Pertanyaan

Tentukan besar sudut α dan panjang x !

Tentukan besar sudut $α$ dan panjang $x$ !

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Menghitung panjang sisi danbesar sudut menggunakan aturansinus. Besar sudut Panjang Perhatikan gambarpada soal, segitiga siku-siku memiliki sudut siku-siku , dan . Sehingga besar sudut lainnya yaitu: Kemudian diperoleh: Maka, besar sudut dan panjang adalah dan .

Menghitung panjang sisi dan besar sudut menggunakan aturan sinus.

Besar sudut

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sin space alpha over denominator 3 square root of 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator sin space 90 degree over denominator 6 end fraction end cell row cell sin space alpha end cell equals cell fraction numerator 3 square root of 3 times 1 over denominator 6 end fraction end cell row cell sin space alpha end cell equals cell fraction numerator 3 square root of 3 over denominator 6 end fraction end cell row cell sin space alpha end cell equals cell 1 half square root of 3 end cell row alpha equals cell arc space sin space open parentheses 1 half square root of 3 close parentheses end cell row alpha equals cell 60 degree end cell end table$

Panjang

Perhatikan gambar pada soal, segitiga siku-siku memiliki sudut siku-siku 90 degree , dan alpha equals 60 degree .

Sehingga besar sudut lainnya yaitu:

Kemudian diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sin space 90 degree over denominator 6 end fraction end cell equals cell fraction numerator sin space 30 degree over denominator x end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 6 times sin space 30 degree over denominator sin space 90 degree end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 6 times begin display style 1 half end style over denominator 1 end fraction end cell row x equals 3 end table$

Maka, besar sudut alpha dan panjang adalah 60 degree dan .