Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan Daerah Himpunan Penyelesaian (DHP) dari pertidaksamaan berikut! y ≤ x + 2 y ≤ x 2 + 5 x ​

Tentukan Daerah Himpunan Penyelesaian (DHP) dari pertidaksamaan berikut!

 

Iklan

S. Solehuzain

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Cara mencari daerah penyelesaian linear-kuadrat, dengan cara mencari himpunan masing-masing pertidaksamaankemudian diiriskan. Mencari daerah himpunan penyelesaian y ≤ x + 2 Mencari titik potong sumbu x → y = 0 0 − 2 ​ = = ​ x + 2 x ​ Maka titik potong dengan sumbu x ( − 2 , 0 ) Mencari titik potong sumbu y → x = 0 y y ​ = = ​ 0 + 2 2 ​ Maka titik potong dengan sumbu y ( 0 , 2 ) Untuk menentukan daerah pertidaksamaan, maka uji titik (0,0) sehingga diperoleh 0 ≤ 2 , pernyataan benar, sehingga titik (0,0) pada daerah penyelesaian. sehingga daerah penyelesaian berada dibawah garis. berikut adalah daerah penyelesaian y ≤ x + 2 . Mencari daerah himpunan penyelesaian y ≤ x 2 − 5 x Mencari titik potong sumbu x → y = 0 x 2 − 5 x x ( x − 5 ) x = 0 a t a u x ​ = = = ​ 0 0 5 ​ Sehingga koordinatnya ( 0 , 0 ) dan ( 5 , 0 ) Mencari titik potong sumbu y → x = 0 y y ​ = = = ​ x 2 − 5 x 0 2 − 5 ( 0 ) 0 ​ Mencari titik puncak koordinat titik puncak = ( 2 a − b ​ , 4 a − D ​ ) = ( − 2 a b ​ , 4 a − ( b 2 − 4 a c ) ​ ) = ⎝ ⎛ ​ − 2 ( 1 ) − 5 ​ , 4 ( − 1 ) − ( ( − 5 ) 2 − 4.1.0 ) ​ ⎠ ⎞ ​ = ( 2 5 ​ , − 4 − ( 25 − 0 ) ​ ) = ( − 2 5 ​ , 4 25 ​ ) Untuk menentukan daerah pertidaksamaan, maka uji titik (1,0) sehingga diperoleh 0 ≤ − 4 , pernyataan salah, sehingga titik (1,0) tidak pada daerah penyelesaian. sehingga daerah penyelesaian berada diluarkurva. berikut adalah daerah penyelesaian y ≤ x 2 − 5 x Irisan dari kedua daerah penyelesaian tersebut merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan y ≤ x + 2 y ≤ x 2 + 5 x ​ Dengan demikian, Daerah Himpunan Penyelesaian (DHP) dari pertidaksamaan tersebut adalah sebagai berikut:.

Cara mencari daerah penyelesaian linear-kuadrat, dengan cara mencari himpunan masing-masing pertidaksamaan kemudian diiriskan.

Mencari daerah himpunan penyelesaian 

  • Mencari titik potong sumbu x 

Maka titik potong dengan sumbu x 

  • Mencari titik potong sumbu y

Maka titik potong dengan sumbu y 

Untuk menentukan daerah pertidaksamaan, maka uji titik (0,0) sehingga diperoleh , pernyataan benar, sehingga titik (0,0) pada daerah penyelesaian. sehingga daerah penyelesaian berada dibawah garis. berikut adalah daerah penyelesaian .

Mencari daerah himpunan penyelesaian 

  • Mencari titik potong sumbu x 

Sehingga koordinatnya 

  • Mencari titik potong sumbu y

  • Mencari titik puncak

koordinat titik puncak = 

Untuk menentukan daerah pertidaksamaan, maka uji titik (1,0) sehingga diperoleh , pernyataan salah, sehingga titik (1,0) tidak pada daerah penyelesaian. sehingga daerah penyelesaian berada diluar kurva. berikut adalah daerah penyelesaian 

Irisan dari kedua daerah penyelesaian tersebut merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 

Dengan demikian, Daerah Himpunan Penyelesaian (DHP) dari pertidaksamaan tersebut adalah sebagai berikut:.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

10

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Graph the following system inequalities. { y ≤ x 2 − 2 x < 3 y + 6 ​

2

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia