Pertanyaan

Tentukan bayangan titik-titik sudut segitiga ABC dengan A ( − 1 , 2 ) , B ( − 5 , 3 ) , dan C ( − 2 , 5 ) oleh rotasi [ O , − π ] .

Tentukan bayangan titik-titik sudut segitiga $ABC$ dengan $A (- 1, 2),$ $B (- 5, 3),$ dan $C (- 2, 5)$ oleh rotasi $[O, - π] .$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bayangan titik-titik sudut segitiga ABC denganrotasi [ O , − π ] pada soal tersebut adalah A ′ ( 1 , − 2 ) , B ′ ( 5 , − 3 ) dan C ′ ( 2 , − 5 ) .

bayangan titik-titik sudut segitiga

ABC

dengan rotasi

[O, - π]

pada soal tersebut adalah

A^{'} (1, - 2), B^{'} (5, - 3) dan C^{'} (2, - 5) .

Pembahasan

Ingat kembali rumus berikut: Rotasi dengan pusat ( 0 , 0 ) dan sudut putar α A ( x , y ) R [ O , α ] A ′ ( x ′ , y ′ ) ( x ′ y ′ ) = ( cos α sin α − sin α cos α ) ⋅ ( x y ) Pada soal diketahui: A ( − 1 , 2 ) B ( − 5 , 3 ) C ( − 2 , 5 ) rotasi [ O , − π ] Ditanya: Bayangan titik-titik sudut segitiga ABC ? Penyelesaian: Berdasarkan rumus rotasi di atas, maka bayangan titik denganrotasi [ O , − π ] dapat ditentukan sebagai berikut: ( x ′ y ′ ) ( x ′ y ′ ) = = = = = ( cos α sin α − sin α cos α ) ⋅ ( x y ) ( cos ( − π ) sin ( − π ) − sin ( − π ) cos ( − π ) ) ⋅ ( x y ) ( − 1 0 0 − 1 ) ⋅ ( x y ) ( − 1 ⋅ x + 0 ⋅ y 0 ⋅ x + ( − 1 ) ⋅ y ) ( − x − y ) Sehingga diperoleh: x ′ = − x dan y ′ = − y . Kemudian, tentukan bayangan titik-titik sudut segitiga ABC dengan menggunakan x ′ dan y ′ sebagai berikut: A ( − 1 , 2 ) R [ O , − π ] A ′ ( x ′ = − x , y ′ = − y ) B ( − 5 , 3 ) R [ O , − π ] B ′ ( x ′ = − x , y ′ = − y ) C ( − 2 , 5 ) R [ O , − π ] C ′ ( x ′ = − x , y ′ = − y ) = = = A ′ ( 1 , − 2 ) B ′ ( 5 , − 3 ) C ′ ( 2 , − 5 ) Perhatikan gambar berikut! Dengan demikian, bayangan titik-titik sudut segitiga ABC denganrotasi [ O , − π ] pada soal tersebut adalah A ′ ( 1 , − 2 ) , B ′ ( 5 , − 3 ) dan C ′ ( 2 , − 5 ) .

Ingat kembali rumus berikut:

Rotasi dengan pusat $(0, 0)$ dan sudut putar $α$

$A (x, y) R [O, α] A^{'} (x^{'}, y^{'}) (x^{'} y^{'}) = (cos α sin α - sin α cos α) \cdot (x y)$

Pada soal diketahui:

$A (- 1, 2)$
$B (- 5, 3)$
$C (- 2, 5)$
rotasi $[O, - π]$

Ditanya:

Bayangan titik-titik sudut segitiga $ABC$ ?

Penyelesaian:

Berdasarkan rumus rotasi di atas, maka bayangan titik dengan rotasi $[O, - π]$ dapat ditentukan sebagai berikut:

$(x^{'} y^{'}) (x^{'} y^{'}) = = = = = (cos α sin α - sin α cos α) \cdot (x y) (cos (- π) sin (- π) - sin (- π) cos (- π)) \cdot (x y) (- 1 0 0 - 1) \cdot (x y) (- 1 \cdot x + 0 \cdot y 0 \cdot x + (- 1) \cdot y) (- x - y)$

Sehingga diperoleh: $x^{'} = - x$ dan $y^{'} = - y$ .

Kemudian, tentukan bayangan titik-titik sudut segitiga $ABC$ dengan menggunakan $x^{'}$ dan $y^{'}$ sebagai berikut:

$A (- 1, 2) R [O, - π] A^{'} (x^{'} = - x, y^{'} = - y) B (- 5, 3) R [O, - π] B^{'} (x^{'} = - x, y^{'} = - y) C (- 2, 5) R [O, - π] C^{'} (x^{'} = - x, y^{'} = - y) = = = A^{'} (1, - 2) B^{'} (5, - 3) C^{'} (2, - 5)$

Perhatikan gambar berikut!

Dengan demikian, bayangan titik-titik sudut segitiga $ABC$ dengan rotasi $[O, - π]$ pada soal tersebut adalah $A^{'} (1, - 2), B^{'} (5, - 3) dan C^{'} (2, - 5) .$

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan bayangan titik P ( − 6 , 4 ) oleh rotasi R [ ( 3 , 1 ) , 4 5 ∘ ] .

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan titik P ( − 6 , 4 ) oleh rotasi R [ ( 3 , 1 ) , 4 5 ∘ ] .

3.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah dengan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut untuk soal berikut. a . sin 7 5 ∘

3.3

Jawaban terverifikasi

Hitunglah dengan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut untuk soal berikut. a . sin 7 5 ∘

3.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui △ ABC dengan koordinat titik-titik sudutnya adalah A ( 1 , 0 ) , B ( 4 , 2 ) , dan C ( 2 , 3 ) . Gambarlah bangun hasil transformasi △ ABC , jika △ ABC itu diputar: b . sejauh 18 0 ∘ berl...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS