Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan gambar fungsi kuadrat berikut! Fungsi kuadrat berikut yang memiliki grafikseperti di atas adalah ....

Perhatikan gambar fungsi kuadrat berikut!

Fungsi kuadrat berikut yang memiliki grafik seperti di atas adalah ....

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Iklan

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Iklan

Pembahasan

Jika diberikan fungsi kuadrat g ( x ) = a x 2 + b x + c , maka grafik fungsi kuadrat tersebut dapat ditentukan dengan memperhatikan beberapa aturan berikut. Jika a > 0 maka grafik fungsi terbuka ke atas. Jika c > 0 maka grafik memeotong sumbu Y positif. Jika D < 0 maka grafik tidak memotong atau menyinggung sumbu X. Berdasarkan grafik yang diberikan dapat dilihat bahwa grafik tersebut memotong sumbu Y positif dan tidak memotong atau menyinggung sumbu X. Berarti dapat ditentukan bahwa a > 0 dan c > 0 . Sehingga pilihan yang mungkin dari pilihan jawaban yang tersedia adalah pilihan jawaban A dan C. Selanjutnya akan ditentukan nilai diskriminan kedua fungsi pada pilihan jawaban A dan C sebagai berikut. Untuk fungsi pada pilihan A , g ( x ) = x 2 − 8 x + 12 maka dapat ditentukan diskriminannya sebagai berikut. D D ​ = = = = > ​ b 2 − 4 a c ( − 8 ) 2 − 4 ( 1 ) ( 12 ) 64 − 48 16 0 ​ Untuk fungsi pada pilihan C, g ( x ) = x 2 − 6 x + 12 maka dapat ditentukan diskriminannya sebagai berikut. D D ​ = = = = < ​ b 2 − 4 a c ( − 6 ) 2 − 4 ( 1 ) ( 12 ) 36 − 48 − 12 0 ​ Karena grafik yang diberikan di atas tidak memotong atau menyinggung sumbu X, maka fungsi kuadrat yang tepat harus memiliki nilai diskrimina kurang dari 0, sehingga fungsi yang memenuhi adalah g ( x ) = x 2 − 6 x + 12 . Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Jika diberikan fungsi kuadrat , maka grafik fungsi kuadrat tersebut dapat ditentukan dengan memperhatikan beberapa aturan berikut.

  • Jika  maka grafik fungsi terbuka ke atas.
  • Jika  maka grafik memeotong sumbu Y positif.
  • Jika  maka grafik tidak memotong atau menyinggung sumbu X.

Berdasarkan grafik yang diberikan dapat dilihat bahwa grafik tersebut memotong sumbu Y positif dan tidak memotong atau menyinggung sumbu X. Berarti dapat ditentukan bahwa . Sehingga pilihan yang mungkin dari pilihan jawaban yang tersedia adalah pilihan jawaban A dan C. Selanjutnya akan ditentukan nilai diskriminan kedua fungsi pada pilihan jawaban A dan C sebagai berikut.

Untuk fungsi pada pilihan A ,  maka dapat ditentukan diskriminannya sebagai berikut.

 

Untuk fungsi pada pilihan C,  maka dapat ditentukan diskriminannya sebagai berikut.

 

Karena grafik yang diberikan di atas tidak memotong atau menyinggung sumbu X, maka fungsi kuadrat yang tepat harus memiliki nilai diskrimina kurang dari 0, sehingga fungsi yang memenuhi adalah .

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pengenalan Fungsi Kuadrat

Titik Potong Sumbu

Titik Puncak

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2rb+

Larasati Putri

Bantu banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Di antara fungsi kuadrat berikut yang grafiknya melalui titik pangkal koordinat adalah ...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia