Roboguru

Tentukan data kuartil-kuartil dari data berikut!

Pertanyaan

Tentukan data kuartil-kuartil dari data berikut!

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa, kuartil pada data tunggal memenuhi rumus table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript i end cell equals cell x subscript open parentheses fraction numerator i left parenthesis n plus 1 right parenthesis over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript end cell end table, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 1 end cell equals cell x subscript fraction numerator left parenthesis n plus 1 right parenthesis over denominator 4 end fraction end subscript end cell row blank equals cell x subscript fraction numerator 20 plus 1 over denominator 4 end fraction end subscript end cell row blank equals cell x subscript 21 over 4 end subscript end cell row blank equals cell x subscript 5 comma 25 end subscript end cell row blank equals cell x subscript 5 plus 0 comma 25 open parentheses x subscript 6 minus x subscript 5 close parentheses end cell row blank equals cell 47 plus 0 comma 25 open parentheses 47 minus 47 close parentheses end cell row blank equals 47 row cell Q subscript 2 end cell equals cell x subscript fraction numerator 2 left parenthesis n plus 1 right parenthesis over denominator 4 end fraction end subscript end cell row blank equals cell x subscript 42 over 4 end subscript end cell row blank equals cell x subscript 10 comma 5 end subscript end cell row blank equals cell x subscript 10 plus 0 comma 5 open parentheses x subscript 11 minus x subscript 10 close parentheses end cell row blank equals cell 49 plus 0 comma 5 open parentheses 49 minus 49 close parentheses end cell row blank equals 49 row cell Q subscript 3 end cell equals cell x subscript fraction numerator 3 left parenthesis n plus 1 right parenthesis over denominator 4 end fraction end subscript end cell row blank equals cell x subscript 63 over 4 end subscript end cell row blank equals cell x subscript 15 comma 75 end subscript end cell row blank equals cell x subscript 15 plus 0 comma 75 open parentheses x subscript 16 minus x subscript 15 close parentheses end cell row blank equals cell 51 plus 0 comma 75 open parentheses 51 minus 51 close parentheses end cell row blank equals 51 end table

Oleh karena itu, kuartil 1, 2 dan 3 pada data tersebut berturut-turut adalah 47 comma space 49 comma space dan space 51.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Kurnia

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan data kuartil-kuartil dari data berikut!

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa, kuartil pada data tunggal memenuhi rumus table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript i end cell equals cell x subscript open parentheses fraction numerator i left parenthesis n plus 1 right parenthesis over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript end cell end table, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 1 end cell equals cell x subscript fraction numerator left parenthesis n plus 1 right parenthesis over denominator 4 end fraction end subscript end cell row blank equals cell x subscript fraction numerator 25 plus 1 over denominator 4 end fraction end subscript end cell row blank equals cell x subscript 26 over 4 end subscript end cell row blank equals cell x subscript 6 comma 5 end subscript end cell row blank equals cell x subscript 6 plus 0 comma 5 open parentheses x subscript 7 minus x subscript 6 close parentheses end cell row blank equals 60 row cell Q subscript 2 end cell equals cell x subscript fraction numerator 2 left parenthesis n plus 1 right parenthesis over denominator 4 end fraction end subscript end cell row blank equals cell x subscript 52 over 4 end subscript end cell row blank equals cell x subscript 13 end cell row blank equals 65 row cell Q subscript 3 end cell equals cell x subscript fraction numerator 3 left parenthesis n plus 1 right parenthesis over denominator 4 end fraction end subscript end cell row blank equals cell x subscript 78 over 4 end subscript end cell row blank equals cell x subscript 19 comma 5 end subscript end cell row blank equals cell x subscript 19 plus 0 comma 5 open parentheses x subscript 20 minus x subscript 19 close parentheses end cell row blank equals cell 75 plus 0 comma 5 open parentheses 80 minus 75 close parentheses end cell row blank equals cell 77 comma 5 end cell end table

Oleh karena itu, kuartil 1, 2 dan 3 pada data tersebut berturut-turut adalah 60 comma space 65 comma space dan space 77 comma 5.

0

Roboguru

Dari sekelompok data: 9,8,7,4,5,5,6,7,8,7,6,9,7,5,4 Tentukan: a. Jangkauan b. Jangkauan interkuartil c. Simpangan kuartil

Pembahasan Soal:

Urutkan data dari data terkecil hingga terbesar sebagai berikut

4 comma 4 comma 5 comma 5 comma 5 comma 6 comma 6 comma 7 comma 7 comma 7 comma 7 comma 8 comma 8 comma 9 comma 9

a. Ingat bahwa jangkauan suatu data memiliki rumus

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row J equals cell x subscript m a x end subscript minus x subscript m i n end subscript end cell row blank equals cell 9 minus 4 end cell row blank equals 5 end table

b. Ingat bahwa jangkauan interkuartil merupakan selisih kuartil atas terhadap kuartil bawah sebagai berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell J K end cell equals cell Q subscript 3 minus Q subscript 1 end cell row blank equals cell x subscript open parentheses fraction numerator 3 left parenthesis n plus 1 right parenthesis over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript minus x subscript open parentheses fraction numerator n plus 1 over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript end cell row blank equals cell x subscript 12 minus x subscript 4 end cell row blank equals cell 8 minus 5 end cell row blank equals 3 end table

c. Ingat bahwa simpangan kuartil merupakan setengah dari jangkauan kuartil, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S K end cell equals cell 1 half J K end cell row blank equals cell 1 half cross times 3 end cell row blank equals cell 3 over 2 end cell end table

Oleh karena itu, Jangkauan, jangkauan kuartil, dan simpangan kuartil berturut-turut adalah 5 comma space 3 comma space dan space 3 over 2.

0

Roboguru

Diketahui data sebagai berikut 9, 3, 8, 4, 5, 7, 6, 8, 4, 9, 9 Tentukanlah: c. Simpangan kuartil

Pembahasan Soal:

Sebelum menentukan nilai kuartil, data diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar sebagai berikut.

3, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 9, 9

Kuartl bawah dan kuartil atas dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 1 end cell equals cell x subscript open parentheses fraction numerator n plus 1 over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript end cell row blank equals cell x subscript open parentheses fraction numerator 11 plus 1 over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript end cell row blank equals cell x subscript 3 end cell row blank equals 4 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 3 end cell equals cell x subscript open parentheses fraction numerator 3 open parentheses n plus 1 close parentheses over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript end cell row blank equals cell x subscript open parentheses fraction numerator 3 open parentheses 11 plus 1 close parentheses over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript end cell row blank equals cell x subscript 9 end cell row blank equals 9 end table

Simpangan kuartil open parentheses Q subscript d close parentheses dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript d end cell equals cell 1 half open parentheses Q subscript 3 minus Q subscript 1 close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 9 minus 4 close parentheses end cell row blank equals cell 5 over 2 end cell end table

Dengan demikian, simpangan kuartil data tersebut adalah 5 over 2 

0

Roboguru

Diketahui data sebagai berikut: 5,6,4,3,5,7,5,4,3,6,7 tentukanlah: a. Kuartil bawah b. Kuartil Atas c. Simpangan kuartil d. Jangkauan interkuartil

Pembahasan Soal:

Perhatikan penghitungan berikut!

 5 comma 6 comma 4 comma 3 comma 5 comma 7 comma 5 comma 4 comma 3 comma 6 comma 7 setelah space diurutkan space akan space menjadi 3 comma 3 comma 4 comma 4 comma 5 comma 5 comma 5 comma 6 comma 6 comma 7 comma 7  Kuarti space bawah space left parenthesis straight Q subscript 1 right parenthesis straight Q subscript 1 equals data space ke minus 1 fourth open parentheses n plus 1 close parentheses straight Q subscript 1 equals data space ke minus 1 fourth open parentheses 11 plus 1 close parentheses straight Q subscript 1 equals data space ke minus 3 straight Q subscript 1 equals 4  Kuartil space Atas space left parenthesis straight Q subscript 3 right parenthesis straight Q subscript 3 equals data space ke minus 3 over 4 open parentheses n plus 1 close parentheses straight Q subscript 3 equals data space ke minus 3 over 4 open parentheses 11 plus 1 close parentheses straight Q subscript 3 equals data space ke minus 9 straight Q subscript 3 equals 6  Simpangan space kuartil equals 1 half open parentheses straight Q subscript 3 minus straight Q subscript 1 close parentheses equals 1 half open parentheses 6 minus 4 close parentheses equals 1  Jangkaun space interkuartil equals straight Q subscript 3 minus straight Q subscript 1 equals 6 minus 4 equals 2  

Jadi, nilai dari kuartil bawah, kuartil atas, simpangan kuartil, dan jangkauan interkuartil secara berturut-turut adalah 4 comma space 6 comma space 1 comma space 2. 

0

Roboguru

Diketahui data: 9,4,−3,1,0,−4,7,4,4. Pernyataan yang benar adalah ....

Pembahasan Soal:

Berdasarkan data yang diberikan di atas, maka dapat diurutkan data tersebut sebagai berikut.

negative 4 comma space minus 3 comma space 0 comma space 1 comma space 4 comma space 4 comma space 4 comma space 7 comma space 9 

Dari data di atas dapat ditentukan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Banyak space data italic space italic n end cell equals 9 row cell Median space Q subscript 2 end cell equals cell italic x subscript open parentheses begin inline style fraction numerator n plus 1 over denominator 2 end fraction end style close parentheses end subscript end cell row blank equals cell italic x subscript open parentheses begin inline style fraction numerator 9 plus 1 over denominator 2 end fraction end style close parentheses end subscript end cell row blank equals cell italic x subscript 5 end cell row blank equals 4 end table 

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved