Pertanyaan

Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan { y > 3 x + 6 y > x 2 + 2 x + 1 .

Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ${y > 3 x + 6 y > x^{2} + 2 x + 1$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Hermawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui: Titik potong dengan sumbu pada adalah sebagai berikut. Titik potong dengan sumbu pada adalah sebagai berikut. Maka, menghasilkan dua titik potong yaitu dan . Titik potong dengan sumbu pada adalah sebagai berikut. Titik potong dengan sumbu pada adalah sebagai berikut. Maka, menghasilkan dua titik potong yaitu dan . Titik puncak dapat dicari dengan rumus sebagai berikut. Maka, titik puncak dari adalah . Dengan demikian, daerah penyelesaiandari sistem pertidaksamaan ditunjukkan dengan warna biru+pinkberikut ini.

Diketahui:

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell y greater than 3 x plus 6 end cell row cell y greater than x squared plus 2 x plus 1 end cell end table close

Titik potong dengan sumbu pada y greater than 3 x plus 6 adalah sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 0 equals cell 3 x plus 6 end cell row cell 3 x end cell equals cell negative 6 end cell row x equals cell fraction numerator negative 6 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table$

Titik potong dengan sumbu pada y greater than 3 x plus 6 adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 3 open parentheses 0 close parentheses plus 6 end cell row y equals 6 end table

Maka, y greater than 3 x plus 6 menghasilkan dua titik potong yaitu open parentheses 2 comma space 0 close parentheses dan open parentheses 0 comma space 6 close parentheses .

Titik potong dengan sumbu pada table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y greater than cell x squared plus 2 x plus 1 end cell end table adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 0 equals cell x squared plus 2 x plus 1 end cell row 0 equals cell open parentheses x plus 1 close parentheses squared end cell row cell x plus 1 end cell equals 0 row x equals cell negative 1 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell open parentheses 0 close parentheses squared plus 2 open parentheses 0 close parentheses plus 1 end cell row y equals 1 end table

Maka, table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y greater than cell x squared plus 2 x plus 1 end cell end table menghasilkan dua titik potong yaitu open parentheses negative 1 comma space 0 close parentheses dan open parentheses 0 comma space 1 close parentheses .

Titik puncak table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y greater than cell x squared plus 2 x plus 1 end cell end table dapat dicari dengan rumus sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript p end cell equals cell fraction numerator negative b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 over denominator 2 open parentheses 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell negative 1 end cell row blank blank blank row cell y subscript p end cell equals cell y open parentheses x subscript p close parentheses end cell row blank blank blank row blank equals cell open parentheses negative 1 close parentheses squared plus 2 open parentheses negative 1 close parentheses plus 1 end cell row blank equals cell 1 minus 2 plus 1 end cell row blank equals 0 end table$

Maka, titik puncak dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y greater than cell x squared plus 2 x plus 1 end cell end table adalah open parentheses negative 1 comma space 0 close parentheses .

Dengan demikian, daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell y greater than 3 x plus 6 end cell row cell y greater than x squared plus 2 x plus 1 end cell end table close ditunjukkan dengan warna biru+pink berikut ini.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (7 rating)

Marsya Amelia

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan { y ≥ 2 x + 2 y ≤ x 2 − 2 x − 3 dibatasi oleh x ≤ a atau x ≥ b maka nilai dari b 2 − a 2 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat { y = x 2 y = 5 x + 24 adalah ...

188

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan sistem persamaan berikut! { y = x 2 − 6 x − 4 y = x − 13 Jika himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat di atas adalah { ( x 1 , y 1 ) , ( x 2 , y 2 ) } , m...

4.5

Jawaban terverifikasi

Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan { y ≥ 2 x + 2 y ≤ x 2 − 2 x − 3 dibatasi oleh x ≤ a atau x ≥ b maka nilai dari b 2 − a 2 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat { y = x 2 y = 5 x + 24 adalah ...

188

5.0

Jawaban terverifikasi