Pertanyaan

Tentukan bentuk grafik fungsi kuadrat di bawah ini jika dilihat berdasarkan nilai dan nilai diskriminannya! f ( x ) = − x 2 + 3 x − 5

Tentukan bentuk grafik fungsi kuadrat di bawah ini jika dilihat berdasarkan nilai $a$ dan nilai diskriminannya!

$f (x) = - x^{2} + 3 x - 5$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dilihat berdasarkan nilai dan nilai diskriminannya, grafik fungsi kuadrat terbuka ke bawah dan tidak memotong sumbu x .

dilihat berdasarkan nilai

dan nilai diskriminannya, grafik fungsi kuadrat f open parentheses x close parentheses equals negative x squared plus 3 x minus 5

terbuka ke bawah dan tidak memotong sumbu

x

Pembahasan

Ingat : Jika a < 0 ,maka grafik fungsi kuadrat terbuka ke bawah. dan D < 0 , maka grafik fungsi tidak memotong sumbu x . Nilai diskriminan dari fungsi f ( x ) = a x 2 + b x + c adalah D = b 2 − 4 a c . Diketahui , maka: a = − 1 ⇒ a < 0 D = = = ( 3 ) 2 − 4 ( − 1 ) ( − 5 ) 9 − 20 − 11 < 0 Berdasarkan uraian di atas, diperoleh a < 0 dan D < 0 , maka grafik fungsi kuadrat terbuka ke bawah dan tidak memotong sumbu x . Dengan demikian, dilihat berdasarkan nilai dan nilai diskriminannya, grafik fungsi kuadrat terbuka ke bawah dan tidak memotong sumbu x .

Ingat :

Jika $a < 0$ , maka grafik fungsi kuadrat terbuka ke bawah.
dan $D < 0$ , maka grafik fungsi tidak memotong sumbu $x$ .
Nilai diskriminan dari fungsi $f (x) = a x^{2} + b x + c$ adalah $D = b^{2} - 4 a c$ .

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals negative x squared plus 3 x minus 5 , maka:

$a = - 1 \Rightarrow a < 0$

$D = = = (3)^{2} - 4 (- 1) (- 5) 9 - 20 - 11 < 0$

Berdasarkan uraian di atas, diperoleh $a < 0$ dan $D < 0$ , maka grafik fungsi kuadrat f open parentheses x close parentheses equals negative x squared plus 3 x minus 5 terbuka ke bawah dan tidak memotong sumbu $x$ .

Dengan demikian, dilihat berdasarkan nilai dan nilai diskriminannya, grafik fungsi kuadrat f open parentheses x close parentheses equals negative x squared plus 3 x minus 5 terbuka ke bawah dan tidak memotong sumbu $x$ .