Pertanyaan

Tentukan bayangan titik-titik sudut segitiga ABC dengan A ( − 1 , 2 ) , B ( − 5 , 3 ) , dan C ( − 2 , 5 ) oleh rotasi [ O , − π ] .

Tentukan bayangan titik-titik sudut segitiga $ABC$ dengan $A (- 1, 2),$ $B (- 5, 3),$ dan $C (- 2, 5)$ oleh rotasi $[O, - π] .$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bayangan titik-titik sudut segitiga ABC denganrotasi [ O , − π ] pada soal tersebut adalah A ′ ( 1 , − 2 ) , B ′ ( 5 , − 3 ) dan C ′ ( 2 , − 5 ) .

bayangan titik-titik sudut segitiga

ABC

dengan rotasi

[O, - π]

pada soal tersebut adalah

A^{'} (1, - 2), B^{'} (5, - 3) dan C^{'} (2, - 5) .

Pembahasan

Ingat kembali rumus berikut: Rotasi dengan pusat ( 0 , 0 ) dan sudut putar α A ( x , y ) R [ O , α ] A ′ ( x ′ , y ′ ) ( x ′ y ′ ) = ( cos α sin α − sin α cos α ) ⋅ ( x y ) Pada soal diketahui: A ( − 1 , 2 ) B ( − 5 , 3 ) C ( − 2 , 5 ) rotasi [ O , − π ] Ditanya: Bayangan titik-titik sudut segitiga ABC ? Penyelesaian: Berdasarkan rumus rotasi di atas, maka bayangan titik denganrotasi [ O , − π ] dapat ditentukan sebagai berikut: ( x ′ y ′ ) ( x ′ y ′ ) = = = = = ( cos α sin α − sin α cos α ) ⋅ ( x y ) ( cos ( − π ) sin ( − π ) − sin ( − π ) cos ( − π ) ) ⋅ ( x y ) ( − 1 0 0 − 1 ) ⋅ ( x y ) ( − 1 ⋅ x + 0 ⋅ y 0 ⋅ x + ( − 1 ) ⋅ y ) ( − x − y ) Sehingga diperoleh: x ′ = − x dan y ′ = − y . Kemudian, tentukan bayangan titik-titik sudut segitiga ABC dengan menggunakan x ′ dan y ′ sebagai berikut: A ( − 1 , 2 ) R [ O , − π ] A ′ ( x ′ = − x , y ′ = − y ) B ( − 5 , 3 ) R [ O , − π ] B ′ ( x ′ = − x , y ′ = − y ) C ( − 2 , 5 ) R [ O , − π ] C ′ ( x ′ = − x , y ′ = − y ) = = = A ′ ( 1 , − 2 ) B ′ ( 5 , − 3 ) C ′ ( 2 , − 5 ) Perhatikan gambar berikut! Dengan demikian, bayangan titik-titik sudut segitiga ABC denganrotasi [ O , − π ] pada soal tersebut adalah A ′ ( 1 , − 2 ) , B ′ ( 5 , − 3 ) dan C ′ ( 2 , − 5 ) .

Ingat kembali rumus berikut:

Rotasi dengan pusat $(0, 0)$ dan sudut putar $α$

$A (x, y) R [O, α] A^{'} (x^{'}, y^{'}) (x^{'} y^{'}) = (cos α sin α - sin α cos α) \cdot (x y)$

Pada soal diketahui:

$A (- 1, 2)$
$B (- 5, 3)$
$C (- 2, 5)$
rotasi $[O, - π]$

Ditanya:

Bayangan titik-titik sudut segitiga $ABC$ ?

Penyelesaian:

Berdasarkan rumus rotasi di atas, maka bayangan titik dengan rotasi $[O, - π]$ dapat ditentukan sebagai berikut:

$(x^{'} y^{'}) (x^{'} y^{'}) = = = = = (cos α sin α - sin α cos α) \cdot (x y) (cos (- π) sin (- π) - sin (- π) cos (- π)) \cdot (x y) (- 1 0 0 - 1) \cdot (x y) (- 1 \cdot x + 0 \cdot y 0 \cdot x + (- 1) \cdot y) (- x - y)$

Sehingga diperoleh: $x^{'} = - x$ dan $y^{'} = - y$ .

Kemudian, tentukan bayangan titik-titik sudut segitiga $ABC$ dengan menggunakan $x^{'}$ dan $y^{'}$ sebagai berikut:

$A (- 1, 2) R [O, - π] A^{'} (x^{'} = - x, y^{'} = - y) B (- 5, 3) R [O, - π] B^{'} (x^{'} = - x, y^{'} = - y) C (- 2, 5) R [O, - π] C^{'} (x^{'} = - x, y^{'} = - y) = = = A^{'} (1, - 2) B^{'} (5, - 3) C^{'} (2, - 5)$

Perhatikan gambar berikut!

Dengan demikian, bayangan titik-titik sudut segitiga $ABC$ dengan rotasi $[O, - π]$ pada soal tersebut adalah $A^{'} (1, - 2), B^{'} (5, - 3) dan C^{'} (2, - 5) .$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan bayangan titik P ( − 6 , 4 ) oleh rotasi R [ ( 3 , 1 ) , 4 5 ∘ ] .

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan titik P ( − 6 , 4 ) oleh rotasi R [ ( 3 , 1 ) , 4 5 ∘ ] .

3.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah dengan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut untuk soal berikut. a . sin 7 5 ∘

3.3

Jawaban terverifikasi

Hitunglah dengan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut untuk soal berikut. a . sin 7 5 ∘

3.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui △ ABC dengan koordinat titik-titik sudutnya adalah A ( 1 , 0 ) , B ( 4 , 2 ) , dan C ( 2 , 3 ) . Gambarlah bangun hasil transformasi △ ABC , jika △ ABC itu diputar: a . sejauh 9 0 ∘ berla...

1.0

Jawaban terverifikasi