Pertanyaan

Tentukan Daerah Himpunan Penyelesaian (DHP) dari pertidaksamaan berikut! y ≤ x + 2 y ≤ x 2 + 5 x

Tentukan Daerah Himpunan Penyelesaian (DHP) dari pertidaksamaan berikut!

$y \leq x + 2 y \leq x^{2} + 5 x$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Solehuzain

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Cara mencari daerah penyelesaian linear-kuadrat, dengan cara mencari himpunan masing-masing pertidaksamaankemudian diiriskan. Mencari daerah himpunan penyelesaian y ≤ x + 2 Mencari titik potong sumbu x → y = 0 0 − 2 = = x + 2 x Maka titik potong dengan sumbu x ( − 2 , 0 ) Mencari titik potong sumbu y → x = 0 y y = = 0 + 2 2 Maka titik potong dengan sumbu y ( 0 , 2 ) Untuk menentukan daerah pertidaksamaan, maka uji titik (0,0) sehingga diperoleh 0 ≤ 2 , pernyataan benar, sehingga titik (0,0) pada daerah penyelesaian. sehingga daerah penyelesaian berada dibawah garis. berikut adalah daerah penyelesaian y ≤ x + 2 . Mencari daerah himpunan penyelesaian y ≤ x 2 − 5 x Mencari titik potong sumbu x → y = 0 x 2 − 5 x x ( x − 5 ) x = 0 a t a u x = = = 0 0 5 Sehingga koordinatnya ( 0 , 0 ) dan ( 5 , 0 ) Mencari titik potong sumbu y → x = 0 y y = = = x 2 − 5 x 0 2 − 5 ( 0 ) 0 Mencari titik puncak koordinat titik puncak = ( 2 a − b , 4 a − D ) = ( − 2 a b , 4 a − ( b 2 − 4 a c ) ) = ⎝ ⎛ − 2 ( 1 ) − 5 , 4 ( − 1 ) − ( ( − 5 ) 2 − 4.1.0 ) ⎠ ⎞ = ( 2 5 , − 4 − ( 25 − 0 ) ) = ( − 2 5 , 4 25 ) Untuk menentukan daerah pertidaksamaan, maka uji titik (1,0) sehingga diperoleh 0 ≤ − 4 , pernyataan salah, sehingga titik (1,0) tidak pada daerah penyelesaian. sehingga daerah penyelesaian berada diluarkurva. berikut adalah daerah penyelesaian y ≤ x 2 − 5 x Irisan dari kedua daerah penyelesaian tersebut merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan y ≤ x + 2 y ≤ x 2 + 5 x Dengan demikian, Daerah Himpunan Penyelesaian (DHP) dari pertidaksamaan tersebut adalah sebagai berikut:.

Cara mencari daerah penyelesaian linear-kuadrat, dengan cara mencari himpunan masing-masing pertidaksamaan kemudian diiriskan.

Mencari daerah himpunan penyelesaian $y \leq x + 2$

Mencari titik potong sumbu x $\to y = 0$

$0 - 2 = = x + 2 x$

Maka titik potong dengan sumbu x $(- 2, 0)$

Mencari titik potong sumbu y $\to x = 0$

$y y = = 0 + 2 2$

Maka titik potong dengan sumbu y $(0, 2)$

Untuk menentukan daerah pertidaksamaan, maka uji titik (0,0) sehingga diperoleh $0 \leq 2$ , pernyataan benar, sehingga titik (0,0) pada daerah penyelesaian. sehingga daerah penyelesaian berada dibawah garis. berikut adalah daerah penyelesaian $y \leq x + 2$ .

Mencari daerah himpunan penyelesaian $y \leq x^{2} - 5 x$

Mencari titik potong sumbu x $\to y = 0$

$x^{2} - 5 x x (x - 5) x = 0 a t a u x = = = 005$

Sehingga koordinatnya $(0, 0) dan (5, 0)$

Mencari titik potong sumbu y $\to x = 0$

$y y = = = x^{2} - 5 x 0^{2} - 5 (0) 0$

Mencari titik puncak

koordinat titik puncak = $(\frac{- b}{2 a}, \frac{- D}{4 a})$

$= (- \frac{b}{2 a}, \frac{- ( b ^{2} - 4 a c )}{4 a}) = ⎝ ⎛ - \frac{- 5}{2 ( 1 )}, \frac{- ( ( - 5 ) ^{2} - 4.1.0 )}{4 ( - 1 )} ⎠ ⎞ = (\frac{5}{2}, \frac{- ( 25 - 0 )}{- 4}) = (- \frac{5}{2}, \frac{25}{4})$

Untuk menentukan daerah pertidaksamaan, maka uji titik (1,0) sehingga diperoleh $0 \leq - 4$ , pernyataan salah, sehingga titik (1,0) tidak pada daerah penyelesaian. sehingga daerah penyelesaian berada diluar kurva. berikut adalah daerah penyelesaian $y \leq x^{2} - 5 x$

Irisan dari kedua daerah penyelesaian tersebut merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan

$y \leq x + 2 y \leq x^{2} + 5 x$

Dengan demikian, Daerah Himpunan Penyelesaian (DHP) dari pertidaksamaan tersebut adalah sebagai berikut:.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Graph the following system inequalities. ⎩ ⎨ ⎧ y ≤ 3 − x 2 y ≥ x x < 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan daerah penyelesaian dari system pertidaksamaan llinier dan kuadrat berikut: { 2 x + y ≤ 7 y ≤ x 2 − 8 x + 12

5.0

Jawaban terverifikasi

Lukislah DHP dari setiap SPtLKDV berikut. 1. ⎩ ⎨ ⎧ x ≤ 2 4 x + 3 y ≤ 12 y ≥ x 2 − 1

100

3.6

Jawaban terverifikasi

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing sistem pertidaksamaan berikut pada sistem koordinat Cartesius. y ≤ x 2 − 5 x − 6 ; x ≥ 0 dan x + 2 y ≤ 4

3.0

Jawaban terverifikasi

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan berikut pada sistem koordinat Cartesius. 1. y ≥ 2 x 2

5.0

Jawaban terverifikasi