Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan bayangan titik P ( − 6 , 4 ) oleh rotasi R [ ( 3 , 1 ) , 4 5 ∘ ] .

Tentukan bayangan titik  oleh rotasi  

Iklan

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bayangan titik P ( − 6 , 4 ) pada soal tersebut adalah P ′ ( − 6 2 ​ + 3 , − 3 2 ​ + 1 ) .

bayangan titik  pada soal tersebut adalah  

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali rumus berikut: Rotasi dengan pusat Q ( a , b ) dan sudut putar α ( x ′ y ′ ​ ) ​ = ​ A ( x , y ) R [ Q , α ] ​ A ′ ( x ′ , y ′ ) ( cos α sin α ​ − sin α cos α ​ ) ⋅ ( x − a y − b ​ ) + ( a b ​ ) ​ Berdasarkan rumus rotasi di atas, maka bayangan titik P ( − 6 , 4 ) dengan rotasi [ ( 3 , 1 ) , 4 5 ∘ ] dapat ditentukan sebagai berikut: ( x ′ y ′ ​ ) ( x ′ y ′ ​ ) ​ = = = = = = = ​ P ( − 6 , 4 ) R [ ( 3 , 1 ) , 4 5 ∘ ] ​ P ′ ( x ′ , y ′ ) ( cos α sin α ​ − sin α cos α ​ ) ⋅ ( x − a y − b ​ ) + ( a b ​ ) ( cos 4 5 ∘ sin 4 5 ∘ ​ − sin 4 5 ∘ cos 4 5 ∘ ​ ) ⋅ ( − 6 − 3 4 − 1 ​ ) + ( 3 1 ​ ) ( 2 1 ​ 2 ​ 2 1 ​ 2 ​ ​ − 2 1 ​ 2 ​ 2 1 ​ 2 ​ ​ ) ⋅ ( − 9 3 ​ ) + ( 3 1 ​ ) ( 2 1 ​ 2 ​ ⋅ ( − 9 ) − 2 1 ​ 2 ​ ⋅ 3 2 1 ​ 2 ​ ⋅ ( − 9 ) + 2 1 ​ 2 ​ ⋅ 3 ​ ) + ( 3 1 ​ ) ( − 2 9 ​ 2 ​ − 2 3 ​ 2 ​ − 2 9 ​ 2 ​ + 2 3 ​ 2 ​ ​ ) + ( 3 1 ​ ) ( − 2 12 ​ 2 ​ − 2 6 ​ 2 ​ ​ ) + ( 3 1 ​ ) ( − 6 2 ​ + 3 − 3 2 ​ + 1 ​ ) ​ Dengan demikian, bayangan titik P ( − 6 , 4 ) pada soal tersebut adalah P ′ ( − 6 2 ​ + 3 , − 3 2 ​ + 1 ) .

Ingat kembali rumus berikut:

  • Rotasi dengan pusat  dan sudut putar 

Berdasarkan rumus rotasi di atas, maka bayangan titik  dengan rotasi  dapat ditentukan sebagai berikut:

Dengan demikian, bayangan titik  pada soal tersebut adalah  

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan bayangan titik-titik sudut segitiga ABC dengan A ( − 1 , 2 ) , B ( − 5 , 3 ) , dan C ( − 2 , 5 ) oleh rotasi [ O , − π ] .

2

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia