Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan bentuk sederhana ∣ x − 1 ∣ + ∣ x + 2 ∣ − ∣ 9 − 3 x ∣ untuk nilai-nilai berikut. x > 3

Tentukan bentuk sederhana  untuk nilai-nilai berikut.

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk sederhana dari ∣ x − 1 ∣ + ∣ x + 2 ∣ − ∣ 9 − 3 x ∣ untuk x > 3 adalah − x + 10 .

bentuk sederhana dari  untuk  adalah .

Iklan

Pembahasan

Definisi nilai mutlak ∣ x − 1 ∣ adalah ∣ x − 1 ∣ = ⎩ ⎨ ⎧ ​ x − 1 , jika x − 1 ≥ 0 x ≥ 1 − ( x − 1 ) , jika x − 1 < 0 x < 1 ​ Definisi nilai mutlak ∣ x + 2 ∣ adalah ∣ x + 2 ∣ = ⎩ ⎨ ⎧ ​ x + 2 , jika x + 2 ≥ 0 x ≥ − 2 − ( x + 2 ) , jika x + 2 < 0 x < − 2 ​ Definisi nilai mutlak ∣ 9 − 3 x ∣ adalah ∣ 9 − 3 x ∣ = ⎩ ⎨ ⎧ ​ 9 − 3 x , jika 9 − 3 x ≥ 0 x ≤ 3 − ( 9 − 3 x ) , jika 9 − 3 x < 0 x > 3 ​ Dengan melihat rentang nilai pada masing-masing definisi, untuk nilai x > 3 adalah ∣ x − 1 ∣ + ∣ x + 2 ∣ − ∣ 9 − 3 x ∣ ​ = = = ​ ( x − 1 ) + ( x + 2 ) − ( − ( 9 − 3 x )) ( x − 1 ) + ( x + 2 ) + ( 9 − 3 x ) − x + 10 ​ Dengan demikian, bentuk sederhana dari ∣ x − 1 ∣ + ∣ x + 2 ∣ − ∣ 9 − 3 x ∣ untuk x > 3 adalah − x + 10 .

Definisi nilai mutlak  adalah

Definisi nilai mutlak  adalah

Definisi nilai mutlak  adalah


Dengan melihat rentang nilai pada masing-masing definisi, untuk nilai  adalah


Dengan demikian, bentuk sederhana dari  untuk  adalah .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Nilai Mutlak

Fungsi Nilai Mutlak

Persamaan Nilai Mutlak Linear I

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

48

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan bentuk sederhana ∣ x − 1 ∣ + ∣ x + 2 ∣ − ∣ 9 − 3 x ∣ untuk nilai-nilai berikut. 1 < x < 3

66

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia