Roboguru

Tentukan Daerah Himpunan Penyelesaian (DHP) dari pertidaksamaan berikut! y≤x+2y≤x2+5x​

Pertanyaan

Tentukan Daerah Himpunan Penyelesaian (DHP) dari pertidaksamaan berikut!

table attributes columnalign right end attributes row cell y less or equal than x plus 2 end cell row cell y less or equal than x squared plus 5 x end cell end table 

Pembahasan Soal:

Cara mencari daerah penyelesaian linear-kuadrat, dengan cara mencari himpunan masing-masing pertidaksamaan kemudian diiriskan.

Mencari daerah himpunan penyelesaian y less or equal than x plus 2

  • Mencari titik potong sumbu x rightwards arrow y equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 0 equals cell x plus 2 end cell row cell negative 2 end cell equals x end table

Maka titik potong dengan sumbu x left parenthesis negative 2 comma 0 right parenthesis

  • Mencari titik potong sumbu yrightwards arrow x equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 0 plus 2 end cell row y equals 2 end table

Maka titik potong dengan sumbu y left parenthesis 0 comma 2 right parenthesis

Untuk menentukan daerah pertidaksamaan, maka uji titik (0,0) sehingga diperoleh 0 less or equal than 2, pernyataan benar, sehingga titik (0,0) pada daerah penyelesaian. sehingga daerah penyelesaian berada dibawah garis. berikut adalah daerah penyelesaian y less or equal than x plus 2.

Mencari daerah himpunan penyelesaian y less or equal than x squared minus 5 x

  • Mencari titik potong sumbu x rightwards arrow y equals 0

Error converting from MathML to accessible text.

Sehingga koordinatnya open parentheses 0 comma 0 close parentheses space dan space open parentheses 5 comma 0 close parentheses

  • Mencari titik potong sumbu yrightwards arrow x equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared minus 5 x end cell row y equals cell 0 squared minus 5 open parentheses 0 close parentheses end cell row blank equals 0 end table

  • Mencari titik puncak

koordinat titik puncak = open parentheses fraction numerator negative b over denominator 2 a end fraction comma fraction numerator negative D over denominator 4 a end fraction close parentheses

equals open parentheses negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction comma fraction numerator negative open parentheses b squared minus 4 a c close parentheses over denominator 4 a end fraction close parentheses equals open parentheses negative fraction numerator negative 5 over denominator 2 open parentheses 1 close parentheses end fraction comma fraction numerator negative open parentheses open parentheses negative 5 close parentheses squared minus 4.1.0 close parentheses over denominator 4 open parentheses negative 1 close parentheses end fraction close parentheses equals open parentheses 5 over 2 comma fraction numerator negative open parentheses 25 minus 0 close parentheses over denominator negative 4 end fraction close parentheses equals open parentheses negative 5 over 2 comma 25 over 4 close parentheses

Untuk menentukan daerah pertidaksamaan, maka uji titik (1,0) sehingga diperoleh 0 less or equal than negative 4, pernyataan salah, sehingga titik (1,0) tidak pada daerah penyelesaian. sehingga daerah penyelesaian berada diluar kurva. berikut adalah daerah penyelesaian y less or equal than x squared minus 5 x

Irisan dari kedua daerah penyelesaian tersebut merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 

table attributes columnalign right end attributes row cell y less or equal than x plus 2 end cell row cell y less or equal than x squared plus 5 x end cell end table

Dengan demikian, Daerah Himpunan Penyelesaian (DHP) dari pertidaksamaan tersebut adalah sebagai berikut:.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Solehuzain

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Fungsi pendapatan dan fungsi biaya dari suatu perusahaan dirumuskan dengan R≤170Q−0,65Q2 dan C≥4200−140Q+1,35Q2, dengan Q menyatakan jumlah barang yang dijual/diproduksi. Tentukanlah jumlah produksi b...

1

Roboguru

Lukislah DHP dari setiap SPtLKDV berikut. 1. {y≥3x+4y<x2+2​

0

Roboguru

Lukislah DHP dari setiap SPtLKDV berikut. 3. ⎩⎨⎧​y≤3yx+3y≥2​

2

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Sistem pertidaksamaan yang himpunan penyelesaiannya diwakili oleh daerah yang diarsir pada gambar tersebut adalah ....

0

Roboguru

Tentukan penyelesaian dari {2x+3y≥12y≤−x2+2x+8​!

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved