Roboguru

Tentukan bentuk sederhana ∣x−1∣+∣x+2∣−∣9−3x∣ untuk nilai-nilai berikut. 1<x<3

Pertanyaan

Tentukan bentuk sederhana open vertical bar x minus 1 close vertical bar plus open vertical bar x plus 2 close vertical bar minus open vertical bar 9 minus 3 x close vertical bar untuk nilai-nilai berikut.

1 less than x less than 3

Pembahasan Soal:

Definisi nilai mutlak open vertical bar x minus 1 close vertical bar adalah

open vertical bar x minus 1 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x minus 1 comma space space jika space x minus 1 greater or equal than 0 end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x greater or equal than 1 end cell row cell negative left parenthesis x minus 1 right parenthesis comma space jika space x minus 1 less than 0 end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x less than 1 end cell end table close

Definisi nilai mutlak open vertical bar x plus 2 close vertical bar adalah

open vertical bar x plus 2 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x plus 2 comma space space jika space x plus 2 greater or equal than 0 end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x greater or equal than negative 2 end cell row cell negative left parenthesis x plus 2 right parenthesis comma space jika space x plus 2 less than 0 end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x less than negative 2 end cell end table close

Definisi nilai mutlak open vertical bar 9 minus 3 x close vertical bar adalah

open vertical bar 9 minus 3 x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 9 minus 3 x comma space space jika space 9 minus 3 x greater or equal than 0 end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x less or equal than 3 end cell row cell negative left parenthesis 9 minus 3 x right parenthesis comma space jika space 9 minus 3 x less than 0 end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x greater than 3 end cell end table close


Dengan melihat rentang nilai pada masing-masing definisi, untuk nilai 1 less than x less than 3 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x minus 1 close vertical bar plus open vertical bar x plus 2 close vertical bar minus open vertical bar 9 minus 3 x close vertical bar end cell equals cell left parenthesis x minus 1 right parenthesis plus left parenthesis x plus 2 right parenthesis minus left parenthesis 9 minus 3 x right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis x minus 1 right parenthesis plus left parenthesis x plus 2 right parenthesis minus left parenthesis 9 minus 3 x right parenthesis end cell row blank equals cell x minus 1 plus x plus 2 minus 9 plus 3 x end cell row blank equals cell 5 x minus 8 end cell end table


Dengan demikian, bentuk sederhana dari open vertical bar x minus 1 close vertical bar plus open vertical bar x plus 2 close vertical bar minus open vertical bar 9 minus 3 x close vertical bar untuk 1 less than x less than 3 adalah 5 x minus 8.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Rajib

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 15 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan bentuk sederhana ∣x−1∣+∣x+2∣−∣9−3x∣ untuk nilai-nilai berikut. x>3

Pembahasan Soal:

Definisi nilai mutlak x1 adalah

x1=x1,jikax10x1(x1),jikax1<0x<1

Definisi nilai mutlak x+2 adalah

x+2=x+2,jikax+20x2(x+2),jikax+2<0x<2

Definisi nilai mutlak 93x adalah

93x=93x,jika93x0x3(93x),jika93x<0x>3


Dengan melihat rentang nilai pada masing-masing definisi, untuk nilai x>3 adalah

x1+x+293x===(x1)+(x+2)((93x))(x1)+(x+2)+(93x)x+10


Dengan demikian, bentuk sederhana dari x1+x+293x untuk x>3 adalah x+10.

0

Roboguru

Tulislah dalam bentuk definisi fungsi nilal mutlak! c. f(x)=∣2x+8∣

Pembahasan Soal:

Definisi nilai mutlak dapat disajikan sebagai berikut.

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table row cell x comma end cell cell untuk space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x comma end cell cell untuk space x less than 0 end cell end table close

Berdasarkan definisi di atas maka bentuk nilai mutlak yang diberikan dapat dinyatakan sebagai berikut.

Untuk bold 2 bold italic x bold plus bold 8 bold greater or equal than bold 0 bold space bold atau bold space bold 2 bold italic x bold greater or equal than bold 8 bold space bold atau bold space bold italic x bold greater or equal than bold 4, maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell open vertical bar 2 x plus 8 close vertical bar end cell row cell open vertical bar 2 x plus 8 close vertical bar end cell equals cell 2 x plus 8 end cell end table 

Untuk bold 2 bold italic x bold plus bold 8 bold less than bold 0 bold space bold atau bold space bold 2 bold italic x bold less than bold 8 bold space bold atau bold space bold italic x bold less than bold 4, maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell open vertical bar 2 x plus 8 close vertical bar end cell row cell open vertical bar 2 x plus 8 close vertical bar end cell equals cell negative open parentheses 2 x plus 8 close parentheses end cell row blank equals cell negative 2 x minus 8 end cell end table

Sehingga, bentuk nilai mutlak f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar 2 x plus 8 close vertical bar dapat disajikan dalam definisi berikut.

open vertical bar 2 x plus 8 close vertical bar equals open curly brackets table row cell 2 x plus 8 comma end cell cell untuk space x greater or equal than 4 end cell row cell negative 2 x minus 8 comma end cell cell untuk space x less than 4 end cell end table close

Dengan demikian, bentuk nilai mutlak yang diberikan dapat disajikan dalam definisi nilai mutlak seperti di atas.

0

Roboguru

Tulislah dalam bentuk definisi fungsi nilai mutlak! d. f(x)=∣3x+6∣

Pembahasan Soal:

Ingat definisi nilai mutlak

f(x)={f(x),jikaf(x)0f(x),jikaf(x)<0

Sehingga jika f(x)=3x+6 diperoleh

f(x)=3x+6,jika3x+603x6x23x6,jika3x+6<03x<6x<2

Dengan demikian bentuk fungsi dalam definisi nilai mutlak adalah

f(x)={3x+6,jikax23x6,jikax<2.

0

Roboguru

Tulislah dalam bentuk definisi fungsi nilai mutlak! e. f(x)=∣12−3x∣

Pembahasan Soal:

Ingat definisi nilai mutlak

f(x)={f(x),jikaf(x)0f(x),jikaf(x)<0

Sehingga jika f(x)=123x diperoleh

f(x)=123x,jika123x03x12x43x12,jika123x<03x<12x>4

Dengan demikian bentuk fungsi dalam definisi nilai mutlak adalah

f(x)={123x,jikax43x12,jikax>4.

0

Roboguru

Petunjuk: Gunakan kalkulator untuk menentukan nilai yang diminta berikut. Jika f(x)=∣753x−39.543∣ tentukanlah f(0,245).

Pembahasan Soal:

Ingat definisi fungsi nilai mutlak f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x close vertical bar yang berarti bahwa fungsi akan selalu bernilai greater or equal than 0 sehingga dapat ditulis:

f open parentheses x close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign left left left end attributes row x untuk cell x greater or equal than 0 end cell row cell negative x end cell untuk cell x less than 0 end cell end table close  

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar 753 x minus 39.543 close vertical bar maka dapat ditulis:

f open parentheses x close parentheses equals open curly brackets table row cell 753 x minus 39.543 end cell untuk cell x greater or equal than 52 comma 51 end cell row cell negative open parentheses 753 x minus 39.543 close parentheses end cell untuk cell x less than 52 comma 51 end cell end table close  

f open parentheses 0 comma 245 close parentheses oleh karena x less than 0 comma 245 maka gunakan f open parentheses x close parentheses equals negative open parentheses 753 x minus 39.543 close parentheses sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative open parentheses 753 x minus 39.543 close parentheses end cell row cell f open parentheses 0 comma 245 close parentheses end cell equals cell negative open parentheses 753 open parentheses 0 comma 245 close parentheses minus 39.543 close parentheses end cell row blank equals cell negative open parentheses 184 comma 485 minus 39.543 close parentheses end cell row blank equals cell negative open parentheses negative 39.358 comma 515 close parentheses end cell row blank equals cell 39.358 comma 515 end cell end table  

Jadi nilai dari f open parentheses 0 comma 245 close parentheses adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 39 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank. end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 358 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 515 end table.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved