Pertanyaan

Tentukan bentuk grafik fungsi kuadrat di bawah ini jika dilihat berdasarkan nilai dan nilai diskriminannya! f ( x ) = − 2 x 2 + 7 x − 5

Tentukan bentuk grafik fungsi kuadrat di bawah ini jika dilihat berdasarkan nilai $a$ dan nilai diskriminannya!

$f (x) = - 2 x^{2} + 7 x - 5$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dilihat berdasarkan nilai dan nilai diskriminannya, grafik fungsi kuadrat terbuka ke bawah dan memotong sumbu x di dua titik.

dilihat berdasarkan nilai

dan nilai diskriminannya, grafik fungsi kuadrat f open parentheses x close parentheses equals negative 2 x squared plus 7 x minus 5

terbuka ke bawah dan memotong sumbu

x

di dua titik.

Pembahasan

Ingat : Jika a < 0 ,maka grafik fungsi kuadratterbuka ke bawah. Jika D > 0 , maka grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x di dua titik yang berbeda. Nilai diskriminan dari fungsi f ( x ) = a x 2 + b x + c adalah D = b 2 − 4 a c . Diketahui , maka: a = − 2 ⇒ a < 0 D = = = ( 7 ) 2 − 4 ( − 2 ) ( − 5 ) 49 − 40 9 > 0 Berdasarkan uraian di atas, diperoleh a < 0 dan D > 0 , maka grafik fungsi kuadrat terbuka ke bawah dan memotong sumbu x di dua titik. Dengan demikian, dilihat berdasarkan nilai dan nilai diskriminannya, grafik fungsi kuadrat terbuka ke bawah dan memotong sumbu x di dua titik.

Ingat :

Jika $a < 0$ , maka grafik fungsi kuadrat terbuka ke bawah.
Jika $D > 0$ , maka grafik fungsi kuadrat memotong sumbu $x$ di dua titik yang berbeda.
Nilai diskriminan dari fungsi $f (x) = a x^{2} + b x + c$ adalah $D = b^{2} - 4 a c$ .

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals negative 2 x squared plus 7 x minus 5 , maka:

$a = - 2 \Rightarrow a < 0$

$D = = = (7)^{2} - 4 (- 2) (- 5) 49 - 40 9 > 0$

Berdasarkan uraian di atas, diperoleh $a < 0$ dan $D > 0$ , maka grafik fungsi kuadrat f open parentheses x close parentheses equals negative 2 x squared plus 7 x minus 5 terbuka ke bawah dan memotong sumbu $x$ di dua titik.

Dengan demikian, dilihat berdasarkan nilai dan nilai diskriminannya, grafik fungsi kuadrat f open parentheses x close parentheses equals negative 2 x squared plus 7 x minus 5 terbuka ke bawah dan memotong sumbu $x$ di dua titik.