Roboguru

Tentukan h→0lim​hf(x+h)−f(x)​ dari fungsi f(x)=x2+2.

Pertanyaan

Tentukan limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator f open parentheses x plus h close parentheses minus f open parentheses x close parentheses over denominator h end fraction dari fungsi f open parentheses x close parentheses equals x squared plus 2.

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi f open parentheses x close parentheses equals x squared plus 2, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x plus h close parentheses end cell equals cell open parentheses x plus h close parentheses squared plus 2 end cell row blank equals cell x squared plus 2 x h plus h squared plus 2 end cell end table

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator f open parentheses x plus h close parentheses minus f open parentheses x close parentheses over denominator h end fraction end cell equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator open parentheses x squared plus 2 x h plus h squared plus 2 close parentheses minus open parentheses x squared plus 2 close parentheses over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator 2 x h plus h squared over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator h open parentheses 2 x plus h close parentheses over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of 2 x plus h end cell row blank equals cell 2 x end cell end table

Jadi, limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator f open parentheses x plus h close parentheses minus f open parentheses x close parentheses over denominator h end fraction dari fungsi f open parentheses x close parentheses equals x squared plus 2 adalah 2 x.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Fatta

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

x→2lim​3−x2−5​4−x2​=...

0

Roboguru

Nilai x→−2lim​x2−2xx+2​ adalah ....

0

Roboguru

x→3lim​x2−4x+2x2−7x+12​=...

0

Roboguru

Tentukan nilai limit fungsi berikut. 2.x→6lim​xx+2​

0

Roboguru

NIlai x→−2lim​x2−44x2+3x−10​ adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved