Pertanyaan

Tentukan beda, suku ke-27, dan jumlah sampai suku ke-50 dari barisan aritmetika berikut. e. − 10 , − 5 , 0 , 5 , ...

Tentukan beda, suku ke-27, dan jumlah sampai suku ke-50 dari barisan aritmetika berikut.

e. $- 10, - 5, 0, 5, ...$

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

beda, suku ke- , dan jumlah sampai suku ke- dari barisan aritmetika tersebut adalah 5 , 120 dan 5.625 .

beda, suku ke-

, dan jumlah sampai suku ke-

dari barisan aritmetika tersebut adalah

5, 120

dan

5.625

Pembahasan

Ingat! Rumus suku ke-n barisan aritmetika. U n = a + ( n − 1 ) b Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika. S n = 2 1 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) Diketahui: Barisan aritmatika Beda = b , Sehingga, diperoleh suku ke-27. U 27 = = = = − 10 + ( 27 − 1 ) 5 − 10 + ( 26 ) 5 − 10 + 130 120 Maka, jumlah sampai suku ke-50yaitu: S 50 = = = = = 2 1 ( 50 ) ( 2 ( − 10 ) + ( 50 − 1 ) 5 ) 25 ( ( − 20 ) + ( 49 ) 5 ) 25 ( ( − 20 ) + 245 ) 25 ( 225 ) 5.625 Jadi, beda, suku ke- , dan jumlah sampai suku ke- dari barisan aritmetika tersebut adalah 5 , 120 dan 5.625 .

Ingat!

Rumus suku ke-n barisan aritmetika.

$U_{n} = a + (n - 1) b$

Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika.

$S_{n} = \frac{1}{2} n (2 a + (n - 1) b)$

Diketahui:
Barisan aritmatika

Beda $= b$ ,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell U subscript 2 minus U subscript 1 end cell row blank equals cell negative 5 minus open parentheses negative 10 close parentheses end cell row blank equals 5 end table end style

Sehingga, diperoleh suku ke-27.

$U_{27} = = = = - 10 + (27 - 1) 5 - 10 + (26) 5 - 10 + 130 120$

Maka, jumlah sampai suku ke-50 yaitu:

$S_{50} = = = = = \frac{1}{2} (50) (2 (- 10) + (50 - 1) 5) 25 ((- 20) + (49) 5) 25 ((- 20) + 245) 25 (225) 5.625$

Jadi, beda, suku ke-, dan jumlah sampai suku ke- dari barisan aritmetika tersebut adalah $5, 120$ dan $5.625$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Dannz Sky

Ini yang aku cari! Makasih ❤️ Bantu banget Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Suatu barisan aritmetika suku ke-2 dan suku ke-5 masing-masing 19 dan 31. jumlah 30 suku pertama adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dari barisan aritmatika diketahui . Jumlah 24 suku pertama adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Ditentukan deret aritmetika: 10 + 16 + 22 + ... Carilah: b. rumus jumlah n suku pertama

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam ruang sidang terdapat 15 baris kursi, baris paling depan terdapat 23 kursi, baris berikutnya 2 kursi lebih banyak dari baris di depannya. Jumlah kursi dalam ruang sidang tersebut adalah

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmatika dengan suku ketiga adalah 3 dan suku kelima adalah 2 . Tentukan: a. Selisih (beda) dan suku pertama b. Suku kedelapan c. Jumlah 5 suku pertama

0.0

Jawaban terverifikasi