) x = = = = 012126$

Didapatkan titik potong pertama yaitu (6,0).

Cari titik potong dengan sumbu y.

$x 2 x - 3 y 2 (0) - 3 y y = = = = 01212 - 4$

Didapatkan titik potong kedua yaitu (0,-4).

Jadi garis $2 x - 3 y = 12$ memotong titik (0,-4) dan (6,0).

Uji titik (0,0) ke pertidaksamaan, jika pernyataan benar maka daerah yang memuat (0,0) adalah daerah penyelesaiannya, dan sebaliknya jika pernyataan salah maka daerah yang memuat (0,0) bukan daerah penyelesaiannya,

$2 x - 3 y 2 (0) - 3 (0) 0 \leq \leq \leq 1212 12 (benar)$