Pertanyaan

Tentukan bentuk grafik fungsi kuadrat di bawah ini jika dilihat berdasarkan nilai dan nilai diskriminannya! f ( x ) = − x 2 + 3 x − 5

Tentukan bentuk grafik fungsi kuadrat di bawah ini jika dilihat berdasarkan nilai $a$ dan nilai diskriminannya!

$f (x) = - x^{2} + 3 x - 5$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dilihat berdasarkan nilai dan nilai diskriminannya, grafik fungsi kuadrat terbuka ke bawah dan tidak memotong sumbu x .

dilihat berdasarkan nilai

dan nilai diskriminannya, grafik fungsi kuadrat f open parentheses x close parentheses equals negative x squared plus 3 x minus 5

terbuka ke bawah dan tidak memotong sumbu

x

Pembahasan

Ingat : Jika a < 0 ,maka grafik fungsi kuadrat terbuka ke bawah. dan D < 0 , maka grafik fungsi tidak memotong sumbu x . Nilai diskriminan dari fungsi f ( x ) = a x 2 + b x + c adalah D = b 2 − 4 a c . Diketahui , maka: a = − 1 ⇒ a < 0 D = = = ( 3 ) 2 − 4 ( − 1 ) ( − 5 ) 9 − 20 − 11 < 0 Berdasarkan uraian di atas, diperoleh a < 0 dan D < 0 , maka grafik fungsi kuadrat terbuka ke bawah dan tidak memotong sumbu x . Dengan demikian, dilihat berdasarkan nilai dan nilai diskriminannya, grafik fungsi kuadrat terbuka ke bawah dan tidak memotong sumbu x .

Ingat :

Jika $a < 0$ , maka grafik fungsi kuadrat terbuka ke bawah.
dan $D < 0$ , maka grafik fungsi tidak memotong sumbu $x$ .
Nilai diskriminan dari fungsi $f (x) = a x^{2} + b x + c$ adalah $D = b^{2} - 4 a c$ .

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals negative x squared plus 3 x minus 5 , maka:

$a = - 1 \Rightarrow a < 0$

$D = = = (3)^{2} - 4 (- 1) (- 5) 9 - 20 - 11 < 0$

Berdasarkan uraian di atas, diperoleh $a < 0$ dan $D < 0$ , maka grafik fungsi kuadrat f open parentheses x close parentheses equals negative x squared plus 3 x minus 5 terbuka ke bawah dan tidak memotong sumbu $x$ .

Dengan demikian, dilihat berdasarkan nilai dan nilai diskriminannya, grafik fungsi kuadrat f open parentheses x close parentheses equals negative x squared plus 3 x minus 5 terbuka ke bawah dan tidak memotong sumbu $x$ .