Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan besar sudut yang dibentuk oleh dua vektor berikut: b. Vektor u = 5 i + j ​ − 3 k dan vektor v = 2 i + 3 j ​ + 4 k .

Tentukan besar sudut yang dibentuk oleh dua vektor berikut:

      b.  Vektor  dan vektor .

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar sudut yang dibentuk oleh vektor u = 5 i + j ​ − 3 k dan vektor v = 2 i + 3 j ​ + 4 k adalah 88 , 2 ∘ .

 besar sudut yang dibentuk oleh vektor  dan vektor  adalah .

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah Ingat! Rumus untuk menentukan nilaicosinus antara vektor a dan vektor b adalah sebagai berikut: cos θ = ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ a . b ​ Rumus untuk menentukan panjang vektor r = x i + y j ​ + z k adalah sebagai berikut: ∣ ∣ ​ r ∣ ∣ ​ = x 2 + y 2 + z 2 ​ Rumus untuk menentukan hasil kali a . b jika diketahui vektor a = x 1 ​ i + y 1 ​ j ​ + z 1 ​ k dan vektor b = x 2 ​ i + y 2 ​ j ​ + z 2 ​ k adalah sebagai berikut: a . b = x 1 ​ x 2 ​ + y 1 ​ y 2 ​ + z 1 ​ z 2 ​ Diketahui: Vektor u = 5 i + j ​ − 3 k Vektor v = 2 i + 3 j ​ + 4 k Ditanya: besar sudut yang dibentuk dua vektor. Jawab: Dengan menggunakan rumus-rumus di atas, maka besar sudut yang dibentuk oleh vektor u dan vektor v adalah sebagai berikut: cos θ ​ = = = = = ⇔ ​ ∣ u ∣ ∣ v ∣ u . v ​ ( 5 2 + 1 2 + ( − 3 ) 2 ​ ) ( 2 2 + 3 2 + 4 2 ​ ) 5 × 2 + 1 × 3 + ( − 3 ) × 4 ​ ( 25 + 1 + 9 ​ ) ( 4 + 9 + 16 ​ ) 10 + 3 − 12 ​ ( 35 ​ ) ( 29 ​ ) 1 ​ 1.015 ​ 1 ​ θ = cos − 1 ( 1.015 ​ 1 ​ ) = 88 , 2 ∘ ​ Dengan demikian,besar sudut yang dibentuk oleh vektor u = 5 i + j ​ − 3 k dan vektor v = 2 i + 3 j ​ + 4 k adalah 88 , 2 ∘ .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah bold 88 bold comma bold 2 bold degree

 Ingat!

  • Rumus untuk menentukan nilai cosinus antara vektor  dan vektor  adalah sebagai berikut:

 

  • Rumus untuk menentukan panjang vektor  adalah sebagai  berikut:

 

  • Rumus untuk menentukan hasil kali  jika diketahui vektor  dan vektor  adalah sebagai berikut:

  

Diketahui:

Vektor  

Vektor 

Ditanya: besar sudut yang dibentuk dua vektor.

Jawab:

Dengan menggunakan rumus-rumus di atas, maka besar sudut yang dibentuk oleh vektor  dan vektor  adalah sebagai berikut:

Dengan demikian, besar sudut yang dibentuk oleh vektor  dan vektor  adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

48

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = 4 i − 2 j ​ + 2 k dan vektor b = i + j ​ + 2 k . Sudut antara vektor a dan b adalah ....

67

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia