Tentukan P 10 , P 30 , dan P 80 dari data di samping!

Question

Tentukan P 10 ​ , P 30 ​ , dan P 80 ​ dari data di samping!

Roboguru Admin · Accepted Answer

Ingat bahwa:

Untuk mendapatkan nilaipersentilke- i data kelompok dapat dirumuskan sebagai berikut.

P i ​ = L P i ​ ​ + f p i ​ ​ 100 i ​ n − f k ​ ​ × p

dengan

L P ​ i ​ = tepi bawah kelas persentil ke − i i = 1 , 2 , ... , 100 n = banyak data

Banyak data di atas diperoleh n = 5 + 10 + 15 + 30 + 12 + 8 = 80 .

Persentil 10:

P 10 ​ ​ = = ​ data ke − 100 10 ​ × 80 data ke − 8 ​

Persentil sepuluh ada pada data ke- 8 pada interval 48 − 53 .

L P ​ 10 ​ = 48 − 0 , 5 = 47 , 5 f k ​ = 5 f P ​ 10 ​ = 10

p = 48 − 42 = 6

P 10 ​ ​ = = = = = ​ 47 , 5 + 10 8 − 5 ​ × 6 47 , 5 + 10 3 ​ × 6 47 , 5 + 10 18 ​ 47 , 5 + 1 , 8 49 , 3 ​

Persentil 30:

P 30 ​ ​ = = ​ data ke − 100 30 ​ × 80 data ke − 24 ​

Persentil tiga puluh ada pada data ke- 24 pada interval 54 − 59 .

L P ​ 30 ​ = 54 − 0 , 5 = 53 , 5 f k ​ = 5 + 10 = 15 f P ​ 30 ​ = 15

p = 48 − 42 = 6

P 30 ​ ​ = = = = = ​ 53 , 5 + 15 24 − 15 ​ × 6 53 , 5 + 15 9 ​ × 6 53 , 5 + 15 54 ​ 53 , 5 + 3 , 6 57 , 1 ​

Persentil 80:

P 80 ​ ​ = = ​ data ke − 100 80 ​ × 80 data ke − 64 ​

Persentil delapan puluh ada pada data ke- 64 pada interval 66 − 71 .

L P ​ 80 ​ = 66 − 0 , 5 = 65 , 5 f k ​ = 5 + 10 + 15 + 30 = 60 f P ​ 80 ​ = 12

p = 48 − 42 = 6

P 80 ​ ​ = = = = = ​ 65 , 5 + 12 64 − 60 ​ × 6 65 , 5 + 12 4 ​ × 6 65 , 5 + 12 24 ​ 65 , 5 + 2 67 , 5 ​

Dengan demikian, diperoleh persentil ke- 10 adalah 49 , 3 , persentil ke- 30 adalah 57 , 1 , dan persentil ke- 80 adalah 67 , 5 .

Jawaban