Roboguru

Diketahui data sebagai berikut: 5,6,4,3,5,7,5,4,3,6,7 tentukanlah: a. Kuartil bawah b. Kuartil Atas c. Simpangan kuartil d. Jangkauan interkuartil

Pertanyaan

Diketahui data sebagai berikut: 5 comma 6 comma 4 comma 3 comma 5 comma 7 comma 5 comma 4 comma 3 comma 6 comma 7 tentukanlah:

a. Kuartil bawah

b. Kuartil Atas

c. Simpangan kuartil

d. Jangkauan interkuartil space 

Pembahasan Soal:

Perhatikan penghitungan berikut!

 5 comma 6 comma 4 comma 3 comma 5 comma 7 comma 5 comma 4 comma 3 comma 6 comma 7 setelah space diurutkan space akan space menjadi 3 comma 3 comma 4 comma 4 comma 5 comma 5 comma 5 comma 6 comma 6 comma 7 comma 7  Kuarti space bawah space left parenthesis straight Q subscript 1 right parenthesis straight Q subscript 1 equals data space ke minus 1 fourth open parentheses n plus 1 close parentheses straight Q subscript 1 equals data space ke minus 1 fourth open parentheses 11 plus 1 close parentheses straight Q subscript 1 equals data space ke minus 3 straight Q subscript 1 equals 4  Kuartil space Atas space left parenthesis straight Q subscript 3 right parenthesis straight Q subscript 3 equals data space ke minus 3 over 4 open parentheses n plus 1 close parentheses straight Q subscript 3 equals data space ke minus 3 over 4 open parentheses 11 plus 1 close parentheses straight Q subscript 3 equals data space ke minus 9 straight Q subscript 3 equals 6  Simpangan space kuartil equals 1 half open parentheses straight Q subscript 3 minus straight Q subscript 1 close parentheses equals 1 half open parentheses 6 minus 4 close parentheses equals 1  Jangkaun space interkuartil equals straight Q subscript 3 minus straight Q subscript 1 equals 6 minus 4 equals 2  

Jadi, nilai dari kuartil bawah, kuartil atas, simpangan kuartil, dan jangkauan interkuartil secara berturut-turut adalah 4 comma space 6 comma space 1 comma space 2. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Fatimatuzzahroh

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui nilai ulangan matematika Anita berturut-turut  78799891088  Tentukan ukuran penyebaran!

Pembahasan Soal:

Ukuran penyebaran pada data tersebut berupa kuartil data, yang terdiri dari kuartil bawah, kuartil tengah, kuartil atas, jangkauan interkuartil, dan simpangan kuartil.

Data tersebut jika diurutkan dari yang terkecil adalah 

7 space space 7 space space 8 space space 8 space space 8 space space 8 space space 9 space space 9 space space 9 space space 10 

Jika data tersebut dibagi menjadi 4 bagian yang sama besar, maka letak kuartilnya adalah 

7 space space 7 space space circle enclose 8 space space 8 space space circle enclose 8 space space 8 end enclose space space 9 space space circle enclose 9 space end enclose space 9 space space 10 

Sehingga 

  • Kuartil bawah straight Q subscript 1 equals 8 
  • Kuartil tengah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight Q subscript 2 end cell equals cell 1 half open parentheses 8 plus 8 close parentheses end cell row blank equals 8 end table 

  • Kuartil atas straight Q subscript 3 equals 9  
  • Jangkauan interkuartil 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight Q subscript straight R end cell equals cell straight Q subscript 3 minus straight Q subscript 1 end cell row blank equals cell 9 minus 8 end cell row blank equals 1 end table 

  • Simpangan kuartil 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight Q subscript straight d end cell equals cell 1 half open parentheses straight Q subscript straight R close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 5 end cell end table 

0

Roboguru

Diketahui data sebagai berikut: 9,3,8,4,5,7,6,8,4,9,9. Tentukan jangkaun kuartil!

Pembahasan Soal:

Urutkan data:

3 comma 4 comma 4 comma 5 comma 6 comma 7 comma 8 comma 8 comma 9 comma 9 comma 9.

Jangkauan space kuartil space equals space Kuartil space atas space minus space Kuartil space bawah

Karena banyak data ganjil, maka diperoleh kuartil bawah dan kuartil atas adalah sebagai berikut:

Kuatil bawah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 1 end cell equals cell X subscript 1 fourth open parentheses n plus 1 close parentheses end subscript end cell row blank equals cell X subscript 1 fourth open parentheses 11 plus 1 close parentheses end subscript end cell row blank equals cell X subscript 1 fourth open parentheses 12 close parentheses end subscript end cell row blank equals cell X subscript 3 end cell row blank equals 4 end table

Kuartil atas

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 3 end cell equals cell X subscript 3 over 4 open parentheses n plus 1 close parentheses end subscript end cell row blank equals cell X subscript 3 over 4 open parentheses 11 plus 1 close parentheses end subscript end cell row blank equals cell X subscript 3 over 4 open parentheses 12 close parentheses end subscript end cell row blank equals cell X subscript 9 end cell row blank equals 9 end table 

Jangkauan kuartil

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row J equals cell Q subscript 3 minus Q subscript 1 end cell row blank equals cell 9 minus 4 end cell row blank equals 5 end table 

Jadi, jangkauan kuartilnya adalah 5.

0

Roboguru

Data berat badan sekelompok balita (dalam kg) di posyandu sebagai berikut: 5, 7, 10, 5, 6, 7, 8, 10, 10, 5, 6, 5, 8, 6, 5, 9, 7, 6, 8, 6, 7, 9, 10, 8, 10, 10, 10, 10, 10, 7. Tentukan: a. Jangkauan ...

Pembahasan Soal:

Data terurut:

5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10.

a. Jangkauan datanya adalah

straight J equals data space terbesar minus data space terkecil straight J equals 10 minus 5 straight J equals 5

b. banyak data ada 30, maka

Nilai straight Q subscript 1 adalah

Q1Q1Q1Q1Q1=====x(4n+2)x(430+2)x432x86

Nilai straight Q subscript 2 adalah

Q2=2x(2n)+x2n+1Q2=2x(230)+x(230+1)Q2=27+8Q2=7,5

Nilai straight Q subscript 3 adalah 

Q3=x(43n+2)Q3=x(490+2)Q3=x(492)Q3=x23Q3=10

c. Nilai jangkauan antar kuartil dan simpangan antar kuartil adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Jangkauan space antar space kuartil end cell equals cell straight Q subscript 3 minus straight Q subscript 1 end cell row blank equals cell 10 minus 6 end cell row blank equals 4 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Simpangan space antarkuartil end cell equals cell 1 half open parentheses straight Q subscript 3 minus straight Q subscript 1 close parentheses end cell row blank equals cell 1 half times 4 end cell row blank equals 2 end table

Jadi,  

a. Jangkauan data yaitu 5

b. Nilai Q subscript 1 equals 6, Q subscript 2 equals 7 comma 5dan Q subscript 3 equals 10

c. Jangkauan antarkuartil adalah 4 dan simpangan antarkuartil adalah 2

 

 

 

1

Roboguru

Untuk nomor a dan b, tentukan nilai dari jangkauan, kuartil atas, kuartil tengah , kuartil bawah dan jangkauan interkuartil dari data berikut. a. Tekanan darah seorang pasien di rumah sakit dicatat s...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali tentang 

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Jangkuan space end cell equals cell space Data subscript maks minus Data subscript min space end subscript end cell row cell Kuartil space atas space end cell equals cell Data space ke minus space 1 fourth open parentheses straight n plus 2 close parentheses end cell row cell Kuartil space tengah space end cell equals cell 1 half open parentheses Data space ke space minus open parentheses 1 half straight n close parentheses plus Data space ke minus open parentheses open parentheses 1 half straight n close parentheses plus 1 close parentheses close parentheses end cell row cell Kuartil space bawah space end cell equals cell Data space ke minus space 3 over 4 open parentheses straight n plus 2 close parentheses space end cell row cell Jangkauan space Interkuartil space end cell equals cell space Kuartil space atas space minus space Kuartil space bawah space end cell end table end style

Perhatikan setelah data diurutkan 

begin mathsize 12px style 120 space space space space space 120 space space space space space 120 space space space space space space 124 space space space space space 125 space space space space space space 126 space space space space space 130 space space space space space 150 space space space space space space space 160 165 space space space space space 166 space space space space space 174 space space space space space space 175 space space space space space 176 space space space space space space 178 space space space space space 180 space space space space space 180 space space space space space space space 180 end style

sehingga

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Jangkuan space end cell equals cell space Data subscript maks minus Data subscript min space end subscript end cell row cell Jangkuan space end cell equals cell space 180 minus 120 end cell row cell Jangkuan space end cell equals 60 row blank blank space row cell Kuartil space bawah space end cell equals cell Data space ke minus space 1 fourth open parentheses straight n plus 2 close parentheses end cell row cell Kuartil space bawah space end cell equals cell Data space ke minus space 1 fourth open parentheses 18 plus 2 close parentheses end cell row cell Kuartil space bawah space end cell equals cell Data space ke minus space 5 end cell row cell Kuartil space bawah space end cell equals 125 row blank blank blank row cell Kuartil space tengah space end cell equals cell 1 half open parentheses Data space ke space minus open parentheses 1 half straight n close parentheses plus Data space ke minus open parentheses open parentheses 1 half straight n close parentheses plus 1 close parentheses close parentheses end cell row cell Kuartil space tengah space end cell equals cell 1 half open parentheses Data space ke space minus open parentheses 1 half times 18 close parentheses plus Data space ke minus open parentheses open parentheses 1 half times 18 close parentheses plus 1 close parentheses close parentheses end cell row cell Kuartil space tengah space end cell equals cell 1 half open parentheses Data space ke space minus 9 plus Data space ke minus 10 close parentheses end cell row cell Kuartil space tengah space end cell equals cell 1 half open parentheses 160 plus 165 close parentheses end cell row cell Kuartil space tengah space end cell equals cell 162.5 end cell row blank blank blank row cell Kuartil space atas space end cell equals cell Data space ke minus space 3 over 4 open parentheses straight n plus 2 close parentheses space end cell row cell Kuartil space atas space end cell equals cell Data space ke minus space 3 over 4 open parentheses 18 plus 2 close parentheses space end cell row cell Kuartil space atas space end cell equals cell Data space ke minus space 15 end cell row cell Kuartil space atas space end cell equals 176 row blank blank blank row cell Jangkauan space Interkuartil space end cell equals cell space Kuartil space atas space minus space Kuartil space bawah space end cell row blank equals cell 176 minus 125 end cell row blank equals 51 end table end style

Jadi, nilai dari jangkauan, kuartil atas, kuartil tengah , kuartil bawah dan jangkauan interkuartil dari data tersebut berturut-turut adalah 60 comma space 176 comma space 162.5 comma space 125 comma space 51.

 

 

0

Roboguru

Perhatikan tabel berikut! Misalnya, data pada tabel di samping adalah nilai ulangan Matematika dari 40 siswa Kelas VIII A. Tentukan kuartil bawah, kuartil tengah, kuartil atas, jangkauan interkuart...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus untuk kuartil bawah, kuartil tengah, kuartil atas, jangkauan interkuartil dan simpangan kuartil.

Kuartilbawah(Q1)Kuartiltengah(Q2)Kuartilatas(Q3)Jangkauaninterkuartil(QR)Simpangankuartil(Qd)=====x41(n+1)x42(n+1)x43(n+1)Q3Q12QR

1. Menentukan kuartil bawah

Sehingga, diperoleh perhitungan:

LetakQ1===x41(40+1)x41(41)x10,25 

Kuartil bawah terletak pada data ke-10,25, yaitu di antara data ke-10 dan data ke-11. Perhatikan tabel pada soal, data ke-10 dan 11 adalah 4, maka:

Q subscript 1 equals 4

2. Menentukan kuartil tengah

Sehingga, diperoleh perhitungan:

LetakQ2====x42(n+1)x21(40+1)x21(41)x20,25  

Kuartil tengah terletak pada data ke-20,5, yaitu di antara data ke-20 dan data ke-21. Perhatikan tabel pada soal, data ke-20 adalah 5 dan data ke-26 adalah 6, maka: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 5 plus 6 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 11 over 2 end cell row blank equals cell 5 comma 5 end cell end table

 

3. Menentukan kuartil atas

Sehingga, diperoleh perhitungan:

LetakQ3===x43(40+1)x43(41)x30,75

Kuartil atas terletak pada data ke 30,75, yaitu di antara data ke-30 dan data ke-31. Perhatikan tabel pada soal, data ke-30 dan data ke-31 adalah 7, maka: 

Q subscript 3 equals 7

4. Menentukan jangkauan interkuartil

Jangkauan interkuartil adalah selisih antara kuartil atas Q3 dan kuartil bawah Q1, dinotasikan QR yaitu:

QRQRQR===Q3Q1743 

5. Menentukan simpangan kuartil

Simpangan kuartil atau jangkauan semiinterkuartil adalah setengah dari jangkauan interkuartil, dinotasikan Qd yaitu:

QdQdQd===2QR231,5 

Jadi, nilai kuartil bawah, kuartil tengah, kuartil atas, jangkauan interkuartil, dan simpangan kuartil secara berurutan adalah Q1=4,Q2=5,5,Q3=7,QR=3,Qd=1,5.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved